Gedämpfte Schwingung, log. Dekrement & Schwingungsdauer

Schar La Tan · Gast

Meine Frage:
Aus dem Oszillogramm einer gedämpften elektromagnetischen Schwingung ergibt sich, dass die Amplitude pro Periode jeweils um 60,0 % abnimmt. Die Periodendauer beträgt T = 0,500 s.

(a) Welche Art der Dämpfung liegt vor und nach welcher Funktion nimmt die Amplitude mit der Zeit ab?
(b) Wie groß sind Gütefaktor und Abklingkonstante?
(c) Wie groß wäre die Schwingungsdauer der zugehörigen ungedämpften Schwingung?

Meine Ideen:
a) war kein Problem.

b) da habe ich noch nicht ganz verstanden, weshalb man bei der Gleichung für das Dekrement beim ln den Wert 0,4 einsetzen muss. Klar, von 60% bleiben noch 0,4 übrig. Aber ich verstehe die Gleichung für das logarithmische Dekrement einfach nicht. Und wieso hat die Gleichung yi + 1 im Nenner?

c) hier finde ich keinen Ansatz

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7243

Das Dekrement ist einfach so definiert. Da soll ein Ausschlag durch den darauffolgenden geteilt werden. Und bei c wird nach der ungedämpften Eigenkreisfrequenz gefragt. Wie die mit der gegebenen gedämpften Eigenkreisfrequenz: zusammenhängt, steht z.B. hier.

Viele Grüße
Steffen