| Autor |
Nachricht |
Charlie1903
Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11
|
 Charlie1903 Verfasst am: 19. Nov 2020 11:53 Titel: Teilchen in Raumdimension 1 |
 |
|
Meine Frage:
Ich soll zeigen, dass die allgemeine Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung unter der Einwirkung der explizit zeit- und geschwindigkeitsabhängigen Kraft F=F(v)f(t) durch die Berechnung des Integrals
Integral von v(o) bis v(t) von dz/F(z) = das Integral von 0 bis t von dt`(f(t`)/m)
folgt.
Meine Ideen:
leider habe ich absolut keinen Ansatz.
Ich weiß, dass die Newtonsche Bewegungsgleichung gegeben ist durch F=m*a.
Da die Kraft von F=F(v)*f(t) gilt müsste ja F(v)f(t)=m*a gelten. Ab hier habe ich absolut keine Ahnung mehr, ich weiß leider auch nicht durch was ich f(t) ersetzen kann. |
|
 |
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
|
| DrStupid Verfasst am: 19. Nov 2020 12:17 Titel: Re: Teilchen in Raumdimension 1 |
|
|
| Charlie1903 hat Folgendes geschrieben: | Ich soll zeigen, dass die allgemeine Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung unter der Einwirkung der explizit zeit- und geschwindigkeitsabhängigen Kraft F=F(v)f(t) durch die Berechnung des Integrals
Integral von v(o) bis v(t) von dz/F(z) = das Integral von 0 bis t von dt`(f(t`)/m)
folgt. |
Das hört sich an wie die Lösung der Differentialgleichung
 \cdot f\left( t \right)}}{m})
durch Trennung der Variablen. |
|
|
Charlie1903
Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11
|
| Charlie1903 Verfasst am: 19. Nov 2020 13:19 Titel: |
|
|
hey
Zuletzt bearbeitet von Charlie1903 am 19. Nov 2020 13:26, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Charlie1903
Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 11
|
| Charlie1903 Verfasst am: 19. Nov 2020 13:25 Titel: Re: Teilchen in Raumdimension 1 |
|
|
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Charlie1903 hat Folgendes geschrieben: | Ich soll zeigen, dass die allgemeine Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung unter der Einwirkung der explizit zeit- und geschwindigkeitsabhängigen Kraft F=F(v)f(t) durch die Berechnung des Integrals
Integral von v(o) bis v(t) von dz/F(z) = das Integral von 0 bis t von dt`(f(t`)/m)
folgt. |
Das hört sich an wie die Lösung der Differentialgleichung
durch Trennung der Variablen. |
Hey Dr.Stupid,
Vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Noch ist mir nicht ganz klar wie du auf diese Differentialgleichung gekommen bist, bzw. genauer gesagt warum wir durch m teilen.
Zum Verständnis: Sollte ich jetzt die Allgemeine Lösung x(t) der Newtonschen Bewegungsgleichung unter Einwirkung einer explizit zeitabhängigen Kraft berechnen, würde dann folgen:
d/dt= F(t)/m ?
Und muss ich für F und f etwas einsetzen oder genügt hier die allgemein Form?
Ich entschuldige mich schonmal für meine Unwissenheit, ich studiere Physik im 1. Semester und versuche mich gerade in der Theoretischen Physik zurechtzufinden.  |
|
|
DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5044
|
| DrStupid Verfasst am: 20. Nov 2020 10:42 Titel: Re: Teilchen in Raumdimension 1 |
|
|
| Charlie1903 hat Folgendes geschrieben: | | Noch ist mir nicht ganz klar wie du auf diese Differentialgleichung gekommen bist, bzw. genauer gesagt warum wir durch m teilen. |
Es ist dieselbe Differentialgleichung, die Du oben schon hingeschrieben hast. Ob man das durch m dividiert oder nicht, ist im Grunde egal. Weil das eine Äquivalenzumformung ist, ändert das nichts an der Gleichung. Ich habe das nur gemacht, damit die Gleichung dieselbe Form hat wie z.B. im Wikipedia-Artikel zur Trennung der Variablen (https://de.wikipedia.org/wiki/Trennung_der_Ver%C3%A4nderlichen).
| Charlie1903 hat Folgendes geschrieben: | Zum Verständnis: Sollte ich jetzt die Allgemeine Lösung x(t) der Newtonschen Bewegungsgleichung unter Einwirkung einer explizit zeitabhängigen Kraft berechnen, würde dann folgen:
d/dt= F(t)/m ? |
Wenn das dv/dt = F(t)/m heißen soll, dann ja. Aber das wäre eine andere Aufgabe.
| Charlie1903 hat Folgendes geschrieben: | | Und muss ich für F und f etwas einsetzen oder genügt hier die allgemein Form? |
Es ist ja nichts gegeben was Du einsetzen könntest. Ich bin allerdings auch nicht sicher, was eigentlich von Dir erwartet wird. Wenn es nur darum ginge, das Integral durch Trennung der Variablen zu konstruieren, dann würde die Lösung ja schon in der Aufgabe stehen. Sollst Du mathematisch beweisen, dass solche Anfangswertprobleme auf diese Weise gelöst werden können? |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
