Druck/Volumenstrom in Blutgefäß

Eloi · Anmeldungsdatum: 28.08.2020 Beiträge: 3

Hallo ich steige leider nicht durch diese Aufgabe bzw. versteh einfach nicht wie ich da auf eine Lösung komme:

Aufgabe:
Durch Ablagerungen reduziert sich die Querschnittsfläche eines Blutgefäßes im Körper eines Menschen auf 80% ihres ursprünglichen Wertes. Um welchen Faktor muss der Druck (durch Erhöhung der Pumpleistung des Herzens) ansteigen, damit der Volumenstrom gleich bleibt?

Lösung:
Ich habe erstmal beide "Flächen" ausgerechnet. Da das dimensionslos ist habe ich einfach mal r1 = 1 gemacht (weil 100%) und r2 = 0,8 (weil 80%). Somit kommt bei r1 = 0.56 raus und bei r2 = 0,50.

Dann hört es bei mir irgendwie auf. bzw. ich finde auch keine Formel mit der ich irgendwie etwas anfangen könnte.

Für Tips wäre ich wirklich dankbar

LG Eloi

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6115 Wohnort: jwd

Stichworte:

Bernoulli Druckgleichung
Kontinuitätsgleichung

Kommst Du damit weiter?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6200

Nicht Bernoulli-Gleichung, Hagen-Poiseuille...

Eloi · Anmeldungsdatum: 28.08.2020 Beiträge: 3

Hallo Mathefix und Myon :-)

Erstmal vielen Dank für eure Antworten und vorallem so schnell. Das habe ich nicht erwartet.

@Mathefix: Ja ich kam etwas weiter aber das Ergebnis ist leider Falsch :-( Ich werde gleich unten meinen Lösungsweg posten

Myon: Also wenn die Querschnittsfläche um 80% abnimmt dann müsste auch der Radius um 80% kleiner werden. Es gibt ja einen Zusammenhang zwischen Fläche und Radius oder habe ich deine Frage falsch interpretiert?

Lösung: siehe Anhang oder Link wo ich das Bild hochgeladen habe
https://www.directupload.net/file/d/5926/l98zt9o8_jpg.htm

PS: Die Radien die ich oben ausgerechnet habe habe ich nicht benutzt weil ich dann 15680 rausgekommen wäre. Das erschien mir jetzt etwas zuviel und unplausibel.

Ich habe das mal angehangen. Somit müsste sich der Faktor um 2,44 erhöhen aber scheinbar ist die Lösung falsch. Zumindest wird die Lösung nicht angeboten bei den online Übungen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Eloi · Anmeldungsdatum: 28.08.2020 Beiträge: 3

Hallo GvC

Ja das ist die Lösung auf die ich nicht komme.

Ich habe das auch nochmal mit dem Radius und der Fläche überprüft mit paar Beispielzahlen und da gibt es definitiv Abweichungen. Also kann ich meinen kompletten Rechenweg verwerfen.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Der Zusammenhang A = pi*r^2 ist dir doch aber sicherlich bekannt, oder?