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Eloi
Anmeldungsdatum: 28.08.2020
Beiträge: 3
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 Eloi Verfasst am: 28. Aug 2020 13:12 Titel: Druck/Volumenstrom in Blutgefäß |
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Hallo ich steige leider nicht durch diese Aufgabe bzw. versteh einfach nicht wie ich da auf eine Lösung komme:
Aufgabe:
Durch Ablagerungen reduziert sich die Querschnittsfläche eines Blutgefäßes im Körper eines Menschen auf 80% ihres ursprünglichen Wertes. Um welchen Faktor muss der Druck (durch Erhöhung der Pumpleistung des Herzens) ansteigen, damit der Volumenstrom gleich bleibt?
Lösung:
Ich habe erstmal beide "Flächen" ausgerechnet. Da das dimensionslos ist habe ich einfach mal r1 = 1 gemacht (weil 100%) und r2 = 0,8 (weil 80%). Somit kommt bei r1 = 0.56 raus und bei r2 = 0,50.
Dann hört es bei mir irgendwie auf. bzw. ich finde auch keine Formel mit der ich irgendwie etwas anfangen könnte.
Für Tips wäre ich wirklich dankbar
LG Eloi
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5867
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Aug 2020 16:15 Titel: |
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Stichworte:
Bernoulli Druckgleichung
Kontinuitätsgleichung
Kommst Du damit weiter?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 28. Aug 2020 16:35 Titel: Re: Druck/Volumenstrom in Blutgefäß |
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Nicht Bernoulli-Gleichung, Hagen-Poiseuille...
| Eloi hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe erstmal beide "Flächen" ausgerechnet. Da das dimensionslos ist habe ich einfach mal r1 = 1 gemacht (weil 100%) und r2 = 0,8 (weil 80%). Somit kommt bei r1 = 0.56 raus und bei r2 = 0,50. |
Willkommen hier im Forum. Die Rechnung verstehe ich nicht ganz... auf alle Fälle nimmt nicht der Radius, sondern die Querschnittsfläche auf 80% des ursprünglichen Wertes ab. Was bedeutet das für den Radius?
Nach Hagen-Poiseuille ist der Volumenstrom proportional zu r^4 und dem Druckunterschied,
Für einen konstanten Volumenstrom muss also das Produkt  konstant bleiben, und somit
_2}{(\Delta p)_1}=\frac{r_1^4}{r_2^4})
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Eloi
Anmeldungsdatum: 28.08.2020
Beiträge: 3
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| Eloi Verfasst am: 29. Aug 2020 14:31 Titel: |
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Hallo Mathefix und Myon :-)
Erstmal vielen Dank für eure Antworten und vorallem so schnell. Das habe ich nicht erwartet.
@Mathefix: Ja ich kam etwas weiter aber das Ergebnis ist leider Falsch :-( Ich werde gleich unten meinen Lösungsweg posten
Myon: Also wenn die Querschnittsfläche um 80% abnimmt dann müsste auch der Radius um 80% kleiner werden. Es gibt ja einen Zusammenhang zwischen Fläche und Radius oder habe ich deine Frage falsch interpretiert?
Lösung: siehe Anhang oder Link wo ich das Bild hochgeladen habe
https://www.directupload.net/file/d/5926/l98zt9o8_jpg.htm
PS: Die Radien die ich oben ausgerechnet habe habe ich nicht benutzt weil ich dann 15680 rausgekommen wäre. Das erschien mir jetzt etwas zuviel und unplausibel.
Ich habe das mal angehangen. Somit müsste sich der Faktor um 2,44 erhöhen aber scheinbar ist die Lösung falsch. Zumindest wird die Lösung nicht angeboten bei den online Übungen.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
asdas.jpg |
| Dateigröße: |
895.8 KB |
| Heruntergeladen: |
161 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 29. Aug 2020 15:56 Titel: |
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| Eloi hat Folgendes geschrieben: | | Also wenn die Querschnittsfläche um 80% abnimmt dann müsste auch der Radius um 80% kleiner werden. |
Das solltest Du nochmal überdenken.
| Eloi hat Folgendes geschrieben: | | Es gibt ja einen Zusammenhang zwischen Fläche und Radius |
Eben. Deshalb solltest Du Deinen obigen Gedanken auch nochmal überprüfen.
| Eloi hat Folgendes geschrieben: | | Zumindest wird die Lösung nicht angeboten bei den online Übungen. |
Wird denn die Lösung 1,56 angeboten?
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Eloi
Anmeldungsdatum: 28.08.2020
Beiträge: 3
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| Eloi Verfasst am: 30. Aug 2020 00:33 Titel: |
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Hallo GvC
Ja das ist die Lösung auf die ich nicht komme.
Ich habe das auch nochmal mit dem Radius und der Fläche überprüft mit paar Beispielzahlen und da gibt es definitiv Abweichungen. Also kann ich meinen kompletten Rechenweg verwerfen.
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Nils Hoppenstedt
Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019
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| Nils Hoppenstedt Verfasst am: 30. Aug 2020 02:16 Titel: |
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Der Zusammenhang A = pi*r^2 ist dir doch aber sicherlich bekannt, oder?
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