Bestimmung von Reibungskoeffizient

JasRog · Anmeldungsdatum: 25.08.2025 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine Vollkugel mit der Masse m und dem Radius r rollt eine geneigte Ebene hinunter. Ihre Anfangsgeschwindigkeit ist v0=0,40 m*s. Sie legt zwichen den Zeitpunkten t1=0 und t2=0,85s den Weg s=1,25m zurück. Die Bewegung ist als gleichmäßig beschleunigt anzunehmen. Energieverlust durch Rollreibung sind zu vernachlässigen.Berechne Sie den Neigungswinkel der geeigneten Ebene. Bitte helft mir diese Aufgabe zu lösen und erklärt mir möglicht einfach wie amn darauf kommt 11/1 Physik LK.

Meine Ideen:
Zuerst ist es notwendg die Beschleunigung zu berechenen die sich mit a=2,52 m/s² bestimmen lässt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nachdem explizit gesagt wird, dass man die Rollreibung vernachlässigen kann, ist der Titel "Bestimmung von Reibungskoeffizient" offensichtlich unzutreffend.

Da von Vollkugel und rollen die Rede ist, gehe ich davon aus, dass in der kinetischen Energie sowohl die Translation als auch die Rotation berücksichtigt werden muss. Kennst du dazu die Formeln? Kannst du damit die Energiebilanz aufstellen?

Eine Skizze wäre sinnvoll.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

IN REVISION

Es soll der Steigungswinkel der schiefen Ebene unter der Voraussetzung bestimmt werden, dass die Kugel rollt.

Gegeben
r = Radius der Kugel
v_0 = Anfangsgeschwindigkeit der Kugel
s = Rollstrecke
t = Rollzeit

Gesucht
beta = Neigungswinkel schiefe Ebene
alpha = Winkelbeschleunigung
a = Beschleunigung

Die schiefe Ebene ist die x-Achse.

Gleichgewichtsbedingung

F_R = Reibkraft

Rollbedingung

Die Reibkraft übt ein Drehmoment aus, wodurch die Kugel beschleunigt wird.

I = Massenträgheitsmoment

Einsetzen

und mit

Beschleunigung

Bewegungsgleichung

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Energiebilanz

Massenträgheitsmoment

Geschwindigkeit

Beschleunigung

Bewegungsgleichung

gast_free · Anmeldungsdatum: 15.07.2021 Beiträge: 243

Ich gehe davon aus, das sich die Geschwindigkeit auf den Schwerpunkt bezieht. Die Beschleunigung soll wohl von der Gewichtskraft herrühren.Beim Beschleunigen wird dann potentielle Energie in Rotationsenergie und Bewegungsenergie des Schwerpunktes umgewandelt. Die Winkelgeschwindigkeit der Rotation und die Geschwindigkeit des Schwerpunktes hängen zusammen.

Wenn die Kugel eine Strecke s rollt hat sie an Höhe h verloren. Der Zusammenhang bei bekannten Steigungswinkel.

Hierbei ist die folgende Energiemenge in Roll- und Bewegungsenergie umgewandelt worden.

Nun muss man die Anfangsgeschwindigkeit v0 mit einbauen.

Mit Werten

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Die Lösung mittels Energieerhaltung ist möglich, hat aber den Nachteil, dass

1. bei Erweiterung der Aufgabe um äussere Kräfte ,wie z.Bsp. Luftwiderstand oder Beteilung weiterer Massen, zu komplizierten Rechnungen führt.

2. ohne Differentialrechnung umfangreiche Rechnungen (s. gast_free) erorderlich sind.

3. die Erfüllung der Rollbedingung stillschweigend angenommen wird und die Zusammenhänge nicht erkennbar sind.

Die Kugel rollt, wenn

ansonsten rutscht sie.

Aus diesen Gründen bevorzuge ich die Lösung
mittels Kräfte- und Momentengleichungen.