Quantenmechanik Selbststudium

Mathematiker_ · Gast

Hallo,

ich wollte mich in die Quantenmechanik selbstständig einarbeiten, mein Hintergrund ist ein mathematischer. Für die Einarbeitung wollte ich den Fließbach nutzen. Nach kurzer Zeit habe ich jedoch gemerkt, dass dies alles andere als "einfach" ist.

Manche Zusammenhänge werden gleich im ersten Kapitel hergeleitet, etwa die Intensität der Welle bei zwei offenen Spalten. Die "fertige" Formel habe ich auch aus der Formel für die Kugelwelle herleiten können. Was danach aber kommt, ist dann etwas zu "hoch" für mich, dabei geht es um den Zusammenhang, dass Elektronen nur emittiert werden, wenn das Licht eine Mindestfrequenz hat, in der Formel etwa so ausgedrückt:

. Die Formel gibt den Satz an, aber woher weiß ich denn, dass das so ist, wo ist die Herleitung (Satz, Beweis, Definition)? Jetzt geht dies leider so weiter, dass hier und dort Formeln quasi aus dem Nichts auftauchen... Klar es gibt sicherlich Experimente, die das eine oder andere belegen...

Ist das einfach etwas was ich so "schlucken" muss? Wie sieht das denn im Physik Studium aus? Ich dachte immer, davon gehe ich einfach mal aus, dass immer alles hergleitet wird?!

Wie würdet Ihr verfahren, wenn Ihr an einen solchen Punkt kommt?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich kenne das Buch nicht. Was du gesehen hast, ist aber wahrscheinlich bloß eine einführende Motivation im historischen Kontext und hat mit Quantenmechanik noch nicht so viel zu tun. Ich würde es erst einmal zur Kenntnis nehmen.

Außerdem sind Herleitungen im Sinne von Satz-Definition-Beweis in der Physik gar nicht möglich, wenn es um die Fundamente geht. Gewisse Dinge muss man schlichtwegs hinnehmen (wie z.b die Maxwellgleichungen), denn die ersten Naturgesetze sind (wenn man so will...) "gottgegeben" und nicht herleitbar.
Man kann eine Menge herleiten, wenn man die Grundgesetze voraussetzt, aber letzendlich beruht die Physik auf Zusammenhängen und Gesetzen, die nicht beweisbar sind. Falls es einmal für etwas eine "höhere" Theorie gibt, kann man manche Grundgesetze vielleicht darauf zurückführen und herleiten, aber dann ist die "neue" Theorie als solche eben nicht beweisbar...

Vielleicht hast du diesbezüglich noch falsche Erwartungshaltungen...ich habe zu beginn meines Studiums ähnlich gedacht wie du - irgendwann wird man aber desillusioniert - und das ist vielleicht auch gut so, denn es zeigt die Grenze menschlicher Erkenntnis auf, die oft überschätzt wird. Thumbs up!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Es wäre hilfreich zu wissen, was genau dein mathematischer Hintergrund ist und und welches Ziel du verfolgst.

Der Fließbach setzt m.W.n. ein paar Semester Physik voraus, in denen diverse Phänomene und experimentelle Erkenntnisse diskutiert werden, aus denen die Unzulänglichkeit der klassischen Physik und damit die Notwendigkeit der Quantenmechanik folgt. Evtl. fehlt fehlt dir dieser Kontext.

Welches Interesse steht denn im Vordergrund? Konkrete Physik? Dann würde ich tatsächlich zu einem einführenden Buch raten.

Wenn dein Hintergrund ein mathematischer ist und du eine kompakte Zusammenfassung benötigst, dann bietet sich Susskinds "Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum" an. Danach kannst du viele Probleme aus dem Fließbach zwar nicht lösen, jedoch die Kernideen der Quantenmechanik diskutieren. Umgekehrt halte ich den Fließbach für ein gutes einführendes Buch, um das Handwerkszeug konkreter quantenmechanischer Berechnungen zu verstehen; diverse fundamentale Probleme der Quantenmchanik werden m.W.n. jedoch nicht mal gestreift.

Mathematiker_ · Gast

Hallo schnudl und TomS,

mein Hintergrund ist ein Mathestudium, ich fand Physik aber schon immer recht interessant. Speziell die Quantenmechanik interessiert mich, da mich Quanteninformatik interessiert und ich mir von der Quantenmechanik die physikalische Perspektive/Hintergründe erhoffe.

Zum Fließbach noch kurz, ja es kann natürlich sein, dass mir hier die Vorerfahrungen aus der Experimentalphysik und der theo. Physik fehlen. Ich versuche jetzt einfach etwas weiter zu lesen, auch wenn ich es sehr bedaure, dass gewisse Inhalte quasi aufgetischt werden, ohne direkte Herleitung, aber vielleicht ist es wirklich gut das erst einmal zu akzeptieren.

Ansonsten falls Ihr andere Buchtipps habt, gerne her damit smile

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ich hab mir dieses Buch mal gekauft:

https://www.amazon.de/s?k=quantum+computation&__mk_de_DE=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&ref=nb_sb_noss_1

Ist schon 10 Jahre her und ich bin nicht sonderlich tief darin eingedrungen, da mir die zahlentheoretischen Grundlagen fehlten, um die Quantenalgorithmen zu verstehen und ich dann auch keine Zeit hatte. Seitdem steht es nur im Regal herum...Nachdem was ich gehört habe, ist das Buch aber nicht schlecht.

Es baut die quantenmechanischen Prinzipien gleich aus der Sicht von abstrakten Zuständen im Hilbertraum auf und beschäftigt sich erst gar nicht mit Orts-Wellenfunktionen (Differenzialgleichungen für gebundene Zustände, Potenzialkasten, Zentralpotenzial, Drehimpuls, zeitabhängige Störungstheorie, Streutheorie, ...) wie dies ja in den klassischen Lehrbüchern entwickelt wird. Die Schrödingergleichung wird nur im letzten Kapitel kurz erwähnt. Mich hat damals fasziniert, wie man Quantenmechanik alternativ entwickeln kann, ohne diesen "Ballast" mitzunehmen. Ich denke, dieses Buch hat eine gewisse Ähnlichkeit mit dem gestern von TomS zitierten Buch von Suesskind (das ich mir gleich runtergeladen habe und darin schmökere), geht aber glaub ich im Detail tiefer. Nachdem ich da aber nicht eingedrungen bin, kann ich das Buch nur zitieren und nicht wirklich bewerten. Ich denke aber, dass es die Richtung vorgibt, für die du dich interessierst und ein guter Einsteig wäre.

Als Mathematiker wirst du, im Gegensatz zu mir, keine Probleme damit haben.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Kommst du mit der Mathematik klar?

Differentialgleichungen und Hilberträume sollten ja jetzt kein Problem sein, oder?