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Metallkugeln - Ladung - Potential - Feldstärke - Seite 2
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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

Mit diesem Gefühl liegst du richtig Augenzwinkern

Wenn du nun weißt, dass sich die Entfernung des Mittelpunktes der zweiten Kugel von dem Mittelpunkt um 1 cm ändert, und dass diese Entfernung am Anfang 7 cm gewesen ist, was musst du dann für die Abstände einsetzen?
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 26. Sep 2006 22:33    Titel: Antworten mit Zitat

also muss ich für und für einsetzen!

Da sollte dann: rauskommen, liegt das richtig?

Bitte sag "JA" Zunge raus

willi

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Abraham Lincoln (1809-65)
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 26. Sep 2006 22:46    Titel: Antworten mit Zitat

Einverstanden! Gratuliere smile
Wilfried



Anmeldungsdatum: 23.04.2006
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Beitrag Wilfried Verfasst am: 26. Sep 2006 22:48    Titel: Antworten mit Zitat

Super danke dermarkus,...

Das muss ich mir erstmal in meienr formelsammlung notieren, klingt ja auhc ganz logisch, super wäre ich aj so nie drauf gekommen Big Laugh

ich wünsche dir noch nen schönen abend Big Laugh

willi

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Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 09:53    Titel: Antworten mit Zitat

Berechnen Sie die Arbeit , die erforderlich ist, um eine Probeladung an diesen Punkt zu bringen!

Die Aufgabenstelleung verstehe ich garnicht! Welchen Punkt? Weil ic finde bei mir nur eine Formel dafür wenn ich nicht zwei Kugeln habe sondern nur eine. Das kleine "q" ist aber nicht unserer großes "Q" mit gemeint oder?

wili

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Abraham Lincoln (1809-65)
dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 10:01    Titel: Antworten mit Zitat

Magst du dafür, um herauszufinden, was "dieser Punkt" ist, nochmal die gesamte Aufgabenstellung hier reinschreiben, also auch nochmal die vorangegangenen Aufgabenteile, die wir (alle/teilweise ?) oben schon hatten? Wenn wir das im Zusammenhang lesen, dann wird uns sicher klar werden, was mit "diesem Punkt" gemeint ist.
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 10:15    Titel: Antworten mit Zitat

1. Gegeben seien zwei Metallkugeln des Durchmessers . Sie tragen eine Ladung von bzw. .

a) Bestimmen Sie die Feldstärke und Potential an der Oberfläche der beiden Kugeln!

Ergebniss:






b) Berechnen Sie die Kraft , die zwischen den beiden Kugeln wirkt, wenn sie so aufgestellt werden, dass zwischen ihren Oberflächen eine Distanz von x = 2 cm besteht!

Ergeniss:



c) Wie groß sind Potential und Feldstärke in der Mitte des Zwischenraumes in Teilaufgabe b)?

Ergeniss:




d) Welche Arbeit Wel muss aufgewendet werden, um den Abstand in Teilaufgabe b) auf 1 cm zu verringern?

Ergebniss:



e) Berechnen Sie die Arbeit , die erforderlich ist, um eine Probeladung an diesen Punkt zu bringen!


So das ist alels was wir bis dato haben und ich weis immer ncoh nciht welchen Punkt die meinen unglücklich

willi

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

Da stimme ich dir zu, das ist nicht besonders leicht zu erraten, welcher Punkt da gemeint sein soll.

Wenn ich mal raten darf, dann bin ich für den Mittelpunkt zwischen den beiden Kugeln in der Kugelanordnung laut Aufgabe c).

Damit würde die Frage so lauten: Welche Arbeit muss man aufwenden, um eine Probeladung q=-2*10^{-12} As aus der Entfernung unendlich in die Mitte des Zwischenraumes zwischen den beiden Kugeln zu bringen, wenn die Oberflächen dieser Kugeln (so wie in den Teilaufgaben b) und c) ) einen Abstand von 2 cm voneinander haben?

Und bevor du dich daran macht, das (vielleicht unter Verwendung deiner bisherigen Ergebnisse !?) auszurechnen, noch ein Tipp:

Deine Ergebnisse in den Teilaufgaben b) und c) stimmen noch nicht.
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 11:19    Titel: Antworten mit Zitat

hmmm,also bei b)




aber genau das bekomme ich mit dem taschenrechner raus, um eine null verrechnet, ach mist, verdammter...

bei c)

aha, ich seh was bei c) falsch ist, da ahb ich den nenner nicht quadriert. Das darf nicht passieren, das sind so einfache Fehler!



Potential ist doch richtig?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 12:04    Titel: Antworten mit Zitat

Mit b) bin ich nun einverstanden smile

Bei c) habe ich noch nicht verstanden, was du gemacht hast.

Tipp: Da musst du die Potentiale und die elektrischen Felder der beiden Kugeln zusammenzählen bzw. subtrahieren (in welche Richtungen zeigen die beiden elektrischen Felder relativ zueinander?), denn in dem Punkt zwischen den Kugeln tragen ja beide geladenen Kugeln zum Potential und zum elektrischen Feld bei.
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 12:12    Titel: Antworten mit Zitat

wenigstens etwas richtig *grummel*

bei c) hab ich die beiden elektrischen Felder zusammengezählt. Die wirken doch beide in die selbe Richtung. Sind doch bei positiv. Odre muss ich die dann subrahieren, wenn die positiv sind. Weil die sich ja dann abstoßen.

Ich habe mri das gerade mal aufgemalt!



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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 12:33    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Skizze stimmt.

Schau dir mal die Richtung der beiden Pfeile an, die du an den Mittelpunkt gemalt hast (an diese Pfeile hast du jeweils ein Plus drangemalt). Diese beiden Pfeile zeigen in einander entgegengesetzte Richtungen. Wenn du diese beiden Pfeile vektoriell addierst, musst du also ihre Beträge voneinander subtrahieren.

Also musst du elektrischen Feldstärken voneinander subtrahieren, um die Gesamtfeldstärke im Mittelpunkt zwischen den beiden Kugeln zu erhalten.

-----------

Das, was in der Tat "beide Male Plus" ist, ist das Potential. Da addierst du also die Potentialbeiträge der beiden Kugeln.
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 12:43    Titel: Antworten mit Zitat

aha, cool. Ich hatte bis dato noch keine Vektorrechnung, aber damit scheint man ja einige schen ganz gut darstellen und berechnen zu können, klingt interriesant.

Also:




So sollte es dann stimmen aber mein Potential stimmt. "r" habe ich ja mit 0,035m angegeben und das ist ja schon die Mitte Big Laugh

wenn das nun stimmt würde ich gerne die nächste aufgabe probieren :d

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 13:19    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Wert für E_ges stimmt nun zwar ungefähr, aber ich habe da etwas anderes heraus.

Und beim Potential dürftest du dich irgendwo noch kräftig vertippt haben.

--------------------

Es fällt mir gerade ein bisschen schwer, immer anhand des Endergebnisses zu raten, wo dein Fehler liegen könnte.

Magst du dir angewöhnen, deine Rechnungen immer in der Form

gesuchte Größe = Formel = Formel mit eingesetzten Werten = sinnvoll gerundetes Ergebnis

zu machen und meistens auch so anzugeben, dann lässt sich das ganze viel leichter verstehen und kontrollieren (Und wer weiß, vielleicht macht man dabei dann auch weniger kleine Fehler?) ?

Also zum Beispiel so (für ein Beispiel, in dem k ausgerechnet wird):

Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 13:31    Titel: Antworten mit Zitat

also gut, ich tippe hier mal ein...

So wie du sagst löse ich eigentlich immer meine aufgaben!







und dann halt:




Das Potential habe ich folgendermaßen ausgerechnet:




und das ist falsch?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Sep 2006 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
So wie du sagst löse ich eigentlich immer meine aufgaben!

Schön smile

Mit deinem Ergebnis für bin ich einverstanden smile

Bei hast du dich wohl im Taschenrechner ein bisschen vertippt, ich bekomme da ungefähr 70000 V/m weniger heraus.

Beim Potential hast du vergessen, die beiden Potentiale zu addieren, und statt dessen komischerweise ein reingeschrieben, das du als Produkt (??) der beiden Ladungen berechnet hast (!?)

Wenn ich die beiden Potentiale der beiden Kugeln addiere, dann bekomme ich

Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 27. Sep 2006 23:02    Titel: Antworten mit Zitat

hmm ja ist auch logisch, weil die Feldstärken hab ich ja auch so berechnet, warum soltle das potential dann anders sein ?

ja mein fehler,... eingesehen

tatsache hab ich mich vertippert,...

mit dem Poti werde ich gleich noch machen...

danke willi

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Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 28. Sep 2006 00:57    Titel: Antworten mit Zitat

so ich hab nochmal nachgerechnet. Bei hattest recht, sind kanpp weniger Big Laugh

Beim Potential hab ich nun:
















Das sollte nun aber wirklich stimmen Big Laugh

Und nun zu der Aufgabe, wo ich fragte mit "q".

Ich finde dazu einfach kein Formel, weil muss die energie nicht unendlich groß sein, wenn die Probleadung von unendlich kommt?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Sep 2006 01:15    Titel: Antworten mit Zitat

Wilfried hat Folgendes geschrieben:

Das sollte nun aber wirklich stimmen Big Laugh

Einverstanden smile

Zitat:

Ich finde dazu einfach kein Formel, weil muss die energie nicht unendlich groß sein, wenn die Probleadung von unendlich kommt?

Die Formel ist dieselbe wie die, die du oben schon für das Verschieben der Ladung verwendet hast.

Schau diese Formel mal an: Da steht der Abstand im Nenner. Was passiert also, wenn einer der Abstände immer größer wird?
Wilfried



Anmeldungsdatum: 23.04.2006
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Beitrag Wilfried Verfasst am: 28. Sep 2006 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

hmmm,



verstehe nicht was du meinst. Wenn im Nenner immer größer wird, dann wird die benötige Energie auch immer größer. Aber muss da nicht in bestimmter wert bei rauskommen?

soweit müsste die Formel doch stimmen oder? blos das da das mit der Entfernung noch rein muss.

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Sep 2006 23:28    Titel: Antworten mit Zitat

Für jede der beiden großen Kugeln kannst du nacheinander diese Energie wie folgt ausrechnen (und dann zusammenzählen):

(die Formel kennen wir ja schon von oben)



ist die Ladung einer großen Kugel, die Ladung der kleinen Kugel, der Abstand dieser beiden Kugel am Anfang ( ist also unendlich groß), und ist der Abstand nach dem Verschieben der kleinen Kugel.

Wenn , wie groß ist dann , und wie groß ist dann folglich ?
Wilfried



Anmeldungsdatum: 23.04.2006
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Beitrag Wilfried Verfasst am: 28. Sep 2006 23:54    Titel: Antworten mit Zitat

hi dermarkus

Achso st eine große Kugel, das sollte auch mal erwähnt werden Big Laugh

Rechnung:





wie ich nun ausrechnen ich habe keine ahnung. Mit sowas habe ich noch nie gerechnet, bzw wie ich sowas dann sinnvoll aufschreibe. da gibt es doch mit sicherheit einen mathematischen lösungsweg. Kannste mir da evtl auf die sprünge helfen?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Sep 2006 00:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde vorschlagen, probier einfach mal aus, an der Stelle von "unendlich" erstmal schrittweise immer größere Werte einzusetzen.

Also erstmal 1 m,

dann 100 m,

dann 1000000 m, ...

Siehst du dann schon, was mit dem Bruch passiert, wenn der Abstand immer größer wird? Welchem Wert nähert er sich an?
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 29. Sep 2006 02:16    Titel: Antworten mit Zitat

wenn ich da immer größere Zahlen einsetze nähert sic der wert 0,...1 ungefähr Null würde ich sagen. Es bleibt also nur der erste wert stehen. Meinste etwa das ich nur damit dann witerrechnen muss? für und und das dann addieren?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Sep 2006 10:24    Titel: Antworten mit Zitat

Genau! Einverstanden smile

(Pass übrigens auf, links im Nenner hast du dich in der Formel für zweimal vertippt und (4 pi r) statt richtig (4 pi epsilon_0) geschrieben. )
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 29. Sep 2006 12:47    Titel: Antworten mit Zitat

hi, so ich ahbe mal in den anhang meine lösung gepackt,...

Aber bei W_{el} habe ich nun etwas negatives raus. Kann das denn sein? ich dachte eine Energie kann nur positiv was darstellen, oder ist das in diesem fall hier falsch?

biste so nett und schaust mal drüber?
oder habe ich mich verrechnet?

willi



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Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Sep 2006 13:01    Titel: Antworten mit Zitat

Bei ist dir ganz am Ende wohl nur ein Schreibfehler oder Rundungsfehler unterlaufen, ich bekomme da heraus.

Bei wirst auch du beim Kontrollieren auf den ersten Blick feststellen, dass dein Ergebnis viel zu klein geraten ist. Da hast du dich im Nenner bei den Zehnerpotenzen im Taschenrechner vertippt (und einen kleinen Rundungsfehler gemacht).

Das negative Vorzeichen stimmt. Eine positive Arbeit bedeutet, dass man Arbeit aufwenden muss, um die Probeladung an ihren Endpunkt zu verschieben. Eine negative Arbeit bedeutet, dass diese Arbeit beim Verschieben frei wird.
Passt das zu deiner Anschauung und Erwartung? Wird die negative Probeladung von den positiv geladenen Kugeln angezogen oder abgestoßen? Erwartest du also, dass Energie frei wird oder dass Energie aufgewendet werden muss?
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 29. Sep 2006 13:20    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn ich mir die Werte für und und so anschaue stelle ich ja fest das positiv und q begativ geladen ist. Die werte von sind ja viel größer als der von also müsste emgergie frei werden, das wird auhc bon angezogen.

Klasse hey ich ahbs verstanden das ist ja echt super :d



das sollte ja nun stimmen, aber wenn ich die beiden W's addiere komme ich auf

stimmt das nach deiner rechnung überein?

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Sep 2006 13:37    Titel: Antworten mit Zitat

Prima smile

Dann bleibt uns jetzt nur noch das Zusammenzählen, da war noch ein Flüchtigkeitsfehler drin:

Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 29. Sep 2006 14:14    Titel: Antworten mit Zitat

genau, also ich bekomme da:

heraus und das ist falsch? ich ahbeextra nochmal nachgerechnet:D

willi

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Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Sep 2006 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist nur richtig, wenn du sehr grob rundest oder das abliest, was dir dein Taschenrechner vielleicht automatisch anzeigt. Ich würde vorschlagen, rechne noch mit ein oder zwei geltenden Stellen mehr (oder lass dir das Ergebnis vom Taschenrechner in Exponentialdarstellung anzeigen, dann versteckt er nicht die Stellen nach der 9) und runde nicht ganz so grob, dann bekommst du rund

9,4 * 10^{-9} J

Ansonsten ist das jetzt richtig smile
Wilfried



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Beitrag Wilfried Verfasst am: 29. Sep 2006 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

hey ja danke dermarkus, ohen dich hätte ich es bestimt nicht verstanden.

Mein Taschenrechner zeigt nicht mehr an. Der ist an seiner Kapazität angelangt :d


liebe grüße und ein dickes danek schön willi

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