Bewegungsgleichung Federpendel

mat · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich möchte die Bewegungsgleichung einer schwingenden Feder aufstellen, an der an Massestück der Masse m gefestigt ist. Leider gelingt mir das nicht.
Kann mir da jemand weiterhelfen?

Meine Ideen:
Für mich gilt nach dem 2. Newtonschen Axiom:

F = ma = - kx + mg

Das ist aber scheinbar falsch, da das Hooksche Gesetz bekanntlich nur lautet: F= - kx . Warum muss ich dann die Gewichtskraft, die auf die Masse des Pendels wirkt, nicht berücksichtigen.

Würde mich sehr über eure Hilfe freuen.

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Deine Bewegungsgleichung ist doch (fast) richtig!!!
Du setzt richtig an ma=-dx,
aber addierst noch mg dazu.Warum?
Die feder ist doch schon durch die gewichtskraft ausgelenkt und es wirkt nun nur noch die federkraft als rücktreibende Kraft(!)
Nun musst du nur noch die Differentialgleichung lösen und hast die bewegungsgleichung.

nicht aufgeben das war doch sehr gut überlegt
viel erfolg
ich freue mich schon dein resultat zu sehen!!!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

mat · Gast

Vielen Dank für eure schnelle Antwort. Es ist mir leider immer noch nicht ganz klar, da nach dem 2. Newtonschen Axiom "F = Summe aller am Körper angreifenden Kräfte" ist. Und da die Gewichtskraft nun mal immer am Körper angreift, egal in welcher Position der Körper sich befindet, muss für mich noch die Konstante mg addiert werden.

Kann es sein, dass es irgendwas mit der Startposition des Pendels zu tun hat, oder damit, dass mg eine Konstante ist?

Grüße
Mat

Packo · Gast

Hallo mat,
du hast Recht: die Gewichtskraft greift immer an!

Wir zählen x positiv nach unten:
In der statischen Gleichgewichtslage gilt:
die Auslenkung der Feder sei

Kräfte nach oben:

Kräfte nach unten:

Also:

Bei Auslenkung um x von der Gleichgewichtslage:

Kräfte nach oben:

Kräfte nach unten:

Gesamtkraft also:

NEWTON: