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Massendichte in den äußeren Bereichen der Milchstraße
 
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Sweetie



Anmeldungsdatum: 30.05.2021
Beiträge: 2

Beitrag Sweetie Verfasst am: 30. Mai 2021 19:04    Titel: Massendichte in den äußeren Bereichen der Milchstraße Antworten mit Zitat

Halli hallo,

ich Interesse mich hobbymäßig sehr für Dunkle Materie und versuche deshalb gerade nachzuvollziehen, wie die Massendichte in den äußeren Bereichen der Milchstraße berechnet werden kann. Dabei bin ich auf das Navarro–Frenk–White (NFW) Profil gestoßen, muss aber gestehen, dass ich auf der Englischen Wikipedia Website bei den Berechnungen nicht ganz mitgekommen bin. Auf folgender Website habe ich es dann schon ein wenig besser verstanden, bin aber trotzdem an einer Stelle nicht ganz mitgekommen. https://www.physik.uzh.ch/~lbaudis/astroph0607/lecture13_080207.pdf

Ich verstehe alles auf der Website bis und inklusive dem Punkt wo bezüglich des Radius r differenziert wird. Wir haben also folgende Ausgangsformel:



(Hierbei ist M = die Masse der Galaxie, v = die Rotationsgeschwindigkeit eines Sterns am Rand der Galaxie, r = der Radius der Umlaufbahn dieses Sterns und G die Gravitationskonstante)

Nun heißt es auf der Website, dass für den nächsten Schritt die Erhaltung der Masse in einem sphärisch symmetrischem System benutzt wird und es wird die folgende Formel angegeben:



(wobei p(r) die Massendichte ist)

Meine Vermutung wäre jetzt, dass an dieser Stelle mit dem Kugelvolumen und folgender Formel weitergerechnet wurde:



(wobei M = Masse, p = Dichte und V = Volumen)

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht verstehe wo das /3 von den 4/3 aus der Formel des Kugelvolumens hin ist. Ich hoffe man versteht was ich meine, ansonsten versuche ich natürlich gerne es nochmal zu erklären.

Ansonsten hoffe ich einfach mal, dass jemand sich besser auskennt als ich und mir meine Frage beantworten kann. Ich wäre über Hilfe echt dankbar.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3496

Beitrag DrStupid Verfasst am: 30. Mai 2021 19:50    Titel: Re: Massendichte in den äußeren Bereichen der Milchstraße Antworten mit Zitat

Sweetie hat Folgendes geschrieben:
Meine Vermutung wäre jetzt, dass an dieser Stelle mit dem Kugelvolumen und folgender Formel weitergerechnet wurde:



(wobei M = Masse, p = Dichte und V = Volumen)

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht verstehe wo das /3 von den 4/3 aus der Formel des Kugelvolumens hin ist.


Leite die Formel für das Kugelvolumen doch einfach mal nach r ab.
Sweetie



Anmeldungsdatum: 30.05.2021
Beiträge: 2

Beitrag Sweetie Verfasst am: 30. Mai 2021 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, ja das war wohl mein Fehler. Jetzt habe ich es verstanden. Vielen, lieben Dank!
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