Kraftwirkung auf Laufkatze, Aufgabe aus Lindner, Mechanik fe

rene24 · Anmeldungsdatum: 29.08.2012 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo zusammen. Ich verstehe die Kraftwirkung zur folgenden Aufgabe nicht:

Über die Achse einer Laufkatze von m2=200kg Masse läuft über eine Umlenkrolle ein an der Gebäudewand befestigtes Seil, an dem die Masse m1 hängt, die durch ihre Fallbeschleunigung die Laufkatze vorwärts bewegen soll. Wie groß muss die Masse m1 sein, wenn die Laufkatze nach Durchlaufen einer Strecke von s=12m die Geschwindigkeit v=5m/s haben soll?

Eigentlich ist noch eine Grafik dabei, gibt es eine Möglichkeit diese beizulegen?

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

v²=2as -> a=v²/2s = (5m/s)/2*12m = 1,04 m/s²

a=F/m -> F=m1*g
m=m1+m2

Daraus: m1=(a*m2)/(g-a) = 23,72 kg

Die Lösung im Buch gibt m1 jedoch mit 26,9 kg an, und sagt auch das auf die Laufkatze eine Kraft F=m1*(g-a) wirken soll. Das verstehe ich hier nicht. Warum muss ich bei der Kraft die Beschleunigung a abziehen?

Danke für eure Hilfe smile

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Ohne Zeichnung bleibt das folgende Spekulation.

Deine Rechnung geht davon aus, wenn das Gewicht sich um eine Strecke bewegt, bewegt sich die Laufkatze um dieselbe Strecke. Unter dieser Annahme ist deine Rechnung richtig. Sie passt auch zu der Aussage über die Kraft an der Laufkatze in der Aufgabe. Deine letzte Gleichung lautet umgestellt:

Da steht ja rechts die Kraft auf die Laufkatze und links steht die Behauptung dazu in der Aufgabe.

Nun vermute ich, dass die Konstruktion der Seilumlenkung bewirkt, dass die Laufkatze nur den halben Weg des Gewichts zurücklegt. Dann ist die Beschleunigung des Gewichts doppelt so groß wie de Beschleunigung der Laufkatze. Damit ergibt die Rechnung

Das führt jedenfalls zu dem Wert für m1 aus der Aufgabe.

rene24 · Anmeldungsdatum: 29.08.2012 Beiträge: 3

Danke schonmal für die schnelle Antwort.

So sieht die Zeichnung dazu aus.
Für mich legt die Laufkatze die selbe Strecke zurück wie die Masse m1

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Das würde ich nach der Zeichnung auch so sehen. Und dann sollte dein Zahlenwert korrekt sein.

Packo · Gast

Ich sehe das anders:
entweder ist der Text falsch oder die Zeichnung irreführend.
Die beiden Massen können doch nur die gleiche Geschwindigkeit haben, wenn die Durchmesser der Umlenkrolle und des Wagenrades gleich sind.

Gleiche Geschwindigkeit also nur falls Umlenkrolle und Rad verschiedene Drehzahl habe können. Weshalb ist dann aber die Umlenkrolle auf derselben Achse gelagert wie das Rad?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die Umlenkrolle kann auf der Achse gelagert sein ohne mit ihr verbunden zu sein. Dann sind ungleiche Drehzahlen kein Problem.

Packo · Gast

Huggy,
das ist klar. Und gerade deshalb ist die Zeichnung ja irreführend. Wenn die Rolle verschiedene Drehzahl als das Rad haben kann, dann wäre die Zeichnung doch wesentlich deutlicher wenn die Rolle auf einer gesonderten,Achse am Wagen angebracht wäre.

Ich vermute, die Aufgabe geht davon aus, dass die Rolle fest mit dem Rad verbunden ist und dass das Durchmesserverhältnis Rad/Rolle im Aufgabentext gegeben ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Aufgabentext steht wortwörtlich oben und sagt, daß sich auf der Achse noch eine (natürlich drehbare) Umlenkrolle befindet. Das mag technisch einfacher als eine extra Achse für diese Rolle.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

welchem Werk ist diese Aufgabe entnommen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Lindner, Physikalische Aufgaben, 33 Auflagen und in jedem ostdeutschen Hauhalt.
smile

rene24 · Anmeldungsdatum: 29.08.2012 Beiträge: 3

Genau, aus dem Lindner, 35. Auflage.
Und der Text steht genauso drin wie ich ihn abgetippt habe smile

Deshalb irritiert mich die Lösung vom Herrn Lindner ja, weil weder ein Verhältnis, noch Durchmesser angegeben sind.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Weil das nicht erforderlich ist. Es könnte theoretisch auch eine Öse sein.

m_2 wird mit a nach rechts beschleunigt, m_1 bewegt sich mit (g - a) beschleunigt nach unten, übt also die Kraft m_1 (g - a) auf die Masse (m_1 + m_2) aus, also ist m_1 (g - a) = (m_1 + m_2) a usw.

In memoriam Helmut Lindner / Ingenieurschule Mittweida. Thumbs up!

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785