Herleitung der Diffusionsspannung am pn-Übergang

dachdecker2

nach einigem Suchen im Netz hab ich eine Formel, mit der die Diffusionsspannung berechnet werden kann, gefunden:

Ich bekomme damit zwar nicht das raus, was ich erwarten würde (nähmlich die Flussspannung). Zuminndest liegt der Wert in der gleichen Größenordnung.

Man soll die Diffusionsspannung auch durch Nullsetzen der Stromdichte herausbekommen können:

umgestellt nach V:

setzt man jetzt J=0, muss V nach dieser Formel null werden. Hab ich da einen Denkfehler oder einen Rechenfehler gemacht?

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Ich glaube, du hast einen Denkfehler gemacht. Durch Nullsetzen von
Stromdichten kann man nicht die Formel für Diffusionsspannung herleiten.

Eine Herleitung siehst du auf dieser Website (ich hab länger drin gesucht):

http://groups.uni-paderborn.de/hfe/lehre/Script_wks_3c.pdf#search=%22pn-%C3%9Cbergang%22

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einen schönen Link hast du da gefunden, Patrick smile

Auf Seite 2 bis Seite 3 findet sich darin die Herleitung der Diffusionsspannung. Als Ansatz dafür wird allerdings in der Tat die Stromdichte der Elektronen bzw. der Löcher Null gesetzt. Diese Stromdichte enthält allerdings zwei Terme: den E-Feld-Term und den Diffusionsterm.

Damit erhält man das Gleichgewicht zwischen elektrischem Feld einerseits (das die Ladungsträger in die eine Richtung treibt) und Ladungsträger-Konzentrationsgefälle andererseits (das die Ladungsträger in die entgegengesetzte Ladung treibt), und damit bekommt man die Diffusionsspannung am p-n-Übergang.

dachdecker2

Vielen Dank für die Antworten smile

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Man kommt mit dem Stromdichteansatz ja genau auf die Formel, die ich ganz zum Anfang gepostet hab smile

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Zu dem Thema hab ich da noch eine Frage. Ich hab zwar keine Werte von realen Dioden, aber wenn man folgendes einsetzt (Zahlen aus Wikipedia):

kommt man auf eine Diffusionsspannung von

. Ich habe um 0,7V erwartet, kann der der berechnete Wert richtig sein?