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Gravitationsgesetz
 
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rob8364
Gast





Beitrag rob8364 Verfasst am: 03. Sep 2020 16:07    Titel: Gravitationsgesetz Antworten mit Zitat

Bezieht sich sich das r=Abstand zwischen zwei Massen im Gravitationsgesetz auf den Rand oder auf den Mittelpunkt eines Masseobjekts?

z.b. Satellit umkreist einen Planeten. Gilt Abstand r=d+Radius von Planeten?
hansguckindieluft



Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1205

Beitrag hansguckindieluft Verfasst am: 03. Sep 2020 16:13    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

es ist immer der Abstand zwischen den Schwerpunkten der beiden Objekte (z. B. Planet und Satellit) einzusetzen.

Ist also die Höhe des Satelliten über der Erdoberfläche gegeben, muss noch der Erdradius hinzuaddiert werden.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 03. Sep 2020 18:33    Titel: Antworten mit Zitat

Wobei das streng genommen nur für kugelsymmetrische Massenverteilungen gilt. Im allgemeinen Fall muss man die Einzelkräfte aller möglichen Paare von Punktmassen in den beiden betrachteten Massenverteilungen berechnen und zusammenaddieren (bzw. das dazugehörige Doppelintegral über die Massendichten berechnen).

Viele Grüße
Nils
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 600

Beitrag Qubit Verfasst am: 03. Sep 2020 21:13    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Wobei das streng genommen nur für kugelsymmetrische Massenverteilungen gilt. Im allgemeinen Fall muss man die Einzelkräfte aller möglichen Paare von Punktmassen in den beiden betrachteten Massenverteilungen berechnen und zusammenaddieren (bzw. das dazugehörige Doppelintegral über die Massendichten berechnen).

Viele Grüße
Nils


Irgendwas verwirrt mich jetzt an deiner Aussage smile
Genaugenommen kommt es doch auf das Modell des "Massenpunktes" an.
Wenn der Abstand der Körper gross gegenüber ihren Ausdehnungen ist, dann ist das Modell des Massenpunktes zutreffend, egal welche Form die Körper haben. Oder verstehe ich dich falsch?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 03. Sep 2020 21:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja klar, WENN der Abstand zwischen beiden Körpern sehr groß im Vergleich zu ihrer Ausdehnung ist, dann kann man natürlich die Ausdehnung vernachlässigen und die Körper näherungsweise als Massenpunkte behandeln. Im allgemeinen Fall (und darauf bezog sich mein obiger Post) ist das aber nicht unbedingt gegeben.

Nils
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 600

Beitrag Qubit Verfasst am: 03. Sep 2020 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

ja, es ist eine Frage des Modells.
Man kann sich ja zB. mal überlegen, wie sich die Form der Körper in der Gravitationswaage von Cavendish auswirken..
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 03. Sep 2020 21:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, im allgemeinen Fall hängt die Kraft ja nicht nur von der Form der Körper ab, sondern auch noch von ihrer gegenseitigen Orientierung ab.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 15150

Beitrag TomS Verfasst am: 03. Sep 2020 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Man muss i.A. eine (sphärische) Multipolentwicklung durchführen
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Qubit



Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 600

Beitrag Qubit Verfasst am: 04. Sep 2020 00:43    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, denke, der Fragesteller meint aber die klassische Newtonsche Formel für die Gravitationskraft zweier Körper. In diesem Modell ist der Schwerpunkt der Körper zu verwenden.

Aber natürlich, wenn man es genauer, in "höherer Näherung" betrachten will, dann müssen die Massenverteilungen berücksichtigt werden.

Vielleicht ist auch interessant diesbezüglich das Newtonsche Schalenmodell für einen Massenpunkt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz#Ausgedehnte_K%C3%B6rper

Oder verallgemeinert auf "Punktlösungen" der Relativitätstheorie:
https://de.wikipedia.org/wiki/Birkhoff-Theorem
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