Corioliskraft bei vertikal abgeworfenen Stein?

quantumphysics2002 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

verzweifelnder Physik-Erstsemester hier....

Die Aufgabe: Man wirft einen Stein am Äquator senkrecht nach oben. Wo relativ zum Abwurfpunkt kommt er wieder auf? Und welche Effekte treten auf, wenn man sich nicht am Äquator befinden würde? Eigentlich doch keine, oder? Der Stein wird ja parallel zu den Breitenkreisen bewegt und nicht Richtung Pole...
Ich habe schon oft gelesen, dass er weiter westlich aufkommt und das mit horizontalen Geschwindigkeitskomponenten erklärbar ist, leider habe ich jedoch keiner Erklärung folgen können.
Bisher weiss ich: Die Erde dreht sich in 24h einmal um die eigene Achse. Da aber die Umlaufstrecke grösser wird, je mehr man sich vom Kugelmittelpunkt entfernt, desto grösser muss die Bahngeschwindigkeit sein. Also ist die Geschwindigkeit in der maximalen Höhe des Steins grösser als am Erdboden. Da sich die Erde ?? rechtsherum dreht, wird der Stein beim Abwurf nach oben nach Westen abgelenkt, beim Runterfallen nach Osten. Aber warum ist jetzt der Stein beim Aufprall im Westen und nicht am selben Ort?

bitte minimalschrittige Erklärungen... Danke!

Meine Ideen:
Siehe oben.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Hi,

hast du denn das Konzept der Corioliskraft verstanden? Denn damit ist die Erklärung eigentlich nicht weiter schwierig. Aus der Sicht der sich drehenden Erde wirkt auf den Stein beim Hochfliegen eine Corioliskraft nach Westen und beim Herabfallen nach Osten. Soweit klar?

Wieso gibt es eine Gesamtablenkung nach Westen? Nun, beim Hochfliegen wird durch die Corioliskraft eine Geschwindigkeitskomponente nach Wesen aufgebaut, die am oberen Punkt maximal ist. Beim Herunterfallen wirkt zwar eine Beschleunigung nach Osten, da der Stein aber schon eine gewisse Geschwindigkeitskomponente nach Westen hat, führt die Beschleunigung nach Osten ja erstmal nur dazu, dass diese Komponente betragsmäßig kleiner wird. Der Stein bewegt sich also während des Herunterfallens immer noch nach Westen, nur eben zunehmend langsamer. Wenn er schließlich am Boden auftrifft, hat es die Ostbeschleunigung lediglich geschafft, die westliche Geschwindigkeitskomponente auf Null zu reduzieren. Zu keiner Zeit hat sich der Stein also in Richtung Osten bewegt, daher die Ablenkung nach Wesen.

Viele Grüße,
Nils

P.S.: in obiger Überlegung wurde der Effekt der Fliehkraft vernachlässigt.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Ich weiss nicht, ob die Fragen nur qualitativ oder doch eher formal beantwortet werden müssen.

Zur 1. Frage: Ein Beobachter am Äquator befindet sich in einem rotierenden System, er muss also die Corioliskraft berücksichtigen. Schreibe diese Kraft vektormässig auf und überlege, in welche Richtung sie wirkt.
Man könnte nun vielleicht denken, dass die Wege des Steins nach oben und wieder nach unten sich quasi symmetrisch verhielten und sich die Abweichungen ausgleichen würden. Dem ist aber nicht so. Beim Weg nach oben ist die Corioliskraft zu Beginn maximal und nimmt dann ab, auf dem Weg nach unten ist es umgekehrt.

Zur 2. Frage, wenn man sich nicht am Äquator befindet: welche Scheinkraft tritt denn noch auf in einem mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierenden System? Auch diese vektormässig aufschreiben und überlegen, in welche Richtung sie wirkt.

PS: Es gab hier einmal eine zumindest vom Thema her ähnliche Aufgabe:
https://www.physikerboard.de/htopic,56102,corioliskraft.html

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

PPS: Nils war schneller, und seine Erklärung, weshalb es netto zu einer Abweichung nach Westen kommt, leuchtet auch ein. Hab das zuwenig gut überlegt.

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343