Fadenpendel & Auslenkung

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

also...
ein Pendelkörper der Masse m = 0,8 kg hängt an einem Faden der Länge l= 1,2 m
Der Faden darf höchstens mit der Kraft F = 20 N belastet werden. Berechnen sie den zulässigen Maximalwert alpha max. des auslenkwinkels, wenn der Pendelkörper aus der Ruhe losgelassen wird.

so.. ich hatte gedacht man könnte über die Zentrifugalkraft erst mal v berechnen, da hab ich dann 5,48 m/s raus. dann weiß ich allerdings nicht weiter. ich hab doch jetzt die maximale geschwindigkeit und wie soll es dann weiter gehen????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Zwei Tipps:

* Am Faden zieht nicht nur die Zentrifugalkraft, sondern auch die Gewichtskraft. Daher ist dein Ergebnis für v noch nicht ganz richtig.

* Wie bekommt der Körper seine Geschwindigkeit? In welcher Form liegt seine Energie vor, bevor sie zu kinetischer Energie wird?

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

also schon mal korrektur , dann ist v= 4,49 m/s, die Gewichtskraft hatte ich ganz vergessen smile

klar der körper hat voher pot Energie
soll ich dannn über den Energieansatz gehen ???
m*g*h=m/2*v² ( m hab ich/ v ja dann auch und was ist dann h in dem Fall???)
und wie kommt man von dort aus auf einen maximalen auslenkwinkel???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

4,49 m/s sind schon viel näher dran, aber ich hab da noch was anderes raus Augenzwinkern

Magst du deine Rechnung nochmal sorgfältig machen und vielleicht mal hier aufschreiben?

Wie h und alpha miteinander zusammenhängen, wirst du wohl am leichtesten herausfinden können, wenn du dir dazu eine Skizze machst.

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

ok, also jetzt hab ich 4,27 raus und hoffe mal einfach, dass das stimmt. smile

naja , h sit doch in dem dreieck, in dem auch alpha liegen soll oder???
ich könnte doch dann h mit den energieansatz berechnen
und dann ???
wie soll es dann weitergehen??? das ist der Pkt. an dem ich nicht weitersehe.[/latex]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

so ,also ich weiß da ech nicht wie die sonst miteinander in beziehung stehen, weil ist es denn nicht so, dass h an alpha anliegt ??? aber ich wüsste halt nicht was mir das nützt wenn man nicht von einem rechtwinkligem dreieck ausgeht.
aber könnte einem vielleicht die elongation etwas nützen???
da weiß ich alledings nicht wie man die ohne federkonstonte berechnet.[/img]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das rechtwinklige Dreieck in deinen beiden Zeichungen wird dir weiterhelfen.

Womit ich in deinen Zeichnungen noch nicht einverstanden bin, ist das, was du mit h bezeichnest.

Wenn ich deine Formel für die potentielle Energie anschaue, dann ist h die Höhendifferenz zwischen dem Punkt, an dem sich das Pendel zuerst befindet, und dem Punkt, an dem das Pendel sich befindet, wenn es am schnellsten ist und zu reißen droht.

Und dieses h ist nicht das h in deiner Skizze Pendel.doc (19 kB), sondern die Strecke in der Skizze Pendel.doc (30 kB), die mit dem Doppelpfeil gekennzeichnet ist.

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

also hab ich dann jetzt l-h gerechnet um auf das stück in dem rechtwinkligen dreieck zu kommen
und dann übern cosinus satz den winkel, der dann letzten endes 76,95 grad beträgt ok????

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

ganz ganz vielen dank für die hilfe smile

aber was greifen denn an punkt A (wo er losgelassen wird) alles so für kräfte an, nur die zentrifugalkraft und die gewichtskraft oder spielt die radialkraft hier auch nocheine Rolle???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was meinst du hier mit Radialkraft? Die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft ziehen im Punkt A nach außen.

Und solange der Faden nicht reißt, zieht die Fadenkraft gleich stark nach innen, so dass der Körper auf seiner Kreisbahn bleibt.

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

na das pendel bewegt sich doch auf einer kreisbahn un da gibt es doch immer ein zentrifugalkraft und eine radialkraft, oder???
also meinst du , dass außer gewichtskraft und zentrifugalkraft hier keine kraft wirkt???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sorry, das mit der Fadenkraft hatte ich oben erst im zweiten Anlauf mit dazugeschrieben.

Als Radialkräfte würde ich alle Kräfte bezeichnen, die radial nach außen oder nach innen zeigen. Radial nach außen zeigt hier die Zentrifugalkraft und die Komponente der Gewichtskraft, die senkrecht zur Kreisbahn gerichtet ist, radial nach innen zeigt die Fadenkraft, die genausostark nach innen zieht wie die Summe dieser beiden Kräfte, solange der Faden nicht reißt.

Dieses Kräftegleichgewicht zwischen Fadenkraft und den anderen Radialkräften stellt also sicher, dass sich der Körper auf einer Kreisbahn bewegt.

Die Komponente der Gewichtskraft, die tangential zur Kreisbahn gerichtet ist, ist keine Radialkraft. Sie ist dafür verantwortlich, den Körper auf seiner Kreisbahn zu beschleunigen oder abzubremsen.

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

hab ich dich, also richtig verstanden, dass außer der Gewichtskraft und der zentrifugalkraft für diese berechnung nichts relevant ist???
ich soll zu der aufgabe nämlich eine Skizze mit allen angreifenden Kräften machen. Würdest du da außer den oben genannten noch welche einzeichnen???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stimmt, mit der Zentrifugalkraft und der Gravitationskraft kannst du die komplette Berechnung machen (so hast du es oben ja auch gemacht).

Denn diese beiden Kräfte bestimmen ja, wie groß die Fadenkraft ist, die, wenn sie zu groß wird, den Faden zum Reißen bringt.

Ich würde also vorschlagen, die Gewichtskraft, die Zentrifugalkraft und die Fadenkraft einzuzeichnen.

Jule · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 32

was ist für dich die Fadenkraft und wie verläuft diese???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit Fadenkraft meine ich die Kraft, mit der der Faden an dem Körper zieht, der an ihm dranhängt. Der Betrag der Fadenkraft ist also genauso groß wie die Gesamtkraft, die auf den Körper radial nach außen wirkt, und die Richtung der Fadenkraft zeigt radial nach innen.