Kraftwirkung bei einem Jojo

Norman · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 5

Hallo,

Ich habe eine kleine Frage. Und zwar soll ich die Kraft berechnen die beim fallen eines JoJos auf einen Haken wirkt.
Spontan würde ich sagen das es ja auf jedenfall die gewichtskraft des Jojos sein muss. Ich denke aber auch das vielleicht durch die Geschwindigkeit noch zusätzlich Kraft wirkt.

In einer voran gegangenen Aufgabe sollte ich Winkelbeschleunigung und Fallbeschleunigung berechnen, das habe ich auch schon getan.

Ich könnte mir vorstellen das vielleicht auch noch die Zentrifugalkraft zusätzlich wirkt.

Edit:

Uups, da das JoJo ja gerade am fallen ist wirkt warscheinlich nicht die komplete gewichtskraft. Laut meinen Berechnungen wäre die Zentrifugalkraft etwa 1/3 der Gewichtskraft. Also wirkt nur etwa 1/3 der gewichtskraft auf den Haken.

Stimmt das so?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Norman · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 5

Ein an einem Deckenhaken befestigtes Jojo (anzunehmen als homogene Kreisscheibe mit m = 1 kg und Radius R = 10 cm) fällt, indem es durch den Seilzug in Rotation versetzt wird. Dabei wickelt sich der Faden ab.

(1)Bestimmen Sie die Winkelbeschleunigung und die Fallbeschleunigung der Scheibe.

(2) Wie groß ist die beim Fallen der Scheibe auf den Haken wirkende Kraft?

Die Beschleunigende Kraft setzt sich folgendermaßen zusammen:

Das Drehmoment ist definiert als

oder

Für das Trägheitsmoment J setzen wir:

Beschleunigung ist definiert als :

Ich stelle nach

um:

Einsetzen in die Anfangsgleichung ergibt.

Also Aufgabe (1) Habe ich so bearbeitet. Müsste dann bei (2) die Beschleunigende Kraft nicht jetzt wirken? Also

Es müssten dann also 6,54N sein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, sehr spannend smile

Ich bin mit weiten, weiten Teilen deiner Berechnung für die Winkelgeschwindigkeit und die Beschleunigung ("Aufgabe 1") einverstanden.

Aber mit dem Anfang dieser Berechnung bin ich noch überhaupt nicht einverstanden.

Ich finde, da fehlt unbedingt eine Skizze, in der du einzeichnest und dir klarmachst, was das für eine Kraft ist (und wo und in welche Richtung sie wirkt), die du da in deinen Gleichungen als

bezeichnet hast.

Die Zentrifugalkraft ist das sicher überhaupt nicht, denn die würde ja nur radial nach außen zeigen, und eine Kraft, die radial vom Mittelpunkt des Jojos nach außen zeigt, könnte in keiner Weise die Rotationsgeschwindigkeit des Jojos ändern.

Magst du mal versuchen, so eine Skizze zu machen, und diese am besten mal hier zu zeigen?
(Ich vermute mal ganz stark, das könnte sehr viel dazu beitragen, dass der Groschen für die Aufgabe (2) mit der Kraft auf den Haken fällt. Vielleicht kannst du dann auch gleich schon sagen und mit Hilfe der Skizze in Worten formulieren, was genau die in (2) gesuchte Lösung mit dem zu tun hat, was du in (1) betrachtet hast?)

Norman · Anmeldungsdatum: 16.11.2009 Beiträge: 5

Also Gewichtskraft wirkt nach unten. Und dem entgegen wirkt naja ich weis nicht wie ichs nennen soll. Eine Seilkraft? Dadurch entsteht dann ein Drehmoment.

Ich würde sagen das vielleicht diese Seilkraft am Haken wirkt und das mit 1/3 FG

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich finde, "Seilkraft" klingt bereits sehr gut smile

Vielleicht könnte man bei einem Jojo statt von einem Seil eher von einem Faden sprechen oder so.

Magst du vielleicht noch dazusagen, mit welcher Begründung diese Fadenkraft (mit Betrag (1/3) F_G) deiner Überlegung nach genauso groß sein soll wie die Kraft auf den Haltehaken? (Die Kraft auf den Haltehaken hat ja zum Beispiel eine andere Richtung als die Seilkraft, die du eingezeichnet hast).

Und magst du in deiner Skizze vielleicht noch etwas genauer die Pfeile so einzeichnen, dass man sieht, in welchen Punkten sie genau angreifen (vielleicht, indem du die Pfeile farbig malst, so dass man sie leicht sieht, egal worauf sie zu liegen kommen?)
In welchem Punkt greift zum Beispiel die Gewichtskraft an? Übt auch die Gewichtskraft ein Drehmoment auf das Jojo aus, das du in deiner Rechnung zusätzlich berücksichtigen müsstest?