Bestimmung der Zeitkonstante

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Hallo,
ich habe eine Frage zu der Aufgabe. Es geht mir nämlich um die Berechnung der Zeitkonstante (links und rechts).
Ich habe keine Ahnung, wie das genau geht. Kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank schon einmal!

Zerdenker · Anmeldungsdatum: 05.08.2020 Beiträge: 77

Du kannst Anhand der Pole eine Übertragungsfunktion in Pol-Darstellung aufstellen. Für die Aufgabe ganz rechts ergibt sich ja dann das Nennerpolynom (U(s))zu:

nun schaust Du dir die Übertragungsfunktion im Bildbereich eines PT-2 Gliedes an:

bringst du deine aufgestellte Übertragungsfunktion in Pol-Darstellung in diese Zeitkonstanten-Darstellung, kannst du direkt die Zeitkonstanten T1 und T2 ablesen.

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Deine untere Formel, also G(s)=... wird bei uns in Regelungstechnik 2 behandelt. Es handelt sich bei meiner Frage allerdings um Regelungstechnik 1, da verwenden wir keine Übertragungsfunktion.
Daher ist dieser Weg zu aufwendig bzw. es muss auch anders gehen. Gibt es da nicht noch eine Alternative?

Zerdenker · Anmeldungsdatum: 05.08.2020 Beiträge: 77

Gut, streng genommen hast du bei der Ermittlung der Zeitkonstanten damit auch nicht viel zu tun. Es sollte eigentlich eher zeigen wo es her kommt.

Im Prinzip muss du nur schauen das du deine Terme in den Klammern also z.B.:

in die Form

bringst.

In diesem Fall wirklich einfach und sicherlich der Weg zum Ziel.

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Bezogen auf den linken Fall...
Ware meine Zeitkonstante T1=1/3?
Denn wenn mein Pol auf der R-Achse gleich -3 ist, kann ich doch sagen, dass das mein (-1/T1) ist oder?
Demnach folgt: -3=(-1/T1) --> T1=1/3

Wäre das so richtig?

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Im rechten Fall hätte ich dann zwei Zeitkonstanten:
T1=1
T2=1/4
richtig?

Und ist denn der Rest der Tabelle soweit richtig ausgearbeitet?

Zerdenker · Anmeldungsdatum: 05.08.2020 Beiträge: 77

ja korrekt, T1 wäre dabei 1/3.

im rechten Fall ist 1 ind 1/4 korrekt.

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Ok, danke dann schon einmal soweit!
Darf ich dich noch etwas fragen - im folgenden Beispiel weiß ich nämlich nicht, wie man die Eigenkreisfreq berechnet. Den Rest habe ich denke ich soweit richtig gelöst, ich weiß aber nicht, wie ich OMEGA(null) berechne.

Zerdenker · Anmeldungsdatum: 05.08.2020 Beiträge: 77

Dazu musst Du dir das Übertragungsverhalten eines PT-2 Gliedes anschauen.

Damit kannst Du dein T berechnen. w0 ist lediglich der Kehrwert von T.

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Ich denke ich bin grad schon selber auf die Lösung gekommen. Also mittel Koeffizientenvergleich!

Somit wäre meine Frage beantwortet!

Vielen Dank für die Hilfe!!!

amirrreeee · Anmeldungsdatum: 31.05.2017 Beiträge: 36

Also:

(1/OMEGA(null)^2) = 1/13 --> OMEGA(null) = Wurzel aus 13 --> OMEGA(null)=3,605 1/s

Zerdenker · Anmeldungsdatum: 05.08.2020 Beiträge: 77

Bitteschön.
Ganz genau. Thumbs up!