ART Erhaltungsgrößen - Noether-Theorem

Erster Admiral · Anmeldungsdatum: 07.05.2021 Beiträge: 69

Im Vierbein-formalismus der ART ist die Lagrangefunktion des Gravitationsfelds

invariant unter aktiven Lorentz-transformationen. Ist bekannt welche Erhaltungsgröße, gemäß dem Noether-theorem, daraus folgt?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Ja, das ist in einer temporalen Eichung im wesentlichen das "Gaussche Gesetz" der SU(2) bzw. SO(3)

mit dem "elektrischen Feld" sowie den "Ladungen"

wobei f beliebige Testfunktionen und a = 1..3 die Indizes der adjungierten Darstellung der SU(2) bezeichnen.

Ich kenne die Diskussionen leider nur im Kontext der Loop Quantum Gravity mit der recht speziellen Wahl der Ashtekar-Variablen sowie der daraus folgenden Yang-Mills-Eichtheorie. Trotzdem sollte das Argument verallgemeinerbar sein.

https://en.wikipedia.org/wiki/Loop_quantum_gravity

Erster Admiral · Anmeldungsdatum: 07.05.2021 Beiträge: 69

ok danke dir schonmal,
ich denke ich werds einfach mal selbst ausrechnen.