Ladungspendel: Abstand zweier Kugel

Physikernoob1234 · Anmeldungsdatum: 03.11.2020 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,
Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter:
"Zwei kleine Metallkugeln mit gleicher Masse m und gleicher Ladung Q hängen an zwei isolierenden Fäden der Länge L.
Leiten sie eine Formel für den Abstand d her, den die Kugeln im Gleichgewichtszustand voneinander haben und bestimmen Sie für L= 1m m=1g und d = 3 cm die Ladung Q der Kugeln."

Meine Ideen:
Ich hab mir eine Skizze gemacht, aber komme da auch nicht weiter und ansonsten weiß ich auch nicht weiter. Kann mir jemand helfen?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2005

Hallo,

Auf jede Kugel wirken 3 Kräfte:

1. Die Schwerkraft senkrecht nach unten
2. Die Coulombsche Abstoßungskraft entlang der Verbindungslinie der Kugelmittelpunkte
3. Die Fadenkraft entlang des Fadens in Richtung des Aufhängepunktes

Im Gleichgewichtszustand muss die Resultierende dieser 3 Kräfte Null sein. Da die Fadenkraft nur in Richtung des Fadens wirken kann, muss die Summe aus Gewichtskraft und Coulombkraft ebenfalls entlang des Fadens wirken (sonst könnte die Fadenkraft sie nicht kompensieren).

Es gibt also einen Zusammenhang zwischen den Beträgen der Gewichts- und der Coulombkraft und dem Fadenwinkel. Ferner gibt es einen Zusammenfang zwischen dem Fadenwinkel und dem Abstand der Kugeln. Kombiniert man die betreffenden Ausdrücke kann man zunächst den Fadenwinkel und damit dann den Abstand bestimmen.

Viele Grüße,
Nils