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Kraftwirkung in einer Dreieckskonstruktion
 
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Bobbel



Anmeldungsdatum: 28.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Bobbel Verfasst am: 28. Dez 2020 20:44    Titel: Kraftwirkung in einer Dreieckskonstruktion Antworten mit Zitat

Hallo Forum

Ich stehe bei einer Mechanik Frage auf dem Schlauch und denke ihr könnt mir weiterhelfen.
Letztendlich soll es um eine Platte gehen, die man hoch und runterfahren können soll. F ist die Kraft auf eine Stütze der Platte.
Meinen Zylinder für die Bewegung kann ich nicht senkrecht anbringen da er zu lang ist. Ich muss die Kraft daher also waagerecht umleiten.
Dazu habe ich verschiedene Ideen durchdacht.

Obere Zeichnung.
Die orangefarbene Stange läuft in zwei Schienen (blau). Reibung lassen wir mal außen vor.
G ist die Kraft, die ich benötige um die Platte nach oben zu bewegen. Sie berechnet sich zu
G = F / tan(a)
Soweit ist mir das klar.

Die Frage kommt mit der unteren Zeichnung.
Wie sieht die Rechnung aus, wenn ich zwei Stangen wie gezeigt anbringe?
Der untere Punkt ist fest, die horizontale Kraft wirkt auf den Punkt an dem die Stangen drehbar aneinander befestigt sind.
Sieht das Ergebnis jetzt anders aus, weil die untere Stange da auch noch mit rein spielt?



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A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 306

Beitrag A.T. Verfasst am: 29. Dez 2020 10:36    Titel: Re: Kraftwirkung in einer Dreieckskonstruktion Antworten mit Zitat

Bobbel hat Folgendes geschrieben:

Sieht das Ergebnis jetzt anders aus, weil die untere Stange da auch noch mit rein spielt?

Statisch betrachtet (im Gleichgewicht):

Wenn im Fall 2 die äußere Kraft G nur horizontal wirkt, dann müssen sich die vertikalen Kräfte der beiden Balken am rechten Gelenk aufheben. Dann haben die beiden Balken jeweils die gleichen horizontalen und vertikalen Kräfte, wobei für den oberen Balken das gleiche gilt wie in Fall 1. Die äußere Kraft G müsste aber also im Fall 2 doppelt so groß sein wie im Fall 1.
Bobbel



Anmeldungsdatum: 28.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Bobbel Verfasst am: 29. Dez 2020 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ok das doppelte hat mir gedanklich gefehlt. Danke schon mal!

Irgendwie ist es schon nachvollziehbar, von daher dass der obere Punkt der Konstruktion sich bei gleichem Weg Richtung G in Bild 2 doppelt so weit nach oben bewegt wie in Bild 1.
Der richtige zündende Gedanke fehlt mir aber noch. Wie genau würde denn ein Kräftediagramm hier aussehen?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4469

Beitrag Mathefix Verfasst am: 29. Dez 2020 19:01    Titel: Antworten mit Zitat

G wirkt auf die beiden Stäbe. Wg. Symmetrie gilt für einen Stab



Am Angriffspunkt von F gilt








Bobbel



Anmeldungsdatum: 28.12.2020
Beiträge: 3

Beitrag Bobbel Verfasst am: 29. Dez 2020 21:34    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaub ich habs begriffen.
Da war der Schlauch auf dem ich stand aber sehr lang :-)
Vielen Dank!
A.T.



Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 306

Beitrag A.T. Verfasst am: 30. Dez 2020 06:13    Titel: Antworten mit Zitat

Bobbel hat Folgendes geschrieben:
Irgendwie ist es schon nachvollziehbar, von daher dass der obere Punkt der Konstruktion sich bei gleichem Weg Richtung G in Bild 2 doppelt so weit nach oben bewegt wie in Bild 1.

Ja so kann man es auch lösen. Siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4469

Beitrag Mathefix Verfasst am: 30. Dez 2020 13:52    Titel: Antworten mit Zitat

A.T. hat Folgendes geschrieben:
Bobbel hat Folgendes geschrieben:
Irgendwie ist es schon nachvollziehbar, von daher dass der obere Punkt der Konstruktion sich bei gleichem Weg Richtung G in Bild 2 doppelt so weit nach oben bewegt wie in Bild 1.

Ja so kann man es auch lösen. Siehe auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Arbeit


So kompliziert muss man das nicht machen.

Hat der Angriffspunkt von G den horizontalen Abstand s zu den Anlenkpunkten, so gilt für für die Höhe h(s) des Angriffspunkts von F am oberen Stab der alte Pythagoras





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