Zerfall des neutralen Pions

Conrad Verner · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

Ich beschäftige mich derzeit ein wenig mit Feynman-Diagrammen. Dabei ist mir etwas aufgefallen: Wenn man den Zerfallsprozess

Dann hätte ich jetzt gesagt, dass im Feynman Diagramm das Teilchen/Antiteilchen Upquarkspaar ein Photon "aussendet" und darüber mit einem Elektron/Positron Paar verbunden wird.
Jedoch scheint es, wenn ich online schaue, dass dies nicht möglich ist, da dort das Elektron und das Positron immer an die BEIDEN Photonen koppeln, die beim

Übergang entstehen.
Warum kann nicht nur ein Photon an das Quark/Antiquark Paar koppeln?

Und dann habe ich noch eine zweite Frage: Die Zerfallsrate ist ja proportional zum Betragsquadrat des Matrixelements

was ja wiederum proportional zu

ist, wobei alpha hier im Fall von Photon Wechselwirkung die Feinstrukturkonstante ist und n die Anzahl der an ein Photon gekoppelten Vertex.
Wenn ich jetzt 4 Zerfallsprozesse des neutralen Pions habe und jetzt mit meinen Infos die relative Zerfallsrate bestimmen will, muss ich doch einfach die Betragsquadrate der jeweiligen Matrixelemente addieren und das müsste dann meiner Gesamtzerfallsrate entsprechen (oder?) und für die relative Zerfallsrate zu jedem der 4 Prozesse wäre dann, dass ich die einzelnen Betragsquadrate zu jedem Matrixelement durch das gesamte Teile oder? (wenn man es grob abschätzen will)

Meine Ideen:
Meine Ideen und Ansätze sind in der Fragestellung enthalten.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Es gibt durchaus mehrere Zerfallskanäle, insbs. die von dir genannten

sowie z.B.

Der erste entspricht dem Zerfall über das Quark-Triangle-Diagramm, der zweite den über ein virtuelles Photon, der dritte in ein reales sowie ein virtuelles Photon, vorbei letzteres wieder in ein Lepton-Antilepton-Paar zerfällt.

Pion-Zerfälle sind ziemlich speziell.

1) Zunächst wären Pionen bei Quarkmasse exakt Null zunächst masselose, stabile Teilchen. Grund ist die spontane Brechung der chiralen Symmetrie, die zur Existenz von drei masselosen, stabilen Goldstone-Bosonen führt, den Pionen (das neutrale könnte höchstens in einen masselosen Endzustand zerfallen, also zwei Photonen, was jedoch aus Symmetriegründen verboten ist; der Zerfall in Leptonen d.h. einen Endzustand mit invarianter Masse größer Null ist bereits kinematisch verboten)

2) Die chirale Symmetrie ist jedoch auch leicht explizit gebrochen, da die Quarkmassen eben nicht exakt Null sind; dies spricht man von Pseudo-Goldstone-Bosonen. Dies führt dazu, dass die wg. (1) verbotenen Zerfälle der Pionen lediglich unterdrückt sind.

3) Darüberhinaus ist speziell für das neutrale Pion die Symmetrie zusätzlich über die axiale Anomalie gebrochen, was zu dem Triangle-Diagramm führt. Dies ist tatsächlich der führende Zerfallskanal, während für geladenen Pionen der Zerfall nicht über diese Anomalie und die elektromagnetischen WW sondern über die schwache Wechselwirkung und ein virtuelles W-Boson führt.

Conrad Verner · Gast

Der zweite von dir genannte Fall ist also möglich? Weil wenn ich wie gesagt im Internet nachschaue, finde ich bei einem Zerfallsprozess von dem Pion in ein Elektron und ein Positron lediglich den Weg über die zwei Photonen aus dem von dr zuerst genannten Fall.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Doch, wie gesagt, alle genannten Zerfallskanäle sind erlaubt, jedoch teilweise stark unterdrückt (unterdrückt heißt nicht verboten).

Schau mal hier https://pdg.lbl.gov/ unter Mesonen => Pionen.

Conrad Verner · Gast

Ja, dass der Zerfall möglich ist, ist mir klar, ich meinte viel mehr, ob der Weg über nur ein virtuelles Photon dabei möglich ist, da die einzigen Wege, die ich für den Zerfall in Elektron und Positron gefunden habe mit einem Loop aus zwei virtuellen Photonen dargestellt waren.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Meiner Meinung nach ist der Zerfall über ein virtuelles Photon möglich.

Wie sähe denn ein Zerfall über einen Loop mit zwei virtuellen Photonen aus? Das wären ja zwei getrennte Vertizes an den Quarks, da ein zwei-Photon-zwei-Quark-Vertex in der QED nicht existiert.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8575

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Conrad Verner · Gast

[quote="jh8979"]

Conrad Verner · Gast

Und warum genau würde dann durch den Spin 0 folgen, dass es zwei Photonen sein müssen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18007

Alle Pionen sind pseudo-skalare Teilchen, d.h. Spin 0, Parität -1. Deshalb kann ein Pion nicht über ein virtuelles Photon mit Spin 1 zerfallen.

Spin-1-Mesonen heißen Vektormesonen; sie sind praktisch angeregte Zustände, in denen die Quarkspins parallel koppeln.

Zwei Photonen können dagegen zu Spin 0 koppeln, d.h. über diesen Kanal ist der Pion-Zerfall möglich; das hatte ich übersehen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8575