Elektrisches Feld eines kontinuierlich geladenen Viertelkrei

Mispel · Anmeldungsdatum: 20.09.2021 Beiträge: 17

Meine Frage:
Die Gesamtladung -q ist gleichmäßig entlang eines Viertelkreisbogens (Radius r) verteilt. Berechne die x- und y-Komponente des elektrischen Feldvektors im Punkt P.
P ist im Ursprung, der Viertelkreisbogen erstreckt sich von (0, r) bis (r, 0).
https://i.imgur.com/IU7zCsE.png So in etwa sah die Skizze aus.

Meine Ideen:
Ich fange an, indem ich eine unendlich kleine Punktladung auf dem kleinen Kreisbogenstück ds betrachte, welche das E-Feld

erzeugt.

Um nun vernünftig integrieren zu können, würde ich gerne, wie in den Vorlesungen, von einem Integral über dq zu einem über

übergehen. Dafür habe ich mir folgende Rechnung überlegt, ausgehend von der kontinuierlichen Linienladungsdichte

.

An dieser Stelle stellt sich mir auch die Frage, was genau der Winkel

überhaupt darstellen soll - bei ds und dq kann ich mir das infinitesimal kleine Stück Kreisbogen oder Ladung ja noch vorstellen, aber wie geht das mit Winkeln?

In einem Lösungsansatz, den ich gefunden habe, finde ich diese Rechnung nur ohne den Faktor 1/180° wieder. Allerdings komme ich jedes Mal auf diesen Ausdruck mit eben diesem Faktor...

Setze ich ihn nun weiter in die Rechnung ein, sieht es so aus:

Hiermit hätte ich dann meine beiden Komponenten, allerdings kommt mir das alles sehr seltsam vor. Wo liegt mein Fehler?
Das hier war meine Skizze zu dem Ganzen: https://i.imgur.com/y4vyPFp.png

Vielen Dank im Voraus!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861