Wechselspannung sinus...

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

hallo leute,

ich hab hier ne aufgabe bei der ich einfach auf dem schlauch stehe:

In welcher Zeit nach dem erreichen des Scheitelwerts fällt eine Sinusförmige Spannung mit 50 Hz auf 1/5 des Scheitelwerts?

Die Lösung ist angegeben und lautet 4.36 ms.

Ich hab leider keine ahnung wie ich mit der Aufgabe umgehen soll. Für konstruktive Hilfe wäre ich sehr dankbar Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Versuch mal die Funktion U(t) für diese Sinusschwingung aufzustellen, mit der Anfangsbedingung U(t=0) = U_0.

Und dann kannst du damit eine Gleichung für die Zeit t_1 aufstellen, zu der U(t_1) = (1/5)*U_0 ist.

// edit : Fehler in meiner Formel korrigiert

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

ich dachte mir zuerst, dass ich die gleichung so aufstellen muss:

1/5 = sin (wt) wobei w = 2 * PI * f

aber dass stimmt wohl so nicht oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Doch, das stimmt smile

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

leider komm ich da aber auf 3.67 ms anstatt auf 4.36 ms. könntest du mir vielleicht verraten wo ich meinen Fehler habe?

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

den sinus löse ich ja auf indem ich den arcsin(1/5) rechne oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, du hast recht, da habe ich noch einen Fehler übersehen: Weil die Spannung zum Zeitpunkt t=0 ihren maximalen Wert haben soll, musst du statt der Sinusfunktion eine Cosinusfunktion nehmen:

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

Also:

dass schaut doch dann bei mir folgendermaßen aus:

1/5 = cos (wt)

arccos (1/5) = 2 * PI * 50Hz * t
....

ich komme da aber irgendwie nur auf schmu....

hab ich da immernoch nen Fehler?

Gragelgorski · Anmeldungsdatum: 08.09.2006 Beiträge: 18

Bei mir kommt die Lösung raus. Hast du beachtet, dass die Winkel in Bogenmaß sind (du also eventuell den Taschenrechner umstellen musst)?

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

...... danke Gragelgorski ..........

ich werd fasst verrückt mit dem dreck hier und dann vergess ich auf RAD umzustellen....

Hammer

danke sehr, dass erklärt diese und die nächsten 5 Aufgaben auch noch dazu

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

Eine Frage habe ich trotzdem noch zu dem Thema, woher soll ich wissen wann ich cosinus und wann ich sinus zu nehmen habe?

Gragelgorski · Anmeldungsdatum: 08.09.2006 Beiträge: 18

Im Prinzip ist das egal, aber mit dem Cosinus ist hier leichter zu rechnen, weil er den Scheitelwert "zufälligerweise" bei t=0 annimmt. Würdest du den Sinus benutzen, würde die Gleichung oben

lauten - weil der Sinus bei t=0 nicht den Scheitelwert, sondern den Wert 0 annimmt, nach dem Abstand vom "Nullwert" ist aber nicht gefragt. smile

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Eine Sinusfunktion nimmst du, wenn die Frequenz bei 0Hz anfängt
und die Kosinusfunktion, wenn am Anfang die Höchstfrequenz ist.
Beachte auch:

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

TOYO · Anmeldungsdatum: 11.01.2006 Beiträge: 40

okay alles klar danke Thumbs up!