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rollerboy
Gast
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 rollerboy Verfasst am: 01. Okt 2013 19:05 Titel: Beschleunigte Bewegung |
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Meine Frage:
Hallo guten Abend alle zusammen .
Bin mir nicht sicher ob ich bei dieser Aufgabe auf dem richtigen Danpfer bin.
Welche Beschleunigung ist erforderlich um einen Zug über eine Strecke von 5km von 120 km/h auf 280km/h zu bringen ?
Meine Ideen:
Formel:
s(t) = 1/2*a*t^2+v_o*t +s_0
^2 + v_0*\frac{v}{a} )
 )
Jetzt nach a aufgelöst:
^2 +120km/h*280km/h) )
Das problem ist ich komme leider nach dieser rechnung nicht auf das richtige ergebnis.
Als ergebnis soll 0,5 m/s^2 raus kommen.
Bitte um Hilfe
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 01. Okt 2013 19:11 Titel: |
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Hi,
deine Rechnung ist leider nicht korrekt.
Mithilfe des Weg-Zeit-Gesetzes und des Geschwindigkeit-Zeit-Gesetzes, kommt man auf eine Gleichung, in der nur dir die Aufgabenstellung enthaltenen Werte drin vorkommen.
Gruß Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 01. Okt 2013 19:18 Titel: |
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Wo liegt mein Fehler ?
Oder kannst du mir einen tipp für den korrekten Ansatz geben ?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 08:44 Titel: |
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Hilft das?
Viele Grüße
Steffen
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 02. Okt 2013 09:35 Titel: |
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Leider nicht so ganz Steffen.
Kannst du es mir ein wenig genauer erklären?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 09:40 Titel: |
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Das ist das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm vom Zug. Wie Du siehst, steigt die Geschwindigkeit konstant innerhalb einer bestimmten Zeit von 120 km/h auf 280km/h. Diese Zeit kannst Du ausrechnen, denn die gelbe Fläche ist das Integral der Geschwindigkeit, also der Weg!
Das kriegst Du hin, oder? Wenn Du die Zeit berechnet hast, machen wir weiter.
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 02. Okt 2013 09:51 Titel: |
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v = s/t
t_1 = s/v = 5km/120km/h = 0,042h
t_2 = s/v = 5km/280km/h = 0,018h
Hast du weitere tipps für mich?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 09:54 Titel: |
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| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | v = s/t |
Nein, das gilt hier nicht, denn v ändert sich ja laufend.
Du kennst eine Seitenlänge des gelben Dreiecks und dessen Fläche. Berechne die andere Seite.
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 02. Okt 2013 10:03 Titel: |
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Die Hypotenuse wäre ja 5km .
Ist die höhe 160km/h ?
Muss ich hier den Pythagoras anwenden?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 10:08 Titel: |
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| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Die Hypotenuse wäre ja 5km . |
Nein! Die gelbe Fläche ist 5km.
| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Ist die höhe 160km/h ? |
Ja.
| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Muss ich hier den Pythagoras anwenden? |
Nein. Denk Dir eine horizontale Linie von der oberen Kante des Dreiecks nach links zur 280. Jetzt hast Du ein Rechteck, dessen Fläche doppelt so groß ist wie die gesuchte Fläche vom gelben Dreieck. Du hast eine Seitenlänge des Rechtecks, bestimme die andere.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Okt 2013 10:20 Titel: |
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| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Wo liegt mein Fehler ? |
Kurze Frage, kurze Antwort:
Du hast im Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz die Anfangsgeschwindigkeit vergessen. Richtig muss es heißen
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 02. Okt 2013 14:22 Titel: |
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neuer versuch GVC
-v_0)^2}{2} + v_0*(v_t-v_0)) )
Wäre es so in ordnung?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 14:46 Titel: |
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Wenn Du den zweiten Summanden in der Klammer weglässt, ist das vollkommen richtig. Was bekommst Du heraus?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Okt 2013 15:05 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | Wenn Du den zweiten Summanden in der Klammer weglässt, ist das vollkommen richtig. |
Nein, das wäre vollkommen verkehrt. Die Lösung von rollerboy ist richtig. Er kann aber die große Klammer noch ein bisschen zusammenfassen, so dass sich ergibt
Das ist, lieber Steffen Bühler, etwas Anderes als das, was Du als vollkommen richtig erkannt zu haben glaubtest
-v_0)^2}{2})
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7261
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Okt 2013 15:25 Titel: |
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Wie recht Du hast, lieber GvC. Somit kommt dann auch die Formel heraus, die planck weiter oben schon hingeschrieben hat.
Auch ich hab die Anfangsgeschwindigkeit in meinem geometrischen Ansatz nicht berücksichtigt. Im Anhang der Vollständigkeit halber die korrigierte Zeichnung.
Vielen Dank und viele Grüße
Steffen
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 02. Okt 2013 16:33 Titel: |
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Hi,
hier mal die Herleitung:
Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz
Diese Gleichung löst man nach t auf und setzt diese in das Weg-Zeit-Gesetz ein.
Weg-Zeit-Gesetz
^2+v_0 \cdot \left(\frac{v_1-v_0}{a}\right))
+\frac{v_0v_1}{a}-\frac{v_0^2}{a})
Gruß Planck1858
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 03. Okt 2013 10:50 Titel: |
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Ich poste euch mal meine rechnung nach der ich es ausrechnen wollte.
Ich weiss nicht ob ein Fehler drin ist.
^2 -2*v_t*v_0+ v_0^2}{2} +v_0*(v_t-v_0) ) )
Vereinfacht:
^2 -2*v_t*v_0+ 2*[v_0^2+v_0*(v_t-v_0) )]}{2} )
Ich komme allerdings nach dieser rechnung nicht auf die 0,5 m/s^2
Bitte um hilfe
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 03. Okt 2013 10:57 Titel: |
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Danke hat sich erledigt.
Ich habe einfach die Klammern ausmultipliziert und vereinfacht.
Nochmals danke
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 03. Okt 2013 10:59 Titel: |
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Hi,
schau dir mal meine Herleitung an. Ich würde dir empfehlen, erstmal nur Symbole zu verwenden und anschließend erst Werte einsetzen.
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 03. Okt 2013 11:06 Titel: |
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Hi ,
ich merk grade das ichtrotzdem nicht auf das richtige ergebnis komm.
Hier meine rechnung:
^2 - (33,33m/s)^2}{10000m} )
Ich komme leider nicht auf 0,5m/s^2
Echt knifflig 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Okt 2013 12:45 Titel: |
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| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme leider nicht auf 0,5m/s^2 |
Ich schon.
Rechne einfach nochmal nach!
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rollerboy
Gast
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| rollerboy Verfasst am: 03. Okt 2013 17:54 Titel: |
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Ist meine Umrechnung in m/s richtig ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Okt 2013 18:00 Titel: |
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| rollerboy hat Folgendes geschrieben: | | Ist meine Umrechnung in m/s richtig ? |
Ja.
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