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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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 physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:08 Titel: Reibungskoeffizient: Die Suche nach dem µ |
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Hallihallo Physikerboard!
Nachdem ich euer Forum mal ein wenig durchforstet habe, hab ich leider noch keinen passenden thread gefunden, also mach ich mal einen neuen auf =)
Hier meine zu bewältigende Aufgabe, an der ich seit sich ewig hinziehenden Stunden verzweifle:
Gegeben ist eine schiefe Ebene, welche um 45° gegen die Horizontale geneigt ist. Nachdem ein Körper eine Strecke s=80cm zurückgelegt hat, besitzt er die Geschwindigkeit v=3 m/s. Bestimmen sie µ!
Ich raff grade einfach NICHTS mehr :|
Könnt ihr mir vielleicht auf die Sprünge helfen? |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:18 Titel: |
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Überlege dir einfach von welcher Höhe der Körper startet, sprich welche potentielle Energie er im höchtsten Punkt hat. Nach dem Energieerhaltungssatz geht ja keine Energie verloren und so muss dann gelten: Epot= Wr + Ekin. Reicht dir das erstmal als Tipp? |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:26 Titel: |
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PS: was ich bisher versucht habe:
so und jetzt:
Ein "t" kürzt sich raus, dann Gleichung ausrechnen & dann hab ich raus:
Mithilfe von t hab ich dann a ausgerechnet (v/t) --> 5,625 m/sec
und ab hier bin ich hilflos  |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:30 Titel: |
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@Niels90
was meinst du mit Wr?  |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:42 Titel: |
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Also mal bisschen ausführlicher das Ganze:
Wr ist die Reibungsarbeit. Nach Energieerhaltungssatz muss gelten:
Bzw. dann natürlich:
Für W gilt:
 \cdot m \cdot g \cdot \mu \cdot 0,8m )
So jede Menge Formeln, den Spaß noch passend zusammensetzen und fertig 
Zuletzt bearbeitet von Niels90 am 14. Nov 2011 21:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:52 Titel: |
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Aber ich habe doch keine Höhe angegeben :o !?
Ich dachte ich muss nach Fr suchen??
Edit: masse ist doch ebenfalls unbekannt, oder kann ich die irgendwie ausrechnen?
Reedit =) : alles klar, masse kürzt sich ja sowieso raus ^^ |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:54 Titel: |
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Naja du weist aber dass du eine schiefe Ebene hast mit Winkel von 45° und (wenn man das Ganze mal als rechtwinkliges Dreieck betrachtet) eine Hypotenuse mit der Länge 0,8m. Damit sollte sich die Höhe doch ausrechnen lassen. Seiten-Winkel-Beziehungen nur so als Stichwort. |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 20:59 Titel: |
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Oh! Da hab ich mich mal wieder undeutlich ausgedrückt >.< *schäm*
Der Körper liegt (irgendwo) auf der Ebene und rutscht runter. Nachdem er 80cm runtergerutscht ist besitzt er die Geschwindigkeit 3 m/s =)
Tschuldigung ! |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 21:23 Titel: |
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Ja ist in diesem Fall egal ob die Ebene da schon zu Ende ist Rechne dir doch einfach mal die Energiedifferenz auch, zwischen Epot und Ekin und das Ganze setzt du dann mit deiner Reibungsarbeit gleich. Wichtig ist nur dass du die Masse rauskürzt weil diese ja nicht gegeben ist. |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 21:26 Titel: |
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Habe jetzt folgendes rausbekommen:
Wenn ich µ gleich 0 setze ergeben sich folgende Werte:
t=0,48s
v=3,33m/s
a=6,94m/s²
s=0,8m
Und für das gesuchte µ sind ja folgende Werte voergegeben:
v=3m/s
s=0,8m/s
und außerdem(selbst ausgerechnet) t=0,5333s und a=5,625m/s²
Ich denke mal dass ich jetzt 2 Formeln irgendwie gleichsetzen muss, weiss aber nich welche und nicht wie :/
weisst du evtl weiter niels? |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 21:28 Titel: |
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| Niels90 hat Folgendes geschrieben: | | Ja ist in diesem Fall egal ob die Ebene da schon zu Ende ist Rechne dir doch einfach mal die Energiedifferenz auch, zwischen Epot und Ekin und das Ganze setzt du dann mit deiner Reibungsarbeit gleich. Wichtig ist nur dass du die Masse rauskürzt weil diese ja nicht gegeben ist. |
Wird gemacht =) Danke  |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 21:55 Titel: |
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Ok dann rechne dir jetzt mal die Reibungsarbeit aus. Und zwar folgendermaßen:
 \cdot m \cdot g \cdot 0,8m = 1/2 \cdot m \cdot (3,33 \frac{m}{s} -3 \frac{m}{s} )²)
So jetzt nur noch nach dem Reibungskoeffizienten umstellen und fertig. |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 14. Nov 2011 21:56 Titel: |
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Soweit so gut. Auf jeden Fall erst mal ein dickes fettes Danke 
Gibts aber nicht noch einen anderen Weg zum Ziel? Ich bin davon ausgegangen dass ich mich auf der schiefen Ebene mit ihren Formeln und Gesetzen bewege, und glaube nicht dass ich Energiepotenziale hier mit einbringen darf :|
Vielleicht kann man ja die verschiedenen Werte* für a, v oder t irgendwie in Relation setzen ?
*Verschieden insofern dass bei µ gegen null etwas anderes rauskommt als bei dem gesuchten µ |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 14. Nov 2011 22:06 Titel: |
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Ist doch logisch dass bei µ=0 etwas anderes rauskommt weil da keine Reibungsarbeit verrichtet wird. Naja du wirst hier nicht anders rechnen können als mit Energieerhaltung, mir fällt zumindest kein anderer Weg ein. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Nov 2011 23:57 Titel: |
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| Niels90 hat Folgendes geschrieben: | | Ist doch logisch dass bei µ=0 etwas anderes rauskommt weil da keine Reibungsarbeit verrichtet wird. Naja du wirst hier nicht anders rechnen können als mit Energieerhaltung, mir fällt zumindest kein anderer Weg ein. |
Na ja, man könnte beispielsweise mit den Bewegungsgleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung arbeiten, so wie physikus10 das bereits versucht hat.
s=(1/2)*a*t²
und
v=a*t ---> t=v/a
Zweite Gleichung in erste einsetzen:
s=(1/2)v²/a
In dieser Gleichung sind alle Größen bis auf die Beschleunigung a gegeben. Die beschleunigende Kraft ist die Hangabtriebskraft minus Reibkraft:
F=m*g*sin(alpha)-m*g*µ*cos(alpha)
Außerdem gilt
F=m*a
also
a=F/m
---> a=g*(sin(alpha)-µ*cos(alpha))
Das kann man in die obige Weggleichung einsetzen und die so entstandene Gleichung nach dem gesuchten Reibungskoeffizienten auflösen.
})
Zuletzt bearbeitet von GvC am 15. Nov 2011 19:21, insgesamt einmal bearbeitet |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 15. Nov 2011 15:08 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
F=m*g*sin(alpha)-m*g*µ*cos(alpha)
Außerdem gilt
F=m*a
also
a=F/m
---> a=g*(sin(alpha)-µ*cos(alpha) |
wo ist das zweite g hin? Ich dachte bei dem "-µ*cos(alpha)" muss ich jetzt noch mal g machen.
Ach ja, und den kosinus vor dem langen bruch bei
 kann ich auch nicht ganz nachvollziehen :/ |
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Niels90
Anmeldungsdatum: 02.07.2011
Beiträge: 280
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| Niels90 Verfasst am: 15. Nov 2011 15:16 Titel: |
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Jo aber die beiden Wege nehmen sich vom Aufwand her nicht unbedingt viel. Also kann man sich auswählen welchen Weg man lieber mag |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 15. Nov 2011 15:37 Titel: |
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Hi,
@GvC,
tan (a) ist doch sin(a)/cos(a), oder?
}{cos(\alpha)}-\frac{v^2}{2 \cdot g \cdot s \cdot cos(\alpha)})
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Nov 2011 18:51 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
@GvC,
tan (a) ist doch sin(a)/cos(a), oder?
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Ja, habe ich doch geschrieben oder nicht? Was ist daran auszusetzen? Dass ich nicht gesagt habe, woraus sich der Tangens ergibt? Das ist doch "Kindergartenwissen" und deshalb lächerlich. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Nov 2011 19:18 Titel: |
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| physikus10 hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
F=m*g*sin(alpha)-m*g*µ*cos(alpha)
Außerdem gilt
F=m*a
also
a=F/m
---> a=g*(sin(alpha)-µ*cos(alpha) |
wo ist das zweite g hin? Ich dachte bei dem "-µ*cos(alpha)" muss ich jetzt noch mal g machen.
Ach ja, und den kosinus vor dem langen bruch bei
kann ich auch nicht ganz nachvollziehen :/ |
Danke für die Hinweise. Der Kosinus vor dem Bruchstrich ist ein Schreibfehler, muss also weg, und es fehlen in der Tat ein paar Klammern, z.B. hier
a=g*(sin(alpha)-µ*cos(alpha))
und hier
}})
Das Ergebnis stimmt aber wieder.
Ich korrigiere gleich meinen entsprechenden Beitrag. Sorry für die Verwirrung, die ich gestiftet habe. |
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physikus10
Anmeldungsdatum: 14.11.2011
Beiträge: 21
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| physikus10 Verfasst am: 15. Nov 2011 21:29 Titel: |
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In Relation dazu wieviel du mir geholfen hast, war die Verwirrung absolut annehmbar =) |
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