Beschleunigte Pkws

King_Mathew_III · Anmeldungsdatum: 26.02.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
An der Haltelinie einer Kreuzung stehen zwei PKW nebeneinander. Beide Fahrzeuge beginnen gleichzeitig zu beschleunigen:
PKW 1 mit der konstanten Beschleunigung 2,0 m/s²
PKW 2 auf der Überholspur mit der konstanten Beschleunigung 3,0 m/s².
Die Beschleunigungsphase endet jeweils beim Erreichen der Geschwindigkeit 50 km/h, danach fahren beide PKW gleichförmig weiter.

a) Nachdem beide PKW mehr als 100 m von der Haltelinie aus zurückgelegt haben, fahren sie hintereinander in der gleichen Fahrspur.
Weisen Sie nach, dass deren Abstand mindestens 10 m beträgt.
Die Länge der PKW beträgt jeweils 4,0 m.

b)Beim Beschleunigen spüren die Insassen eines Pkw, dass sie nach hinten, und beim Durchfahren einer Rechtskurve, dass sie nach links gedrückt werden. Begründen Sie beide Erscheinungen jeweils mit Hilfe von Newton?schen Gesetzen.

Meine Ideen:
Ich verstehe diese Aufgabe nicht, weil man ja den Weg gegeben und dennoch den Abstand (also auch einen Weg) ausrechnen soll.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

zu a)

1. Beschleunigungsphase

a) In jeweils welcher Zeit haben die PKWs 50km/h erreicht?
b) Wie gross ist die Zeitdifferenz?
c) Welche Strecke haben die PKWs in dieser Zeit zurückgelegt?
d) Wie gross ist die Differenz der Strecken?

2. Gleichförmige Bewegung

Ändert sich die Streckendifferenz aus d) durch die gleichförmige Bewegung?

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5874 Wohnort: jwd

Die Aufgabe ist, falls es sich um den Originaltext handelt, in der Tat etwas verwirrend. Mit der Angabe 100 m kann ich auch nichts anfangen.
Ich habe die Aufgabe mal gerechnet:

Suffix 2: Beschleunigung 2 m/s^2 (PKW_1)
Suffix 3: Beschleunigung 3 m/s^2(PKW_2)

Zeit bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v

Strecke bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit v

Bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit von PKW_2, legt PKW_3 die Strecke

zurück

Der Vorsprung s_v von PKW_3 beträgt dann

Der Abstand s_a zwischen Heck PKW_3 und Stossstange PKW_2 beträgt

PKW_3 hat bis dahin 64,3 m, PKW_2 48,3 m zurückgelegt. PKW_3 hätte dann schon in die Spur von PKW_2 einscheren können ohne den Abstand zu unterschreiten. Deswegen habe ich die Angabe 100 m nicht einordnen können.

Unabhängig von der gefahrenen Strecke bleibt dieser Abstand konstant.

Zum gleichrn Ergebnis kommt man sofort mit folgender Überlegung:

Ab Erreichen der Endgeschwindigkeit ist für beide Pkw die Geschwindigkeit konstant d.h. die Strecken im s/t-Diagramm verlaufen parallel im Abstand des Betrags der Differenz der Wege bis zur Endgeschwindigkeit: