RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Schiefer Wurf mit Luftreibung
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 22. Nov 2021 18:10    Titel: Schiefer Wurf mit Luftreibung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute ich brauche hilfe zur folgenden Aufgabe



Wir betrachten wie in Aufgabe 2 von Blatt 3 den schiefen Wurf eines Massenpunktes in der x-z-Ebene mit Anfangsgeschwindigkeit v0 und Abwurfwinkel alpha.
Zusätzlich zur Gravitationskraft Fg = -mgez soll nun außerdem Luftreibung
wirken, die durch die Stokesche Reibung F R = -kv beschrieben wird. Der
Anfangsort des Massenpunktes ist gegeben durch r(t = 0) = 0.

(a) Bestimme die Differentialgleichungen für die Komponenten des Ortsvektors x(t) und z(t).

(b) Bestimme die allgemeinen Lösungen der homogenen Differentialgleichungen für xhom(t) und zhom(t).

(c) Löse die inhomogene Differentialgleichung, um eine spezielle Lösung Zp(t)
zu finden.

(d) Benutze die Anfangsbedingungen für Ort und Geschwindigkeit, um die ¨
Integrationskonstanten in x(t) und z(t) zu bestimmen.

(e) Betrachte den Grenzfall t -> unendlich. Zeige, dass die horizontale Komponente
der Geschwindigkeit verschwindet und der Massenpunkt mit konstanter
Geschwindigkeit vertikal fällt.

Ich bedanke mich schonmal für eure Hilfe smile

Meine Ideen:
Leider weiß ich nicht wie ich es zu lösen habe
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien

Beitrag schnudl Verfasst am: 22. Nov 2021 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Hätte gesagt





oder ist das zu einfach gedacht?

_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe)
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 22. Nov 2021 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Hätte gesagt





oder ist das zu einfach gedacht?



Wie ich die a und die b löse weiß ich, aber ich weiß nicht was für die inhomogene DGL rauskommen soll bzw wie sich diese Überhaupt ergibt
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 22. Nov 2021 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

3 Bewegungsgleichungen:
1. Horizontal: m * dv/dt = - k * v
2. Aufwärts: m * dv/dt = - k * v - m * g
3. Abwärts: m * dv/dt = m*g - k*v

Es wird vorausgesetzt, dass sich 2. und 3. entkoppeln lassen.

Morgen mehr.


Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Nov 2021 12:53, insgesamt 4-mal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Nov 2021 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

1.Horizontal







2. Aufwärts













Steigzeit







3. Abwärts













Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 25. Nov 2021 13:59, insgesamt 2-mal bearbeitet
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 23. Nov 2021 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
IN ARBEIT

1.Horizontal







2. Aufwärts













Steigzeit







3. Abwärts













Alles klar danke dir, was meinst du mit In Arbeit?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 23. Nov 2021 16:42    Titel: Antworten mit Zitat

vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
[

Alles klar danke dir, was meinst du mit In Arbeit?


Hinweis darauf, dass der thread sich noch in Bearbeitung befindet und nicht abgeschlossen ist. Damit will ich Kommentare zu evtl. falschen Zwischenergebnissen vermeiden.
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 302

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 23. Nov 2021 16:58    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, kannst du mir vielleicht noch zeigen wie du beibder abwärts bewegeung Vy ausgerechnet hast, da hattest du ja nicht mehr weiter gemacht
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5860
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Nov 2021 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:
Alles klar, kannst du mir vielleicht noch zeigen wie du beibder abwärts bewegeung Vy ausgerechnet hast, da hattest du ja nicht mehr weiter gemacht


Abwärts











Fallzeit

Aus Fallzeit t_f bestimmen:





Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik