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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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 gralus Verfasst am: 20. Okt 2015 17:56 Titel: Bewegungsgleichung vektoriell |
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Hey Leute,
ich habe hier eine Aufgabe:
Zum Zeitpunkt t=0 ist der Anfangsort  die Anfangsgeschwindigkeit  und die konstante Beschleunigung  vorgegeben.
Stellen Sie die Bewegungsgleichung vektoriell auf und berechnen Sie den Ortsvektor für die z-Komponente Null ist.
I. Handelt es sich da nun um eine Normalbeschleunigung, weil laut Angabe ja a konstant ist, sehe ich das richtig so? Und dann stehen Vektor a und Vektor v senkrecht aufeinander, stimmt das auch?
II. Und der Ortsvektor ist doch jener Vektor, der vom Ursprung weg auf eine Masse zeigt, richtig?
III. Das müsste doch dann auch r sein oder?
Ich hoffe ihr könnt mir hier ein wenige auf die Sprünge helfen.
Gruß
gralus |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 20. Okt 2015 19:02 Titel: |
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Eine reine Normalbeschleunigung ist das hier nicht
dann müsste ja das Skalarprodukt aus Geschwindigkeitsvektor und
Beschleunigungsvektor den Nullvektor ergeben
Aber man könnte die Beschleunigung in einen Norrnal und einen Tangentialanteil zerlegen |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 20. Okt 2015 22:05 Titel: |
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Danke, aber was ist der Ortsvektor? Ist dieser Ortsvektor das r0?
Under dieser zeigt auf eine Masse? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 20. Okt 2015 22:17 Titel: |
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das ist der Ortsvektor
 =\vec r_0+ \vec v_0 t+\frac{1}{2}\vec at^{2} )
ja der zeigt auf die Masse |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 20. Okt 2015 22:48 Titel: |
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Ahh, das ist doch die Gleichung für gleichförmig beschleunigte Bewegung, richtig?
Dann muss:
=\vec v_0 + \vec a t)
=\begin{pmatrix} \ddot{x} \\ \ddot{y} \\ \ddot{z}\end{pmatrix} )
Ja gut, jetzt habe ich alles zusammen, aber mich verwirrt die Aufgabenstellung. Alle gegeben Vektoren haben eine z-Komponente und dann soll ich den Ortsvektor berechnen, der die z-Komponente Null hat? Verstehe ich jetzt nicht ganz. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 20. Okt 2015 23:19 Titel: |
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Zu einem bestimmten Zeitpunkt  ist die z-Komponente des Ortsvektors gleich Null.
=0)
Dieser Zeitpunkt ist gesucht. Er bestimmt die anderen Komponenten des Ortsvektors.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 21. Okt 2015 00:10 Titel: |
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Was bringen mir dann die Angaben zu t=0? Naja ich kann in r(t) einsetzen, aber habe dann im Endeffekt wieder eine z-komponenet != 0. Wie soll man herausfinden, was t1 ist? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 21. Okt 2015 16:43 Titel: |
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| gralus hat Folgendes geschrieben: | ...
Wie soll man herausfinden, was t1 ist? |
Indem man die Bestimmungsgleichung
=0\qquad \text{ nach }t_1\text{ auflöst !}
<br />
)
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 21. Okt 2015 17:02 Titel: |
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Das ist eben, dass was ich nicht verstehe. Wie kann man auf eine Komponente im Vektor umformen? Das sind doch nur so Art "Koordinaten" im Vektorraum? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 21. Okt 2015 17:32 Titel: |
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Du kannst die Vektorgleichung
=\vec{r_0}+\vec{v_0}t+\frac{1}{2}\vec{a}t^2)
doch in Komponentenform schreiben:
=x_0+v_{0x}t+\frac{1}{2}{a_x}t^2)
=y_0+v_{0y}t+\frac{1}{2}{a_y}t^2)
=z_0+v_{0z}t+\frac{1}{2}{a_z}t^2)
z(t) gleich 0 setzen. |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 21. Okt 2015 18:14 Titel: |
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Ahhja ok, danke.
D..h ich mache z(t)=0 und forme auf t um und dann setzte ich für t, a, v0 und r0 ein und dann habe ich r an jenem Zeitpunkt t, wo z=0 ist. Richtig?
Aber zum Verständnis nochmal: Wird die z-Komponente immer igendwann Null, oder wie kann man das verstehen? |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 21. Okt 2015 18:33 Titel: |
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Die z-Komponente ist dort null wo die Bahnkurve die x-y-Ebene durchstößt.
Im Beispiel ist die Bahnkurve eine Wurfparabel, die in der y-z-Ebene liegt. |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 21. Okt 2015 21:07 Titel: |
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Ahh ok, danke!!
also:
0 = z(t)
Stimmt das so? Gibt es das, dass z=0 bei 2 verschiedenen Zeiten ist? Oder welche nimmt man da?
Und am Ende habe ich dann einen Vektor r mit einer y-Komponente, denn z und x sind ja =0, richtig? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 21. Okt 2015 22:17 Titel: |
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az ist minus g
es gibt wohl 2 Lösungen
man kann nicht erkennen,dass t=0 der Anfangszeitpunkt ist |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 21. Okt 2015 22:27 Titel: |
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| gralus hat Folgendes geschrieben: | ...
Stimmt das so? |
Nein! Quadratische Gleichungen müsste man lösen können.
Wie lautet die Bestimmungsgleichung für t² ?
| Zitat: | | Gibt es das, dass z=0 bei 2 verschiedenen Zeiten ist? |
Natürlich hat eine quadratische Gleichung 2 Lösungen.
| Zitat: | | Oder welche nimmt man da? |
Man nimmt die physikalisch sinnvolle Lösung.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 21. Okt 2015 22:39 Titel: |
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Ok, hab den Fehler schon. Danke für deine Hilfe.
Die y-Komponente des Ortsvektors ist 24. |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 22. Okt 2015 17:40 Titel: |
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Eins interessiert mich:
Wie kommt man auf diese Vektorgleichung =\vec r_0+ \vec v_0 t+\frac{1}{2}\vec at^2 ) ?
Also es gibt doch 3 wichtige Größen in der Physik:
1. ) oder auch ) genannt
2. =\frac{dr}{dt})
3. =\frac{d^2r}{d^2t})
Kann mir da wer bei der Zusammensetzung der Vektorgleichung helfen bitte? |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 23. Okt 2015 16:28 Titel: |
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Jemand Zeit, mir weiterzuhelfen bitte? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 23. Okt 2015 18:53 Titel: |
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Wenn  gegeben ist muss man das integrieren
wenn ein konstanter Vektor ist
kann man das schreiben
einsetzen und weiter integrieren |
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 24. Okt 2015 11:55 Titel: |
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Ahh, jetzt ist es klar.
Folgende Fragen:
1. Wenn man einen Vektor integriert kommt immer ein Vektor raus, d.h. diese const. C ist dann auch ein Vektor?
2. Und diese Konstanten C definiert man jeweils immer als Anfangsgeschwindigkeit v_0 und Anfangsort r_0? |
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xb
Gast
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| xb Verfasst am: 24. Okt 2015 21:27 Titel: |
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| gralus hat Folgendes geschrieben: |
1. Wenn man einen Vektor integriert kommt immer ein Vektor raus, d.h. diese const. C ist dann auch ein Vektor?
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beim Integrieren über die Zeit ja
aber allgemein nein
zB
| gralus hat Folgendes geschrieben: |
2. Und diese Konstanten C definiert man jeweils immer als Anfangsgeschwindigkeit v_0 und Anfangsort r_0? |
oft nicht
zB
 \\ 4 \end{pmatrix}\frac{m}{s^{2} } )
und
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gralus
Anmeldungsdatum: 20.10.2015
Beiträge: 79
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| gralus Verfasst am: 25. Okt 2015 14:04 Titel: |
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Ahh ok danke dir!
Warum ist der Vektor c ungleich dem Vektor v0, wenn dieser = 0 ist? 0 ist doch auch eine Konstante, oder? |
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