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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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 TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 13:40 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | In der Regel kommt dann aber im Anschluss die Frage auf, was welche Uhr in welchem Koordinatensystem während den einzelnen Etappen der Reise anzeigt. |
Dann ist vorher schon etwas schief gelaufen.
Die Uhr zeigt in jedem Koordinatensystem das selbe an, und auch entfernte, sich beliebig bewegende Beobachter sehen unabhängig von ihrem jeweiligen Bezugsystem am selben Raumzeitpunkt die selbe Anzeige.
Da kann das Zwillingsparadoxon auch nicht mehr viel helfen (oder dient es dazu, Fehler auszuräumen, die man vorher bei der Erklärung selbst gemacht hat, und die man später dem armen Paradoxon in die Schuhe schieben kann?)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 27. Okt 2021 13:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 13:45 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der didaktische Fehler liegt in der vermeintlichen Lösung des Paradoxons mittels einer einer irreführenden oder untauglichen Argumentation, nicht in seiner Präsentation an sich. |
Das sehe ich anders. Das Paradoxon wird ja nicht "präsentiert", um etwas zu lernen, sondern es stellt sich ganz alleine in den Weg, wenn man versucht, SRT mit Ätherbegriffen zu lehren oder lernen. Und das per se ist das Problem, nicht die dann folgenden Erklärungen. Die leiden selber unter dieser Begriffswelt. |
Ja, ok, hat was für sich.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 27. Okt 2021 13:57 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Das Paradoxon wird ja nicht "präsentiert", um etwas zu lernen, sondern es stellt sich ganz alleine in den Weg, wenn man versucht, SRT mit Ätherbegriffen zu lehren oder lernen. |
Ganz so schlimm ist es nun auch wieder nicht. Einstein hat die SRT mit "Ätherbegriffen" entwickelt. Erst danach ist er zu anderen Formalismen übergegangen. Das allein führt noch nicht zu einem Paradoxon. Dafür bedarf es fehlerhafter Grundannahmen. Im Falle des Zwillingsparadoxons ist das die fälschliche Annahme einer Symmetrie. Ohne diese Annahme löst sich das Paradoxon auf - auch mit "Ätherbegriffen". Das ist spätestens seit 1911 bekannt. Seit dem wird das Ganze nur noch präsentiert. Dagegen wäre auch nichts einzuwenden, wenn es nicht meistens darum gehen würde, Laien zu erschrecken.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 27. Okt 2021 15:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Uhr zeigt in jedem Koordinatensystem das selbe an, und auch entfernte, sich beliebig bewegende Beobachter sehen unabhängig von ihrem jeweiligen Bezugsystem am selben Raumzeitpunkt die selbe Anzeige.
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Ich weiß jetzt nicht, was du mit "der" Uhr meinst, man kann sich ja viele verschiedene Uhren an unterschiedlichen Orten vorstellen. Ich meinte beispielsweise die Frage: "Was zeigt die Erduhr im IS des rückkehrenden Zwillings unmittelbar nach Abschluss des Wendemanövers an?" Und um das zu beantworten, landet man zwangsläufig bei Begriffen wie der "Linie der Gleichzeitigkeit" etc.
Das hat mit dem eigentlichen ZP natürlich nichts mehr zu tun, aber ich hab das ZP auch nie als isoliertes Problem verstanden, sondern als Einstiegspunkt in die ganze Thematik der Relativität.
- Nils
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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt! |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 27. Okt 2021 15:30 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Und um das zu beantworten, landet man zwangsläufig bei Begriffen wie der "Linie der Gleichzeitigkeit" etc. |
Ja, aber eine solche Linie gibt es ja nicht wirklich, die ist ja nur relativ willkürlich frei definiert, je nach Bezugssystem-Wahl. Generell ist "Gleichzeitigkeit" was recht willkürliches und ist nur definitiv, wenn man auch am selben Ort ist.
Gruß
Marco
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 15:31 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß jetzt nicht, was du mit "der" Uhr meinst, man kann sich ja viele verschiedene Uhren an unterschiedlichen Orten vorstellen. |
Ich meine zum Beispiel die Anzeige der Uhr des bewegten Zwillings zum Zeitpunkt der Umkehr.
Diese Anzeige ist nicht davon abhängig, welcher andere Beobachter sich wo befindet und wie bewegt (das wo ist nur insofern wichtig, als dass er das das Wendemanöver und die Uhr des bewegten Zwillings sehen kann).
| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | Ich meinte beispielsweise die Frage: "Was zeigt die Erduhr im IS des rückkehrenden Zwillings unmittelbar nach Abschluss des Wendemanövers an?" Und um das zu beantworten, landet man zwangsläufig bei Begriffen wie der "Linie der Gleichzeitigkeit" etc. |
Die Frage ist m.E. ziemlich irrelevant, weil es sich dabei nicht um eine eindeutige Observable handelt!
Eine Observable wird letztlich auf (bzw. auch innerhalb) meines Vergangenheitslichtkegels definiert. Die Anzeige einer entfernten Uhr auf meiner Gleichzeitigkeitshyperfläche ist keine Observable.
Eine sinnvolle Observable dagegen ist, welche Zeit T' ein Beobachter auf einer entfernten Uhr (mittels Lichtsignal übertragen) abliest, zu dem Zeitpunkt, an dem seine Uhr eine bestimmte Zeit T anzeigt.
Ich bin ein Fan davon, möglichst invariante, koordinatensystem-unabhängige Observablen zu betrachten, die mkt realen Messungen verknüpft werden können, z.B. Eigenzeiten. Die Fokussierung auf diese Gleichzeitigkeitshyperflächen lenkt m.M.n von den relevanten Fragen ab.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 27. Okt 2021 16:16 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Fokussierung auf diese Gleichzeitigkeitshyperflächen lenkt m.M.n von den relevanten Fragen ab. |
Naja, die Frage was relevant ist und was nicht, hängt halt stark davon ab, was einem gerade interessiert....
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 27. Okt 2021 16:20 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ganz so schlimm ist es nun auch wieder nicht. Einstein hat die SRT mit "Ätherbegriffen" entwickelt. Erst danach ist er zu anderen Formalismen übergegangen. Das allein führt noch nicht zu einem Paradoxon. Dafür bedarf es fehlerhafter Grundannahmen. Im Falle des Zwillingsparadoxons ist das die fälschliche Annahme einer Symmetrie. Ohne diese Annahme löst sich das Paradoxon auf - auch mit "Ätherbegriffen". |
Der hier relevante "Ätherbegriff" ist der, dass bewegte Uhren langsamer gehen. Das war im Lorentzschen Äther so, und es impliziert Asymmetrie: Ganggeschwindigkeit ist eine Zahl, und Zahlen sind geordnet. Wenn a<b, dann kann nicht b<a sein. Das ist keine zusätzliche Grundannahme, das liegt schon im Begriff.
Wenn man darauf versucht, das Relativitätsprinzip zu pfropfen, indem man zusätzlich Symmetrie fordert, dann hat man ein handfestes Paradoxon. Und da hat man noch nicht einmal angefangen mit dem Zwillingsparadoxon.
Das kann man auch nicht auflösen mit der Sprachregelung, weil jeder Mensch sehr genau weiß, was es bedeutet, wenn eine Uhr langsamer geht als eine andere. Und zwar sicher nicht, dass das Inverse der "Ganggeschwindigkeit" ein Vektor der Länge 1 ist, dass man einen dieser Vektoren "ruhend" nennt und einen zweiten solchen Vektor darauf projiziert, und dann das Inverse der Länge dieser Projektion die "Ganggeschwindigkeit" der "bewegten" Uhr ist.
Das ist einfach unrettbar bescheuert, da gibt es nichts zu reparieren.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 16:31 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die Fokussierung auf diese Gleichzeitigkeitshyperflächen lenkt m.M.n von den relevanten Fragen ab. |
Naja, die Frage was relevant ist und was nicht, hängt halt stark davon ab, was einem gerade interessiert.... |
In der Physik sollten soweit möglich Theorie und Experiment Hand in Hand gehen. Das wäre jedenfalls meine Leitlinie.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 27. Okt 2021 18:32 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Der hier relevante "Ätherbegriff" ist der, dass bewegte Uhren langsamer gehen. Das war im Lorentzschen Äther so, und es impliziert Asymmetrie: Ganggeschwindigkeit ist eine Zahl, und Zahlen sind geordnet. Wenn a<b, dann kann nicht b<a sein. Das ist keine zusätzliche Grundannahme, das liegt schon im Begriff. |
Das liegt nur für den im Begriff, der es nicht versteht. Dieses Missvertändnis muss man dann aufklären. Wer nicht in der Lage ist, es zu verstehen, dem kann man die SRT sehr wahrscheinlich auch auf andere Weise nicht beibringen. Solche Leute dürfen wir hier nicht zum Maßstab machen.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 27. Okt 2021 19:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Frage ist m.E. ziemlich irrelevant, weil es sich dabei nicht um eine eindeutige Observable handelt!
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Natürlich ist das eine eindeutige Observable. Man stelle sich einfach einen Beobachter vor, der im IS des rückkehrenden Zwillings ruht und der sich unmittelbar nach der Wende gerade auf der Höhe der Erde befindet. Dieser Beobachter muss dann einfach nur die Uhr ablesen.
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 27. Okt 2021 19:12 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Ich hat Folgendes geschrieben: | | Der hier relevante "Ätherbegriff" ist der, dass bewegte Uhren langsamer gehen. Das war im Lorentzschen Äther so, und es impliziert Asymmetrie: Ganggeschwindigkeit ist eine Zahl, und Zahlen sind geordnet. Wenn a<b, dann kann nicht b<a sein. Das ist keine zusätzliche Grundannahme, das liegt schon im Begriff. |
Das liegt nur für den im Begriff, der es nicht versteht. Dieses Missvertändnis muss man dann aufklären. Wer nicht in der Lage ist, es zu verstehen, dem kann man die SRT sehr wahrscheinlich auch auf andere Weise nicht beibringen. Solche Leute dürfen wir hier nicht zum Maßstab machen. |
Nein. Uhren gab es schon vor der RT, und was ein Uhrengang ist war schon längst definiert, als die RT aufkam. Man hat den Begriff verwendet, weil er ursprünglich auch genau nach seiner bereits bestehenden Definition gebraucht wurde: Bewegung durch den Äther wirkt irgendwie auf die Uhr so ein, dass sie langsamer geht.
Du kannst nicht einfach einen Begriff kapern, mit einer komplett kontraintuitiven und aus dem Begriff selbst nicht ableitbaren Bedeutung versehen, und dann die Leute für blöd erklären, wenn sie ihn nicht mehr verstehen. Außer natürlich, du hast überhaupt kein Interesse daran, dass man versteht, was du sagst, sondern vielmehr daran, dass nicht jeder Dahergelaufene die Kreise deines elitären Zirkels stört. Das fände ich ziemlich daneben.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 27. Okt 2021 19:25 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Du kannst nicht einfach einen Begriff kapern, mit einer komplett kontraintuitiven und aus dem Begriff selbst nicht ableitbaren Bedeutung versehen, und dann die Leute für blöd erklären, wenn sie ihn nicht mehr verstehen. |
Wenn Du mich davon überzeugen willst, dass Du selbst nicht weißt, worum es geht, dann bist Du auf dem richtigen Weg. Das hat doch nichts mehr mit Physik zu tun. Ich bin hier raus.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 27. Okt 2021 19:33 Titel: |
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Die Crux ist doch, dass die SRT unserer Erfahrung und Intuition widerspricht.
Diese ist Netwonsche Physik, Raum und Zeit sind absolut (3D+1D). Man kann Punkte im Raum anmalen und Zeiten auf der Uhr markieren. Alle sehen diese Markierungen, auch wenn sie diese in relativen Koordinaten anders bezeichnen. Nach der SRT sind Raum und Zeit nicht mehr absolut, als Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit. Absolut ist nun die Raumzeit (4D).
Jedoch die Vorstellung einer absoluten 4D-Raumzeit ist schon abstrakter. Daher versuchen sich die meisten Menschen dies in 3D+1D zu erklären, mit allen Schwierigkeiten solcher Bilder. Wer in SRT geschult ist und das Handwerkzeug für 4D kann, dem erscheint es natürlich sinnfrei. Aber das löst ja nicht die Diskussionen darüber auf.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 27. Okt 2021 20:36 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | Die Crux ist doch, dass die SRT unserer Erfahrung und Intuition widerspricht.
Diese ist Netwonsche Physik, Raum und Zeit sind absolut (3D+1D). Man kann Punkte im Raum anmalen und Zeiten auf der Uhr markieren. Alle sehen diese Markierungen, auch wenn sie diese in relativen Koordinaten anders bezeichnen. Nach der SRT sind Raum und Zeit nicht mehr absolut, als Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit. Absolut ist nun die Raumzeit (4D).
Jedoch die Vorstellung einer absoluten 4D-Raumzeit ist schon abstrakter. Daher versuchen sich die meisten Menschen dies in 3D+1D zu erklären, mit allen Schwierigkeiten solcher Bilder. Wer in SRT geschult ist und das Handwerkzeug für 4D kann, dem erscheint es natürlich sinnfrei. Aber das löst ja nicht die Diskussionen darüber auf. |
Aber die Story geht ja noch weiter:
In der ART verschärft sich die ganze Sache nochmals: was in der SRT global absolut ist (4D-Minkowski), ist in der ART nur noch lokal absolut. Hier muss man erstmal einen Weg finden, Aussgen über dieselbe globale Raumzeit treffen zu können, was mit einigen schwierigen mathematischen Problemen verbunden ist.
Aber trotzallem muss diese Physik auch Erfahrungen erklären können, und diese sind - trotz 4D- für Menschen immer 3D+1D.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 27. Okt 2021 21:08 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | Das Paradoxon besteht doch IMO darin, dass eine aufgrund der Relativität symmetrische Situation (die Uhr des jeweils anderen geht langsamer)durch die Umkehr asymmetrisch wird und man tatsächlich sagen kann, wer nun umgekehrt ist, und wer nicht. |
Das vermeintliche Paradoxon besteht darin, dass man fälschlicherweise behauptet, die Situation sei symmetrisch, obwohl sie es tatsächlich nicht ist. Man löst also ein Problem, dass man aufgrund einer verzerrten Darstellung selbst geschaffen hat.
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Aber bei geradlinigen, gleichförmigen Bewegungen ist es doch symmetrisch?:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Für jeweils geradlinig gleichförmige Bewegungen verhält es sich tatsächlich so, dass jeder der beiden Beobachter dem jeweils anderen, relativ zu ihm bewegten Beobachter eine entsprechende Zeitdilatation zuschreibt. Die Situation ist perfekt symmetrisch.
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d.h. die Assymetrie kommt daher, dass eine Bewegung nicht mehr gleichförmig ist?
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es ist viel entscheidender, bei der Auflösung des vermeintlichen Paradoxonszu klären, welche geometrischen Fehlschlüsse überhaupt zu dieser irrigen Annahme geführt haben,
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und welche geometrischen Fehlschlüsse sind das?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Im Kern liegt der didaktische Fehler darin, die Vorgehensweise so aufzubauen, dass man überhaupt erst zu der Ansicht gelangen kann, es läge eine symmetrische Situation vor.
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liegt bei geradlinigen, gleichförmigen Bewegungen keine symmetrische Situation vor?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 23:19 Titel: |
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| Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Frage ist m.E. ziemlich irrelevant, weil es sich dabei nicht um eine eindeutige Observable handelt!
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Natürlich ist das eine eindeutige Observable. Man stelle sich einfach einen Beobachter vor, der im IS des rückkehrenden Zwillings ruht und der sich unmittelbar nach der Wende gerade auf der Höhe der Erde befindet. Dieser Beobachter muss dann einfach nur die Uhr ablesen. |
Evtl. missverstehe ich dich einfach. Lass uns das in einem separaten Thread klären.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 27. Okt 2021 23:44 Titel: |
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@Aruna:
Das vermeintliche Paradoxon besteht darin, dass beide Zwillinge behaupten, der jeweils andere sei bei einem erneuten Zusammentreffen mehr gealtert.
Die einfache Auflösung besteht darin, zu zeigen, dass keine logische Grundlage für diese Behauptung existiert. Entweder sind beide Bewegungen symmetrisch, dann gibt es kein Zusammentreffen. Oder die beiden Bewegungen sind nicht symmetrisch, dann gibt es zwar ein Zusammentreffen, jedoch keinen logischen Grund, dass beide Zwillinge behaupten können, der jeweils andere sei mehr gealtert; dieser Grund war ja gerade die Symmetrie.
Diese Auflösung ist unbefriedigend, weil sie keine konkrete Möglichkeit bietet, die Eigenzeiten tatsächlich zu berechnen. Dies ermöglicht das o.g. Integral, das für beliebige Routen die entlang der jeweiligen Route verstrichene Eigenzeiten liefert. Die sinnvoll Auflösung lautet also letztlich, berechne die Eigenzeiten und vergleiche sie.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 31. Okt 2021 21:55 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: |
Es gibt nämlich Situationen, in denen beide Beobachter dieselben "Schwenks" machen und trotzdem am Ende verschiedene Eigenzeiten messen.
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Hier eine Situation in der beide Uhren in den Raketen die gleiche Taktverlangsamung erleiden. Sie gehen also beide gleich aber beide langsamer als Schwesteruhren auf den beiden Erden.
Zum Bild:
Die graue Fläche stellt den Hintergrund dar, in diesem bewegt sich die Hintergrundstrahlung überall gleich.
Die beiden "Erden" ruhen zu diesem Hintergrund, die beiden Raketen fliegen mit konstanter und gleicher Geschwindigkeit gegen den Hintergrund ihre Runden.
Die Umkehr erfolgt bei den beiden Erden ohne das sich die Geschwindigkeit der Raketen ändert.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 31. Okt 2021 22:39 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Hier eine Situation in der beide Uhren in den Raketen die gleiche Taktverlangsamung erleiden.
Sie gehen also beide gleich aber beide langsamer als Schwesteruhren auf den |
Bei diesem Bild, Bild3, zeigt sich eine richtungsabhängiger Gang der Raketenuhren.
Sie gehen mehr oder weniger langsam.
Zum Bild:
Der rot eingezäunte Bereich bewegt sich mit allen "Insassen" nach rechts, es liegt somit eine Differenzbewegung gegen die Hintergrundstrahlung vor.
Dies führt zur Gangverlangsamung der Uhren der beiden Erden und zu unterschiedlichem Gang, je nach Bewegungsrichtung, der Uhren in den Raketen.
Auch ist die Raketengeschwindigkeit gegen den Hintergrund, als "Bezug" bezeichnet, nicht mehr konstant sondern Bewegungsrichtungsabhängig.
Aus Sicht der beiden Erden selber hat sich an den Raketengeschwindikeiten nichts geändert.
Kurt
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NaseWeiss
Anmeldungsdatum: 20.01.2022
Beiträge: 1
Wohnort: Rhein-Lahn-Kreis
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| NaseWeiss Verfasst am: 20. Jan 2022 11:36 Titel: |
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Du darfst/kannst/solltest nicht alles nur auf dich beziehen!
Wenn mqn das grosse ganze betrachtet, bewegt sich die erde auch darin.
Mit dem hintergrund könnte man die überlegung anstellen, dass die zeit ausserhalb der erde, also im freien raum normal läuft...sie aber auf der erde beeinflusst wird 
Da kommt mir nur die ärgerliche gravitation in den sinn.
Überlegt mal:
Wenn ohne äussere einflüsse (nicht eingepackt unter einer käseglocke wie die erde) alles sich so ebtwickelt und funktioniert, wie es im ursprung gedacht/gemacht war, dann üben solche beanspruchungen wie wendemanöver und dadurch entstehende g-belastungen einen einfluss aus (wendemanöver im freien raum können keine g-belastungen mit sich bringen, dafür fehlt die käseglocke)
Was also bitte sorgt dafür, dass unsere uhr hier auf erden so verdammt schnell läuft?
Bringt uns die erde schneller darunter als es sein müsste/sollte/ürsprünglich gedacht war??
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Frankx
Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982
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| Frankx Verfasst am: 20. Jan 2022 17:03 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Diese Auflösung ist unbefriedigend, weil sie keine konkrete Möglichkeit bietet, die Eigenzeiten tatsächlich zu berechnen. Dies ermöglicht das o.g. Integral, das für beliebige Routen die entlang der jeweiligen Route verstrichene Eigenzeiten liefert. Die sinnvoll Auflösung lautet also letztlich, berechne die Eigenzeiten und vergleiche sie. |
Mit anderen Worten: "Maul halten und rechnen!".
Nicht das ich das ablehnen würde, aber es kommt mir irgendwie bekannt vor.
(Ja, ich wollte nur mal ein bisschen stänkern, ist aber nicht böse gemeint. )
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curious
Gast
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| curious Verfasst am: 20. Jan 2022 17:40 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das vermeintliche Paradoxon besteht darin, dass beide Zwillinge behaupten, der jeweils andere sei bei einem erneuten Zusammentreffen mehr gealtert.
Die einfache Auflösung besteht darin, zu zeigen, dass keine logische Grundlage für diese Behauptung existiert. Entweder sind beide Bewegungen symmetrisch, dann gibt es kein Zusammentreffen. Oder die beiden Bewegungen sind nicht symmetrisch, dann gibt es zwar ein Zusammentreffen, jedoch keinen logischen Grund, dass beide Zwillinge behaupten können, der jeweils andere sei mehr gealtert; dieser Grund war ja gerade die Symmetrie.
|
Wenn beide in entgegengesetzte Richtungen mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags wegfliegen, nach der gleichen Zeit umkehren, und wieder mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags aufeinander zu fliegen.
Dann sind die Bewegungen doch symmetrisch und die treffen sich wieder?
Kann da nicht jeder für jeden Abschnitt der Reise (bis auf vielleicht die Wendepunkte) argumentieren, dass die Zeit beim anderen langsamer verginge aber beim Treffen wären beide gleich alt?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 17:51 Titel: |
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| Frankx hat Folgendes geschrieben: | | Mit anderen Worten: "Maul halten und rechnen!" ... |
... und meine anderen Beiträge lesen und und ggf. nachfragen; also nicht "Maul halten!"
(auch nicht böse gemeint)
Ich bin ein absoluter Fan davon, Warum-Fragen möglichst zu beantworten, weil es keine dummen Fragen gibt, sondern nur dumme Antworten - zum Beispiel die, dass die Physik keine Warum-Fragen beantworten könne; das können nur ganz bestimmte Physiker nicht ...
Irgendwann ist dann natürlich Ende, das muss man eben ehrlich zugeben.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 17:59 Titel: |
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| curious hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das vermeintliche Paradoxon besteht darin, dass beide Zwillinge behaupten, der jeweils andere sei bei einem erneuten Zusammentreffen mehr gealtert.
Die einfache Auflösung besteht darin, zu zeigen, dass keine logische Grundlage für diese Behauptung existiert. Entweder sind beide Bewegungen symmetrisch, dann gibt es kein Zusammentreffen. Oder die beiden Bewegungen sind nicht symmetrisch, dann gibt es zwar ein Zusammentreffen, jedoch keinen logischen Grund, dass beide Zwillinge behaupten können, der jeweils andere sei mehr gealtert; dieser Grund war ja gerade die Symmetrie.
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Wenn beide in entgegengesetzte Richtungen mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags wegfliegen, nach der gleichen Zeit umkehren, und wieder mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags aufeinander zu fliegen.
Dann sind die Bewegungen doch symmetrisch und die treffen sich wieder?
Kann da nicht jeder für jeden Abschnitt der Reise (bis auf vielleicht die Wendepunkte) argumentieren, dass die Zeit beim anderen langsamer verginge aber beim Treffen wären beide gleich alt? |
Genau, das kann er (und wenn man eine realistische Bewegung betrachtet, auch für die Wende)
Unterwegs schreibt er dem jeweils anderen eine Zeit zu, am Treffpunkt vergleichen sie ihre Uhren. Ein Paradoxon entstünde nur, wenn letzteres paradoxe Ergebnisse liefern würde.
Außerdem: die Berechnung der Eigenzeit des jeweils anderen kann ja jeder der beiden durchführen; dann liefert nicht mal das Zuschreiben einer Zeit für den anderen scheinbar paradoxe Ergebnisse.
Das Paradoxon ist letztlich kein Paradoxon sondern ein (bewusst oder unbewusst) unklares Hantieren mit unterschiedlichen Zeitbegriffen.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 20. Jan 2022 19:14 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | curious hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Das vermeintliche Paradoxon besteht darin, dass beide Zwillinge behaupten, der jeweils andere sei bei einem erneuten Zusammentreffen mehr gealtert.
Die einfache Auflösung besteht darin, zu zeigen, dass keine logische Grundlage für diese Behauptung existiert. Entweder sind beide Bewegungen symmetrisch, dann gibt es kein Zusammentreffen. Oder die beiden Bewegungen sind nicht symmetrisch, dann gibt es zwar ein Zusammentreffen, jedoch keinen logischen Grund, dass beide Zwillinge behaupten können, der jeweils andere sei mehr gealtert; dieser Grund war ja gerade die Symmetrie.
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Wenn beide in entgegengesetzte Richtungen mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags wegfliegen, nach der gleichen Zeit umkehren, und wieder mit Geschwindigkeiten gleichen Betrags aufeinander zu fliegen.
Dann sind die Bewegungen doch symmetrisch und die treffen sich wieder?
Kann da nicht jeder für jeden Abschnitt der Reise (bis auf vielleicht die Wendepunkte) argumentieren, dass die Zeit beim anderen langsamer verginge aber beim Treffen wären beide gleich alt? |
Genau, das kann er (und wenn man eine realistische Bewegung betrachtet, auch für die Wende)
Unterwegs schreibt er dem jeweils anderen eine Zeit zu, am Treffpunkt vergleichen sie ihre Uhren. Ein Paradoxon entstünde nur, wenn letzteres paradoxe Ergebnisse liefern würde.
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Das ist doch der Fall. Jeder der Beobachter "kann argumentieren", daß die Dauer seiner Reise länger war als die Reise des anderen. In Wahrheit dauern beide gleich lang. Das ist paradox. Aber natürlich kann keiner von beiden so argumentieren, egal ob sie sich wiedertreffen oder nicht oder ob die Bewegung symmetrisch ist oder nicht. Das alles hat überhaupt nichts zu sagen. Auflösen kann man das ganze nur, wenn man sich von der Vorstellung verabschiedet, daß die Zeit für den anderen langsamer geht. Diese Aussage ist zu stark vereinfacht, daß sie aufgehört hat sinnvoll zu sein. Jede sinnvolle Formulierung von Zeitdilatation nimmt bezug auf die relativistische Definition von Gleichzeitigkeit. Diese ist für beschleunigte Beobachter aber etwas schwierig. Bei der instantanen Umkehr ist mit naiver Definition das Umkehrereignis gleichzeitig zu zwei Ereignissen, zwischen denen eine endliche Eigenzeit auf der Weltlinie des anderen vergangen ist. Das gilt für beide Beobachter und ist unabhängig davon ob der andere in der Zeit auch beschleunigt oder nicht. Damit ist das "kann argumentieren" hinfällig.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 20. Jan 2022 20:40 Titel: |
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| NaseWeiss hat Folgendes geschrieben: | Du darfst/kannst/solltest nicht alles nur auf dich beziehen!
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Ich gehe mal davon aus das du dich auf meinen Beitrag vom Oktober, der mit Bild_3, beziehst.
Da sind die einzelnen Bezüge festgelegt und erklärt, auch wer sich wie gegen was bewegt und was ruht.
| NaseWeiss hat Folgendes geschrieben: |
Was also bitte sorgt dafür, dass unsere uhr hier auf erden so verdammt schnell läuft?
Bringt uns die erde schneller darunter als es sein müsste/sollte/ürsprünglich gedacht war?? |
a) Der Gang einer Uhr hängt von den Ortsumständen ab, dafür gibts mehrere Beweise.
b) der Gang einer Uhr hängt von ihrer Bewegungsgeschwindigkeit ab, dafür gibts auch Hinweise.
Der Grund dafür ist leicht einzusehen, ist die Uhr bewegt ergibt das Schwingen ihrer Moleküle (bei der Atomuhr) einen längeren Weg, deswegen dauert eine Schwingung länger, deswegen taktet die Uhr langsamer als wie wenn sie unbewegt ist.
Kurt
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Wir werden die Natur erst verstehen wenn wir kapieren wie genial einfach sie funktioniert. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2022 23:00 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | b) der Gang einer Uhr hängt von ihrer Bewegungsgeschwindigkeit ab, dafür gibts auch Hinweise.
Der Grund dafür ist leicht einzusehen, ist die Uhr bewegt ergibt das Schwingen ihrer Moleküle (bei der Atomuhr) einen längeren Weg, deswegen dauert eine Schwingung länger, deswegen taktet die Uhr langsamer als wie wenn sie unbewegt ist. |
Nur für‘s Protokoll: das ist Kurts Privatmeinung, uns es ist falsch.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Zeitlos
Gast
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| Zeitlos Verfasst am: 21. Jan 2022 14:27 Titel: |
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Es geht doch bei sowas eh immer um imaginäre Uhren?
Sonst kannst du ja auch fragen warum bleibt die Sanduhr stehen wenn sie auf der Seite liegt und warum ist der Kuckuck still im Vakuum.
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 21. Jan 2022 14:54 Titel: |
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| Zeitlos hat Folgendes geschrieben: | Es geht doch bei sowas eh immer um imaginäre Uhren?
Sonst kannst du ja auch fragen warum bleibt die Sanduhr stehen wenn sie auf der Seite liegt und warum ist der Kuckuck still im Vakuum. |
Ja, es geht um ideale Uhren, also um solche, die ihre Eigenzeit messen. Reale Uhren sind im allgemeinen nur unter bestimmten physikalischen Randbedingungen ideal. Sanduhren oder Pendeluhren z.B. nur bei gewissen Beschleunigungen.
Eigentlich beziehen sich alle Aussagen zur Zeitdilatation und zum Zwillingsparadoxon auf den Vergleich verschiedener Eigenzeitintervalle.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2022 15:04 Titel: |
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| Zeitlos hat Folgendes geschrieben: | Es geht doch bei sowas eh immer um imaginäre Uhren?
Sonst kannst du ja auch fragen warum bleibt die Sanduhr stehen wenn sie auf der Seite liegt und warum ist der Kuckuck still im Vakuum. |
Es gibt tatsächlich reale Uhren, die zumindest für bisherige Experimente die geeigneten Eigenschaften aufweisen, da die auftretenden Beschleunigungen zu gering sind, um den Gang der Uhren zu beeinflussen; Atomuhren sind ein Beispiel.
Ein extremes und nicht praktisch verwertbares Beispiel ist die Messung der Lebensdauer instabiler Teilchen an Ringbeschleunigern. Dabei treten enorme Zentrifugalbeschleunigungen auf, die - experimentell überprüfbar - das Zeitnormal "Lebensdauer" nicht beeinflussen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Jan 2022 15:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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Zeitlos
Gast
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| Zeitlos Verfasst am: 21. Jan 2022 15:14 Titel: |
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Ich weiss das präzisions Uhren einen Temperaturausgleich haben, also vonwegen Kurts Schwingungen der Moleküle aber das hat dann ja auch nichts mit der Bewegung zu tun.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 21. Jan 2022 16:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es gibt tatsächlich reale Uhren, die zumindest für bisherige Experimente die geeigneten Eigenschaften aufweisen, da die auftretenden Beschleunigungen zu gering sind, um den Gang der Uhren zu beeinflussen; Atomuhren sind ein Beispiel.
Ein extremes und nicht praktisch verwertbares Beispiel ist die Messung der Lebensdauer instabiler Teilchen an Ringbeschleunigern. Dabei treten enorme Zentrifugalbeschleunigungen auf, die - experimentell überprüfbar - das Zeitnormal "Lebensdauer" nicht beeinflussen. |
Die Geschwindigkeit der Teilchen ist im Ring überall gleich, also haben sie auch überall die selbe Schwingfrequenzveränderung wegen verringerter Geschwindigkeit.
Bei der "Lebensdauer" äussert sich das in "sie leben länger".
Schnelle Myonen erreichen angeblich die Erdoberfläche obwohl sie das bei ihrer normalen Lebensdauer nicht könnten und schon viel weiter oben zerfallen sollten.
Kurt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2022 16:35 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es gibt tatsächlich reale Uhren, die zumindest für bisherige Experimente die geeigneten Eigenschaften aufweisen, da die auftretenden Beschleunigungen zu gering sind, um den Gang der Uhren zu beeinflussen; Atomuhren sind ein Beispiel.
Ein extremes und nicht praktisch verwertbares Beispiel ist die Messung der Lebensdauer instabiler Teilchen an Ringbeschleunigern. Dabei treten enorme Zentrifugalbeschleunigungen auf, die - experimentell überprüfbar - das Zeitnormal "Lebensdauer" nicht beeinflussen. |
Die Geschwindigkeit der Teilchen ist im Ring überall gleich ...
Bei der "Lebensdauer" äussert sich das in "sie leben länger". |
Darum geht es nicht.
Es geht darum, dass die hohe Zentrifugalbeschleunigung und -kraft keinen Einfluss auf den Effekt der Zeitdilatation hat. In die Zeitdilatation geht nur der richtungs- und beschleunigungsunabhängige Lorentzfaktor ein:
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
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| Kurt Verfasst am: 21. Jan 2022 16:53 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Kurt hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Es gibt tatsächlich reale Uhren, die zumindest für bisherige Experimente die geeigneten Eigenschaften aufweisen, da die auftretenden Beschleunigungen zu gering sind, um den Gang der Uhren zu beeinflussen; Atomuhren sind ein Beispiel.
Ein extremes und nicht praktisch verwertbares Beispiel ist die Messung der Lebensdauer instabiler Teilchen an Ringbeschleunigern. Dabei treten enorme Zentrifugalbeschleunigungen auf, die - experimentell überprüfbar - das Zeitnormal "Lebensdauer" nicht beeinflussen. |
Die Geschwindigkeit der Teilchen ist im Ring überall gleich ...
Bei der "Lebensdauer" äussert sich das in "sie leben länger". |
Darum geht es nicht.
Es geht darum, dass die hohe Zentrifugalbeschleunigung und -kraft keinen Einfluss auf den Effekt der Zeitdilatation hat.
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Es geht darum das eine bewegte Uhr langsamer taktet als wie wenn sie unbewegt ist. Die Wissenschaft hat das mehrmals nachgewiesen.
Kurt
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
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| Kurt Verfasst am: 21. Jan 2022 16:56 Titel: |
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| Zeitlos hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiss das präzisions Uhren einen Temperaturausgleich haben, also vonwegen Kurts Schwingungen der Moleküle aber das hat dann ja auch nichts mit der Bewegung zu tun. |
Selbstverständlich hat eine "gute Uhr" ein Umfeld bei dem die Temperatur konstant ist.
Im Labor wurden Versuche gemacht, da wurde eine Uhr aufn Labortisch gestellt und ihr Gang, also die Schwingung ihrer Atome, beobachtet.
Wurde sie um 10 cm höher gestellt dann taktete sie schneller.
Wird eine Uhr auf den Berg gebracht dann taktet sie oben schneller als herunten.
Eine Uhr oben im GPS-SAT taktet auch schneller als wie wenn sie noch herunten ist.
Das sind die gleichen Vorgänge, Vorgänge die vom Umfeld der Uhr bestimmt werden.
Es wurden Uhren in Flugzeugen in entgegengesetzter Richtung um die Erde geschickt (H&K), da wurde beobachtet, dass die Uhren langsamer gingen als am Flugplatz, ja es gab sogar eine Richtungsabhängigkeit.
Alles ganz selbstverständlich, eine bewegte Uhr taktet halt langsamer als wie wenn sie unbewegt ist.
Der Grund dafür wurde weiter oben benannt.
Kurt
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Jan 2022 16:57 Titel: |
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Nein, es ging ganz konkret um die Frage von Zeitlos.
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Kurt
Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 750
Wohnort: Bayern
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| Kurt Verfasst am: 21. Jan 2022 19:43 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nein, es ging ganz konkret um die Frage von Zeitlos. |
Zeitlos in welchem Sinne?
Dem das Zustandsänderungen instantan von einem Ort zum anderen gelangen?
Kurt
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 21. Jan 2022 19:49 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: | | Zeitlos in welchem Sinne? |
Zeitlos ist ein Benutzer-Name hier im Thread, den Sie selbst auch schon zitiert haben.
Darüberhinaus wurde Zeitlos groß geschrieben.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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curious
Gast
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| curious Verfasst am: 21. Jan 2022 19:54 Titel: |
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| Kurt hat Folgendes geschrieben: |
Es wurden Uhren in Flugzeugen in entgegengesetzter Richtung um die Erde geschickt (H&K), da wurde beobachtet, dass die Uhren langsamer gingen als am Flugplatz, ja es gab sogar eine Richtungsabhängigkeit.
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Das stimmt nicht.
Eine Uhr ging schneller, als die am Boden, eine langsamer.
| Zitat: | | Bezogen auf die atomare Zeitskala des U.S. Naval Observatory verloren die fliegenden Uhren während der Reise nach Osten 59 ± 10 Nanosekunden und gewannen während der Reise nach Westen 273 ± 7 Nanosekunden, wobei die Fehler die entsprechenden Standardabweichungen sind. |
science.org/doi/10.1126/science.177.4044.168
| Zitat: | | Zeitunterschiede, die gut mit den Vorhersagen der konventionellen Relativitätstheorie übereinstimmen. |
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