Noethertheorem und ART

Quantumdot · Gast

Impuls, Energie und Drehimpuls sind per definitionem Erhaltungsgrößen, die mit räumlichen Translationen, zeitlichen Translationen und Rotationen verbunden sind.

Nun stellt sich mir aber die Frage woher ich bei einer gekrümmten Raumzeit weiß was eine Translation oder Rotation ist. Mal angenommen es liege eine ungekrümmte Raumzeit vor. Intuitiv war mir immer klar was eine räumliche Translation ist, aber wenn man einfach eine Karte vorliegen hat, ist das irgendwie nicht so klar. Bei sowas wie Polarkoordinaten ist ja der Winkel kein Translationsfreiheitsgrad. Um das festzustellen, muss man aber erstmal definieren, was man unter einer Translation versteht. Unter einer räumlichen Translation würde ich eine Bewegung auf einer Geraden im Raum (bei festgehaltener Zeit) verstehen. Was eine Gerade ist, definiert die Metrik, man müsste dazu die Raumzeit erstmal in Räume blättern und dann den räumlichen Teil der Metrik verwenden.
Bei Rotationen stell ich mir das so vor, dass man einen Bezugspunkt hat (Zentrum, Rotationspunkt oder wie auch immer man das nennen möchte) und man sich dann beginnend von einem beliebigen anderen Punkt auf einer Bahn (bei konstanter Zeit) bewegt, so dass der räumliche Abstand zu dem Bezugspunkt konstant bleibt.

Kann man das auf gekrümmte Raumzeiten übertragen. Das Problem ist, dass man dann keine globale Karte hat.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083