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Wechselspannung vektoriell addieren
 
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jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 18. Jun 2017 22:28    Titel: Wechselspannung vektoriell addieren Antworten mit Zitat

Hallo,

ich komme einfach nicht weiter.

Aufg:
Addieren Sie Vektoriell zwei Amplitudengleiche Wechselspannungen mit jeweils Umax= 5v. Phasenverschiebung 40°.

Wie geht man da vor?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 06:40    Titel: Re: Wechselspannung vektoriell Addierern Antworten mit Zitat

jkst hat Folgendes geschrieben:
Addieren Sie Vektoriell zwei Amplitudengleiche Wechselspannungen mit jeweils Umax= 5v. Phasenverschiebung 40°.
Wie geht man da vor?


Das Wort "vektoriell" ist ein wenig komisch. Wahrscheinlich sollen die zugehörigen Zeiger "vektoriell" (im Sinne einer Addition von komplexen Zahlene) addiert werden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Zeigermodell
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Jun 2017 11:07    Titel: Antworten mit Zitat

jkst hat Folgendes geschrieben:
Addieren Sie Vektoriell zwei Amplitudengleiche Wechselspannungen mit jeweils Umax= 5v. Phasenverschiebung 40°.

Wie geht man da vor?


Kosinussatz.
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Wie geht man da vor?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 19. Jun 2017 13:03    Titel: Antworten mit Zitat

jkst hat Folgendes geschrieben:
Wie geht man da vor?


Wie man bei Kosinussatz vorgeht? Na ja, indem man ihn anwendet. Du hast zwei Seiten eines Dreiecks mit dazwischen liegendem Winkel und sollst die dritte Dreiecksseite bestimmen. wenn Du den Kosinussatz nicht kennst, kannst Du ihn ja ergoogeln oder ausnahmsweise auch mal einen Blick ins Lehrbuch oder in ein Skript werfen.
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

NeinNein. Wie lange sollen die Seiten des Dreiecks sein?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 14:01    Titel: Antworten mit Zitat

jkst hat Folgendes geschrieben:
NeinNein. Wie lange sollen die Seiten des Dreiecks sein?


Die erste komplexe Zahl hat 0° zur x-Achse. Sie hat die Komponenten


Die zweite komplexe Zahl hat 40° zur x-Achse und ist gleich lang. Sie hat die Komponenten


Beide sind zu addieren. Deine Aufgabe besteht jetzt darin, das Ganze mit einem Bleistift zu zeichnen (1 V entspricht 1 cm) und dann zu berechnen, wie groß die Summe ist. Wie GvC schon gesagt hat, bietet sich hierzu der Cosinussatz an. Wenn Du komponentenweise addierst, kannst Du auch einen Spezialfall des Cosinussatzes für 90° anwenden. Den Namen dieses Satzes wirst Du sicherlich kennen. Wenn nicht, hilft Wikipedia weiter
https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz,
oder eben ein Blick ins Skript. Wetten, da steht das alles drin?!

Das Ganze kannst Du dann mit einem Lineal nachmessen.


Viele Grüße
Michael
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo, danke für die Antwort.

Wie kommt man den auf die U2? Dachte die hätten beide 5 V Spitze.
Wieso hat man überhaupt zwei Spannungen ? Cos und sin? Welcher der beiden Spannungen wird denn dann in das Dreieck eingezeichnet.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 16:01    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,
jkst hat Folgendes geschrieben:

Wie kommt man den auf die U2? Dachte die hätten beide 5 V Spitze.

Haben sie auch.

Zitat:

Wieso hat man überhaupt zwei Spannungen ? Cos und sin? Welcher der beiden Spannungen wird denn dann in das Dreieck eingezeichnet.

Ingenieure -- wenn sie lesen können, wollen sie nicht!

Wie soll ich Dir das denn erklären, wenn Du das kleine 1x1 noch nicht draufhast? GvC hat es schon gesagt: "Skript aufschlagen und lesen" ist jetzt angesagt, und zwar alles im Umfeld der Begriffe "Zeiger, Strom, Spannung, komplexe Zahlen, Momentanwert, Effektivwert, Phasenverschiebung, komplexe Wechselstromrechnung".


Viele Grüße
Michael
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 16:14    Titel: Antworten mit Zitat

Gibt kein Skript. (Berufsschule)

Kannst du es nicht kurz mal vorrechnen?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. Jun 2017 16:22    Titel: Antworten mit Zitat

Dann also zeichnerisch.

Nimm ein Geodreieck. Denk Dir einen Maßstab aus (z.B. 5cm sind 5V). Zeichne einen Pfeil dieser Länge. Trage von der Spitze des Pfeils 40° ab. Zeichne einen weiteren Pfeil derselben Länge in Richtung dieses Winkels. Verbinde den Fußpunkt des ersten Pfeils mit der Spitze des zweiten. Miss die Länge und den Winkel dieses Summenpfeils.

Viele Grüße
Steffen
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 16:43    Titel: Antworten mit Zitat

Also so?


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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. Jun 2017 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Nein, die 40° sind bezogen auf die Pfeilrichtung des ersten Pfeils. Wie wenn Du Auto fährst und dann 40° abbiegst.
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 16:51    Titel: Antworten mit Zitat

Mhh


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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. Jun 2017 16:52    Titel: Antworten mit Zitat

Der Fußpunkt des zweiten Pfeils muss auf die Spitze des ersten.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

jkst hat Folgendes geschrieben:
Gibt kein Skript. (Berufsschule)

Das ist was anderes.

Zitat:
Kannst du es nicht kurz mal vorrechnen?

Schau Dir das beigefügte Bild an und stell Dir vor, dass jeder Pfeil eine Länge von 5 Längeneinheiten hat.

Der Gesamtpfeil geht dann
- in x-Richtung: 5 Einheiten (erster Pfeil) + Einheiten (zweiter Pfeil)
- in y-Richtung: Einheiten (nur zweiter Pfeil)

Gesamtlänge über Pythagoras :





Viele Grüße
Michael



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jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Also die Zeichnung habe ich nun verstanden. Rechnerisch nicht ganz.

Cos heißt ja Ankathete / Hypotenuse. Die Ankat. ist jetzt die 5 oder wie?

Und bei U1^ warum macht man 5+cos 40° *5 woher kommt die +5?
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 17:33    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

jkst hat Folgendes geschrieben:

Cos heißt ja Ankathete / Hypotenuse. Die Ankat. ist jetzt die 5 oder wie?

Die Hypothenuse ist die 5.

Zitat:

Und bei U1^ warum macht man 5+cos 40° *5 woher kommt die +5?

Nein, die ganze Rechnerei bezieht sich schon auf die Summe (den ganz langen Pfeil u1+u2).

Dessen x-Komponente ist 5 + cos(40°)*5, und seine y-Komponente ist sin(40°)*5.

- Die erste 5 von 5+cos(40°)*5 ist die x-Komponente des Vektors u1. Der Vektor zeigt ja komplett in x-Richtung, daher muss man hier nichts rechnen. Wenn Du rechnen wolltest, würdest Du rechnen: 5 * cos(0°).
- Das cos(40°)*5 ist die x-Komponente des Vektors u2.

Viele Grüße
Michael
jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 17:40    Titel: Antworten mit Zitat

Die Formel

Sin = GK/H stell ich jetzt nach GK um und berechne quasi die Hypotenuse ?

gleiches gilt für Cos
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Jun 2017 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

jkst hat Folgendes geschrieben:
Die Formel
Sin = GK/H stell ich jetzt nach GK um und berechne quasi die Hypotenuse ?
gleiches gilt für Cos


Du möchstest für die Länge des Gesamtvektors rechnen. Nach Pythagoras musst Du dazu rechnen:



Das x ergibt sich aus "grün + blau".
Das y ergibt sich aus "violett".

grün = 5
blau = cos(40°)*5
violett = sin(40°)*5

Die Länge von blau ergibt sich so:
cos(40°)= AK/HY = blau/5 ==> blau = 5 * cos(40°)
sin(40°)= GK/HY = violett/5 ==> violett = 5 * sin(40°)


Viele Grüße
Michael



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jkst



Anmeldungsdatum: 09.03.2017
Beiträge: 22

Beitrag jkst Verfasst am: 19. Jun 2017 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen vielen Dank!
Ist ja eig. gar nicht so schwer.
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