Anfangsgeschwindigkeit schiefer Wurf

Mecha Nick · Gast

Meine Frage:
Aloha,

ich stehe vor folgender Aufgabe:

Ein Badmintonball ist in 3,0 m Höhe in einem Baum hängen geblieben. Sie versuchen, ihn mit einem Basketball abzuschießen. Die horizontale Entfernung zum Badmintonball beträgt 5 m. Ihre Abwurfhöhe beträgt 2,0 m und Sie werfen den Basketball unter einem Winkel von 45°. Beide Bälle können als
Massenpunkte betrachtet werden.

Welche Anfangsgeschwindigkeit muss der Basketball haben, um den Badmintonball zu treffen?

Meine Ideen:
Dass man die Anfangsgeschwindigkeit in Komponenten zerlegen muss, ist mir bekannt.

v0,y = v0 * sin(?)
v0,x = v0 * cos(?)

In vertikaler Richtung wirkt noch - g * t

Aber jetzt stockt es bei mir... ich finde einfach keine passende Formel, die man verwenden kann, um die Anfangsgeschwindigkeit v0 zu berechnen...

Danke für eure Mithilfe! smile

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

Gegeben sind:
y = Höhe des Badmintonballs
y_0 = Abwurfhöhe
x = horizontaler Abstand zum Badmintonball
alpha = Abwurfwinkel

Du kannst 2 Gleichungen aufstellen

Gleichung der Wurfparabel

Wurfweite

Daraus kannst Du v_0 bestimmen.

Mecha Nick · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7242

Die zweite Gleichung löst Du nach t auf und setzt sie in die erste ein. Dann hast Du eine y(x)-Gleichung mit vx und vy als Unbekannte. Du kennst y(5m) und Du kennst y'(0). Zwei Gleichungen, zwei Unbekannte.

Viele Grüße
Steffen

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd

In die Glchg. der Wurfparabel

einsetzen und nach v_0 auflösen.

Da

ist das ganz einfach:

Mecha Nick · Gast

Ich verstehe es einfach nicht... wie lautet denn die nach v0 umgestellte, endgültige Formel? Ich habe super viele Probleme mit dem umstellen... das einsetzen in der ersten in die zweite Gleichung habe ich noch verstanden, aber ab da komme ich nicht weiter...

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5865 Wohnort: jwd