Rotationsfrequenz als Funktion der Massendichte

lenasp · Gast

Hallo!
Ich habe Probleme bei einer Aufgabe, vielleicht kann jemand helfen:

Der Kleine Prinz mochte auf seinem Himmelskoerper B612 haeufiger einen Sonnenuntergang
erleben und treaumt davon, die Rotationsrate des Planetoiden zu erhoehen. Die schnellstmoegliche
Rotation ist dadurch gegeben, dass fuer einen Koerper am Aequator die Gravitationsanziehung
großer sein muss als die Fliehkraft.
(a) Berechnen Sie die großtmogliche Rotationsfrequenz f als Funktion der Massendichte ρ des
Planetoiden!
Nehmen Sie an, dass der Planetoid eine Kugel mit einer konstanten Dichte von 3,0
g
cm3
(b) Berechnen Sie (naeherungsweise), wie viele Sonnenuntergaenge der Kleine Prinz bei maximaler Rotationsfrequenz an einem Erdtag (≈ 105
s) erleben koennte!
(c) Mit welcher maximalen Frequenz koennte ein Neutronenstern mit einer 10
14 mal groeßeren
Dichte rotieren?

Vielen Dank im Voraus!

lenasp · Gast

*10^5 s

und *10^14 mal

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hast Du konkrete Fragen zu dieser Aufgabe? Wo hakt es denn?

lenasp · Gast

Ich würde gerne wissen, wie man die Rotationsfrequenz f als Funktion der Massendichte ρ berechnen kann oder, beziehungsweise, was muss ich wissen, so dass ich einen Lösungsweg selbstständig finden kann.

lenasp · Gast

Im Unterricht haben wir uns mit Planetenbewegungen beschäftig. Ich habe die Literatur schon gelesen und, beziehungsweise, richtig gut gelernt. Trotzdem, ist es mir unmöglich diese Übungsaufgabe zu lösen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

lenasp · Gast

GmM / r > m (v)^2

aber v = 2π r / T
und T = 1 / f
und ρ = M / V wo M = Masse der Planetoid

Also f < (G ρ V / r^3 4π^2)^1/2

(?)

lenasp · Gast

aber V = 4/3π r^3 (Kugel) ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861