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Elektrisches Feld eines kontinuierlich geladenen Viertelkrei
 
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Mispel



Anmeldungsdatum: 20.09.2021
Beiträge: 8

Beitrag Mispel Verfasst am: 24. Sep 2021 18:43    Titel: Elektrisches Feld eines kontinuierlich geladenen Viertelkrei Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Gesamtladung -q ist gleichmäßig entlang eines Viertelkreisbogens (Radius r) verteilt. Berechne die x- und y-Komponente des elektrischen Feldvektors im Punkt P.
P ist im Ursprung, der Viertelkreisbogen erstreckt sich von (0, r) bis (r, 0).
https://i.imgur.com/IU7zCsE.png So in etwa sah die Skizze aus.

Meine Ideen:
Ich fange an, indem ich eine unendlich kleine Punktladung auf dem kleinen Kreisbogenstück ds betrachte, welche das E-Feld erzeugt.



Um nun vernünftig integrieren zu können, würde ich gerne, wie in den Vorlesungen, von einem Integral über dq zu einem über übergehen. Dafür habe ich mir folgende Rechnung überlegt, ausgehend von der kontinuierlichen Linienladungsdichte .








An dieser Stelle stellt sich mir auch die Frage, was genau der Winkel überhaupt darstellen soll - bei ds und dq kann ich mir das infinitesimal kleine Stück Kreisbogen oder Ladung ja noch vorstellen, aber wie geht das mit Winkeln?




In einem Lösungsansatz, den ich gefunden habe, finde ich diese Rechnung nur ohne den Faktor 1/180° wieder. Allerdings komme ich jedes Mal auf diesen Ausdruck mit eben diesem Faktor...

Setze ich ihn nun weiter in die Rechnung ein, sieht es so aus:










Hiermit hätte ich dann meine beiden Komponenten, allerdings kommt mir das alles sehr seltsam vor. Wo liegt mein Fehler?
Das hier war meine Skizze zu dem Ganzen: https://i.imgur.com/y4vyPFp.png

Vielen Dank im Voraus!
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14812

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Sep 2021 14:32    Titel: Antworten mit Zitat

Mispel hat Folgendes geschrieben:
In einem Lösungsansatz, den ich gefunden habe, finde ich diese Rechnung nur ohne den Faktor 1/180° wieder.


Setze anstelle des Gradmaßes 180° das Bogenmaß ein. Und ändere das Vorzeichen, denn das negative Ladungsvorzeichen hast Du schon bei der positiven Richtung der beiden Feldstärkekomponenten berücksichtigt. Letztlich ist das Ergebnis dann

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