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frage1
Anmeldungsdatum: 20.02.2021
Beiträge: 569
Wohnort: bayern
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 frage1 Verfasst am: 30. Okt 2021 18:25 Titel: Ideales Gas |
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Hallo alle miteinander!
Es geht hier um die folgende Aufgabe:
Gegeben sei eine Gasprobe mit einem Anfangsvolumen von 15 cm3, die von 25 auf 1000 C erhitzt wurde und deren Druck von 10 auf 150 kPa erhöht wurde.
Bestimme das Endvolumen.
Ich habe zwar von der obigen Aufgabe alle Rechenschritte, aber ich kann sie nicht nachvollziehen.
Hier ändert sich die Stoffmenge nicht, aber wieso? Wie erkennt man hier in diesem Fall ob sich die Stoffmenge ändert oder nicht? In der Angabe steht nicht, ob es ein abgeschlossenes, geschlossenes oder offenes System ist, deswegen kann ich nicht verstehen warum n konstant bleibt.
Außerdem wurden hier p1 x V1/ T1 = p2 x V2/ T2 gleichgesetzt, aber wieso?
Ich hätte ganz normal mit der allgemeinen Formel p V= nRT gerechnet.
Wie erkenne ich jetzt ob ich pV=nRT gleichsetzen muss? In der VO wurde erwähnt, dass der Ausdruck p x V/ T konstant ist, wenn man durch T dividiert. Das kann ich auch nicht nachvollziehen. Ich konnte hier leider vieles nicht nachvollziehen, weshalb ich euch um eure Unterstützung bitte.
Wir haben die Aufgabe folgendermaßen berechnet:
p V = nRT
p V= R T
p V / T = n R
p1 V1/ T1= p2 V2/ T2
Dann nach V2 auflösen.
Ich wäre sehr dankbar für eine Rückmeldung! |
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 30. Okt 2021 19:34 Titel: |
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| Zitat: | | Hier ändert sich die Stoffmenge nicht, aber wieso? |
Wenn das Gas eingeschlossen ist, wie soll sich dann die Stoffmenge ändern?
Das Gasgesetz ist die Zustandsgleichung
pV = nRT
Der Wert
pV/T ist daher für eine bestimmte Menge n an Gas immer gleich, egal wie ich Druck und/oder Temperatur ändere.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Okt 2021 19:38 Titel: Re: Ideales Gas |
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Hallo,
| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Hier ändert sich die Stoffmenge nicht, aber wieso? Wie erkennt man hier in diesem Fall ob sich die Stoffmenge ändert oder nicht? In der Angabe steht nicht, ob es ein abgeschlossenes, geschlossenes oder offenes System ist, deswegen kann ich nicht verstehen warum n konstant bleibt.
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Dass sich die Stoffmenge nicht ändert, ergibt sich aus dem Kontext der Aufgabe. Es ist von einer "Gasprobe" die Rede und Proben bewahrt man in der Regel in geschlossenen Behältern auf. Davon abgesehen wäre die Aufgabe nicht lösbar, wenn n nicht konstant wäre.
| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Außerdem wurden hier p1 x V1/ T1 = p2 x V2/ T2 gleichgesetzt, aber wieso?
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Wenn n konstant ist, dann folgt aus der allgemeinen Gasgleichung, dass der Ausdruck
pV/T = nR
ebenfalls konstant ist, d.h. es gilt: p1*V1/ T1 = p2*V2/ T2
| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Wie erkenne ich jetzt ob ich pV=nRT gleichsetzen muss? |
Man benutzt folgendes Kochrezept:
1. Gasgleichung aufschreiben
2. Identifizieren, welche Größe während des Prozesses konstant bleibt
3. Auflösen der Gasgleichung nach dieser Größe ergibt einen Ausdruck mit den übrigen Größen, der sich ebenfalls nicht ändert
4. Gleichsetzen dieses Ausdrucks für die Anfangs- und Endwerte des Prozesses.
Viele Grüße,
Nils
_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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frage1
Anmeldungsdatum: 20.02.2021
Beiträge: 569
Wohnort: bayern
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| frage1 Verfasst am: 31. Okt 2021 14:26 Titel: |
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Versteh’ ich irgendwie nicht.
Angenommen T ist konstant, muss ich dann p1xV1= p2x V2.
Ich schreib mir zuerst die allgemeine Gleichung auf: pxV= nRT
Dann schau ich mir welche Zustandsgleichungen konstant sind (angenommen p ist konstant), dann streiche ich quasi p Weg und nxR ebenso (da diese auch konstant sind). Übrig bleibt dann V=T -> T auf die andere Seite bzw durch T dividiertem ergibt V/T. So leite ich mir das her. Stimmt der Ansatz? Aber was ich nicht verstehe ich warum links und recht der gleiche Ausdruck steht, also warum V1/T1= V2/T2??
Zuletzt bearbeitet von frage1 am 31. Okt 2021 14:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2021 14:53 Titel: |
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| frage1 hat Folgendes geschrieben: | Versteh’ ich irgendwie nicht.
Angenommen T ist konstant, muss ich dann p1xV1/n1 = p2xV2/n2?
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Ganz genau. Und wenn die Stoffmenge ebenfalls konstant ist (wovon man eigentlich immer ausgehen kann, wenn dazu nichts anderweitiges im Text steht), dann erhält man das Gesetz von Boyle-Mariotte:
p1*V1 = p2*V2
| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Und warum ist der Ausdruck pxV/T konstant? Weil n gleich pxV/T ist und pxV/T somit automatisch konstant wird ? |
Ja klar. Es gilt:
p*V/T = nR
Und wenn die rechte Seite sich im Prozess nicht ändert, kann sich logischerweise die linke Seite auch nicht ändern.
- Nils
_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 31. Okt 2021 14:56, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 31. Okt 2021 14:54 Titel: |
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Du hast Anfangvolumen von 15 cm^3 eines Gases . Das hat eine Anfangstemperatur und einen Anfangsdruck. Nach n= pV/RT kann man die Stoffmenge ausrechnen. Annahme ist jetzt das das Gas nicht chemisch reagiert also zerfällt und mehr oder weniger Teilchen bildet. Jetzt wird auf eine neue Temperatur aufgeheizt und es bildet sich ein neuer Druck. Das neue Volumen soll berechnet werden. Mit V=nRT/p kann man das dann ausrechnen.
Konstant ist nur n und natürlich R
Also kann man p1V1/T1 = nR = p2V2/ T2 setzen. |
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frage1
Anmeldungsdatum: 20.02.2021
Beiträge: 569
Wohnort: bayern
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| frage1 Verfasst am: 31. Okt 2021 14:56 Titel: |
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Okay, soweit verstanden, vielen Dank!
Ich hab‘ oben meine Antwort bearbeitet, kannst du da auch noch einen Blick werfen ? |
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Nobby1
Anmeldungsdatum: 19.08.2019
Beiträge: 1549
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| Nobby1 Verfasst am: 31. Okt 2021 15:04 Titel: |
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| schnudl hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Hier ändert sich die Stoffmenge nicht, aber wieso? |
Wenn das Gas eingeschlossen ist, wie soll sich dann die Stoffmenge ändern?. |
Die Aufgabe hackt etwas, da normalerweise bei einer autoklavierten Probe das Volumen sich auch nicht ändert. Die Frage vom Tes war schon berechtigt, offen oder geschlossen. Deshalb ist es verwirred, das nach einem neuen Volumen gefragt wird. Also doch offen und dann könnte ja auch Gas ( Stoffmenge) entweichen. Für die Stoffmenge stimmt es, wenn keine Reaktionen stattfinden. |
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 31. Okt 2021 15:04 Titel: |
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| frage1 hat Folgendes geschrieben: |
Angenommen T ist konstant, muss ich dann p1xV1= p2x V2.
Ich schreib mir zuerst die allgemeine Gleichung auf: pxV= nRT
Dann schau ich mir welche Zustandsgleichungen konstant sind (angenommen p ist konstant), dann streiche ich quasi p Weg und nxR ebenso (da diese auch konstant sind). |
Nein, du streichst nichts weg, du löst die Gleichung so auf, dass alle konstanten Größen auf einer Seite stehen. Ist beispielsweise p und n konstant, dann gilt:
T/V = p/(nR) = konstant
Dieser Ausdruck ändert sich im Prozess also nicht. Daher gilt:
T1/V1 = T2/V2
(Gesetz von Gay-Lussac)
Viele Grüße,
Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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frage1
Anmeldungsdatum: 20.02.2021
Beiträge: 569
Wohnort: bayern
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| frage1 Verfasst am: 31. Okt 2021 21:13 Titel: |
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Danke Nobby! Genau darum hat mich die Aufgabe verwirrt.
Und Nils Hoppenstadt, ich glaube, dass ich soweit alles verstanden habe, wenn nicht, melde ich mich hier erneut! Danke dir vielmals! |
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