Drehmoment

ZottelMD · Anmeldungsdatum: 27.08.2020 Beiträge: 9

Hallo Leute ich stehe gerade vor eine messtechnischem Auswerte-Problem und da muss ich sichergehen, dass ich die Physik richtig verstehe.

Ich habe für meine Masterarbeit an einem Gokart Dehnungsmesstreifen und einen Hallsensor verbaut. Das Kart seht ihr in dem folgenden Bild

[img]https://www.dropbox.com/s/tds5tv9ewu363kv/20200827_170020.jpg?dl=0[/img]
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Auf dem Kart ist ein HONDA GX200 Motor verbaut, der laut margerem Datenblatt ein maximales Drehmoment von ca. 12,5 Nm bei einer Drehzahl von ca 2500 rpm abgibt (wahrscheinlich an seiner Kurbelwelle). Die Gesamtübersetzung bishin zur Antriebswelle ist i=5 (die Fliehkraftkupplung übersetzt angeblich mit i=2 und die Ritzel-Kettenradpaarung übersetzt mit i=2,5). Das heißt rein theoretisch erwarte ich an der Hinterachse ein maximales Moment von ca. M=62,5 Nm und das bei einer Drehzahl von ca 500 rpm, wenn ich annehme, dass ideal übersetzt wird (ohne Verluste). Wenn ich mir den Kraftfluss anschaue, sehe ich, dass sich die Zugkraft des Kettenrades gleichmäßig an beide Räder verteilt werden muss, wenn ich annehme, es existiert beim Fahren kein Schlupf, da die Hinterachsse starr ist. Fz_ges = Fz1 + Fz2 mit Fz1 = Fz2 = 0.5*Fz_ges.

An der Hinterachse ist auf der linken Zeite ein Node angebracht, der die Sensordaten zur Basisstation funkt oder wahlweise einfach nur speichert. Im mittleren Bereich unter der Alufolie sind die DMS als Vollbrücke appliziert. im Rechten Bereich ist der Hallsensor auf der Welle angebracht und saust an der hinzugefügten Halterung mit einem Neodymmagneten vorbei. Kalibriert hab ich das System, indem ich an einem Rad eine Umlenkscheibe angebracht habe, womit ich Gewichte anhängen und ein definiertes Drehmoment erzeugen kann. Beispielsweise hängen an der linken Radnabe 10 kg*9.81m/s²*0,11m = 10,971 Nm. auf der ggenüberligenden Seite, der anderen Radnabe, wird ein Anschlageisen angebracht und das stößt irgendwo an. Von da an wirkt das Torsionsmoment auf die Welle. Auf der gesamten Breite der Achse (ca. 1,30 m) müsste ja dann ein Trosionsmoment von knapp 10 Nm eine gewisse Torsionslinie hervorrufen. Annahme: die Welle ist homogen und somit ist die Torsionslinie eine Gerade.

[img]https://www.dropbox.com/s/4hcbsbkb56pb912/x2.JPG?dl=0[/img]
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Wenn ich die Theorie richtig verstehe, dann ist für den DMS nur die der "Anstieg der Torsionslinie" entscheidend, aber nicht die Stelle, an den man ihn appliziert. Heißt, wenn ich z. B. eine 1 m Welle habe und die sich bei 10 Nm um 1°/cm tordiert, dann müsste es egal sein, ob ich den DMS links, mittig oder rachts appliziere, ich müsste immer 10 Nm anzeigen.

Jetzt findet eine maximale Beschleunigungsfahrt statt. Vollgas bis Top-Speed und dann abbremsen. Wenn ich die Daten auswerte, erhalte ich diese Rohdaten:

[img]https://www.dropbox.com/s/yah96rga73dp7xd/x3.JPG?dl=0[/img]
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Lila ist die Drehzahl-Treppenkurve, Orange ist das Drehmoment. Nehme ich mir den ersten Zuckerhut heraus und analysiere den Beschleunigungsbereich, so kommt nach einem strengen EquiRipple Filter bei 4 Hz das heraus:

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Wir sehen dort blau, das originale Drehmoment aus dem benannten Datenbereich. Rot das Faltungsergebnis dieser originalen Daten mit der laaaaaaaaaaaaangen Impulsantwort des radikalen Filters und Gelb-in-Blau das zurückverschobene Filterergebnis. Warum verschiebe ich das zurück? Weil ich am Ende ja Drehmoment * Drehzahl zu einer Leistung berechnen will und dann müssen die Pärchen wieder schön ausgerichtet sein, damit Ergebnisse möglich sind.

Wenn ich jetzt schon einmal die gefilterten Momente über die "Drehzahl"-Treppe plotte, dann kommt folgender Verlauf raus:

[img]https://www.dropbox.com/s/5774n6j44dp48xz/x5.JPG?dl=0[/img]
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Lasst euch von der Zackigkeit nicht stören, das liegt daran, dass für teilweise immer die gleiche Drahzahl mehrere Momente abgetragen werden, da die Drehzahl noch eine Treppe ist. Der nächste Schritt ist, dass ich die Treppe interpoliere und dann gleichmäßigere Verläufe erkenne. Aber schon an diesem Punkt hier komme ich ins straucheln und der Laboringenieur mit dem ich zusammen arbeite, weiß es bi sjetzt auch nicht besser.

Wir erkennen aus dem gezappel, dass ein maximales Drehmoment von ungefähr 60 Nm gemessen wird. Ich stelle mir die Frage, wie kann das sein. Wenn ich die anfänglich erwähnten 12,5 Nm Max-Torque vom Motor * 5 rechne, kommt zwar 62,5 Nm heraus, aber ich messe mit der Messtechnik doch nur auf einer der beiden möglichen Moment-Ableitungs-Seiten. Ich müsste doch eigentlich die Hälfte messen, weil die andere Hälfte des zuvor übersetzten Maximalmomentes an dem anderen Rad, wo sich kein DMS befindet, abgeleitet wird. Wo liegt mein Denkfehler?

Denn so, mit diesen Werten, komme ich auch auf zu niedrige Leistungen. Mein eigentlicher Ansatz war, auf der einen Radseite Drehmoment und Drehzahl zu messen, diese multiplizieren und das Ergebnis * 2 rechnen, weil ich weiß, da gibt es noch ein zweites Rad, was ohne Schlup, die gleiche Arbeit verrichtet. Somit wollte ich auf die Gesamtleistung schließen.

Ich hätte jetzt erwartet, dass ich eine Momentenkurve bekomme, die den Maximalwert bei ca. 30 Nm hat (da Hälfte vom Gesamtmoment) und durch M*2*Pi*n eine Leistung bekomme, die ihr Maximum so ungefähr bei 6,5 PS / 1,36 / 2 = 2,4 kW hat. Da der Honda GX200 ohne Abtrieb mit einer Maximaleistung von 6,5 PS angegeben ist. Ich weiß, dass ich nicht die Maximalwerte erreichen kann, da ich einen Abtrieb und Getriebe dran habe, aber wenn jemand sagt, dass mit unter 1 kW max eistung im Soll liege, wobei ich ca 2,4 kW haben müsste, das möchte ich bei einem Sport GoKart bezweifeln. Das wäre ein arg schlechter Wirkungsgrad von Pmech zu Pmech. Ich erwarte und lese öfter 80% Wirkungsgrad durch Getriebe. Also erwarte ich, dass von den 4,8 kW Maximalleistung des reinen Motors an einem Rad wenigstens 1,9 kW Maximalleistung ankommen.

Nichtsdestotrotz bleibt das Problem, dass meine Messtechnik mir gerade auf der Seite einen Rades ein zu großes Moment anzeigt, wenn meine Überlegungen stimmen. Das würde bedeuten ich hätte 120 Nm maximal auf der gesamten Hinterachse.

Kann mir jemand helfen =) ?

Edit 1: wenigstens hoffentlich Links zu den Bildern eingefügt[/url]

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

ZottelMD · Anmeldungsdatum: 27.08.2020 Beiträge: 9

Hallo A.T., aaaaaaaaalso....

ZottelMD · Anmeldungsdatum: 27.08.2020 Beiträge: 9

Oh vergessen, die zweite Validierung zu liefern.
Ich weiß auch, dass die DMS richtig messen. Durch mehrmaliges Kalibrieren kann bestätigt werden, dass mir immer korrekte Werte angezeigt werden.
Hänge ich 10 kg im Abstand von 0,11 cm an die Radnabe, dann zeigt mein DMS Elektronik 10,791 Nm an. Hänge ich 5 kg an, das gleiche, plausible Werte. Ändere ich den Moment-Einleite- und Ausleitepunkt, ebenso plausible Messwerte.
Den Punkt ändern bedeutet z B. ich Bocke das Kart auf. Die Hinterachse ist frei. Ich bringe an der einen Radnabe die definierten Momente ein und durch ein Flacheisen einen Anschlag an der gegenüberliegenden Radnabe. Das bedeutet z. B. linke Radnabe rechtsdrehendes Moment von 10 Nm und rechte Radnabe resultierendes Laagerreaktions-Moment von 10 Nm. Was zeigen meine DMS an? Richtig 10 Nm.
Jetzt verändere ich den Lagerpunkt auf den eigentlich richtigen Angriffspunkt, dem Kettenrad. Kleines Anschlageisen dort fixiert. Wieder linke Radnabe Lastmoment 10 Nm und Kettenradanschlag Reaktionsmoment 10 Nm. Was zeigt mein DMS an? Richtig immernoch 10 Nm.

Der Welle ist also völlig egal, wo meine Momente ein und ausgeleitet werden, sie erfährt unter einer bestimmten Torsionslast eine bestimmte Torsionslinie (z. B. fiktiv 3° Torsion pro cm Wellenabschnitt)
Mein DMS System und die Kalibrierung eicht man genau auf diesen Anstieg der Torsionsgeraden (mit slope und offset). Und völlig egal, wo ich einleite und ausleite, ich kriege bei einer bestimmten Last immer den richtigen Wert. Soweit bestätigte sich auch meine Theorie und mein Verständnis. Das heißt, wenn meine DMS 60 Nm Max und den restlicg´hen zugehörigen M-Verlauf für das linke Rad messen, kommt eindeutig zu wenig Leistung aus der Bilanz raus. Die Drehmoment Drehzahlkurve für zu einem Leistungsmaximum von 1,8 - 2 kW. Fange ich also an mit der Überlegung, ja klar hast ja auch zwei Räder, also Leistung mal 2, dann MUSS ich automatisch auch das Drehmoment mal 2 nehmen.

P_ges = M_L * w_L + M_R * w_R mit w_L == w_R und M_achse ist dann M_L + M_R und das ist dann im maximalen Punkt eben 60 + 60 Nm = 120 Nm. Was rein rechnerisch nicht geht aus 12,5 Nm Motormax und Übersetzung 5

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Wie schauts aus, wenn du größere Drehmomente ausprobierst, aufbocken und an der Radschraube Drehmomentschlüssel ansetzen und rechts blockieren, 30NM, 40Nm, was zeigen deine DMS an (vorausgesetzt die Schraube hälts aus) ?
Welche Auswirkung hat die Durchbiegung auf deine DMS? Ändert sich was, wenn sich der Fahrer raufsetzt?

von 2000/5 bis 3600/5 rpm müsste es irgendwie so aussehen
https://assets.powerequipment.honda.com/content/images/ee/models/curves/gx200.gif

A.T. · Anmeldungsdatum: 06.02.2010 Beiträge: 343

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

vielleicht ist ja der am Go Kart https://www.hondapowerproducts.co.id/products/mesin-serbaguna/engine-gx200-lhb2-low-rpm

Keine Ahnung was da ist. alles komisch

ZottelMD · Anmeldungsdatum: 27.08.2020 Beiträge: 9

[INFO]: Die obigen Links zu Abbildungen sind invalid. Sie stellen nicht mehr das dar, was ursprünglich mal unter x1.jpg, x2.jpg in dem Dropbox-Ordner gespeichert war. Durch andere Foreneinträge hatte ich die scheinbar mal überschrieben.

Hallo A.T. und VeryApe,

ich möchte noch kurz ein UPDATE hinterher schieben. Nach wochenlanger Rumsucherei, Recherche und Fachsimpel-Gesprächen ist nun klar, warum ich so ein starkes Moment gemessen habe / messe.

Es ist richtig, dass der GX200 bei 2500 rpm ein maximales Moment von ca 12,5 Nm abgibt. Die Übersetzung ist auch richtig, da kann man sich nicht verrechnen, wenn man Tempo, Drehzahlen, Umfang kennt. Die Übersetzung ist Fakt i = 5.

Demnach würde man erwarten, dass auf der Hinterachse maximal 60 Nm auftreten können. Da die Messstelle einseitig ist (beim linken Rad auf einer starren Welle gemessen (rechtes Rad ohne Messstelle)), kann man näherungsweise erst einmal sagen, dass man das halbe Moment misst, was auf die Hinterachse / Antriebsachse eingeleitet wird.

Es stellte sich nun heraus, dass im stationären Belastungsfall die Rechnung aufgehen würde, aber im dynamischen Belastungsfall - was eine Vollgasmessung ja ist - eben nicht. Bei der verzweifelten Suche nach einer Antwort bin ich in einem Maschinenelementebuch auf die zündende Antwort gekommen. Dort stand in einem Kapitel ein kurzer Satz wie, bei schlagartig kuppelnden Welle-Nabe-Verbindungen kommt es zu Drehmomentüberhöhungen bis zum Faktor 2 bis 3.

Genau das passt hervorragend als Ursache und Erklärung. Zwischen GX200 und dem Abtriebsstrang ist eine Fliehkraftkupplung verbaut. Laut Liste hat diese bei ca. 200 rpm (primärseitig) eine Drehzahlkoppelung von 1:1 mit der Sekundärseite. Messungen haben ergeben, in der Praxis sogar erst bei 3000 rpm - egal. Auf jeden Fall gibt es bei der "Einkuppelkennlinie" der Fliehkraft entsprechend einen bereich mit quadratischem Anstieg. Das bedeutet, wenn der Motor nur ein bisschen an Δn zulegt, dann führt das zu einer erheblich anderen Lastkoppelung. Bei Vollgas aus dem Stand kriegt der Motor durch diese Antriebs-Abtriebs-Koppelung gewissermaßen ein plötzliches "Brett vorn Kopp". Ein Lastsprung. Eine Drehmomentüberhöhung. mit dem Faktor ~2. Ich habe also kurzzeitig durchaus ca 120 Nm auf der Hinterachse, was dem Lastsprung der Kuppelung und der daraus resultierenden Drehmomentüberhöhung geschuldet ist.

Die kurzzeitig wirkende Überhöhung ist auch die Ursache, warum meine LEistungswerte, dann doch in der richtigen Dimension liegen. Für eine einseitige Messstelle stellte ich ja damals schon eine maximale Leistung von ca 1,8 kW fest. Rechne ich das mal 2, erhalte ich 3,6 kW für die gesamte Hinterachse. Rechnerisch ergibt sich wieder ein Maximalwert von P_max,Mot = 6,5 PS * 1/1,36 kW/PS = 4,8 kW. In Literatur findet man für einen Abtriebsstrang mit Getriebeübersetzung immer einen Verlustfaktor von ca. 0,7 .. 0,8. Wenn ich die theoretische MAximalleistung von nun 4,8 kW mit ca. 0,75 multipliziere, erhalte ich 3,6 kW und liege damit absolut in der Größenordnung, die sich dur die einseitige MEssung an der Hinterachse ergeben hatte.

FAZIT:
Ich konnte das gesamte Thema zwar noch nicht lösen und der Prüfstand ist noch nicht fertig, aber dieser Thematik hier / der Thread hier kann eigentlich geschlossen werden. Es hat sich aufgeklärt, was damals noch nicht bekannt war. Im Nachhinein sagt man sich, " na klar - Drehmomentüberhöhung durch Lastschlag - looooogisch.. ", aber damals war es äußerst schwierig an prezise Informationen und dieser Erkenntnis zu kommen. Sehr viele Hochschulmitarbeiter, Professoren, Freunde etc. konnten sich das alle nicht erklären. Sicherlich, weil aber auch keiner soviel Zeit und Gedanken investieren investieren konnte, als wäre es sein eigenes Baby. Am Ende hat es mal wieder ein E-Tech-Professor gerissen :-P Fachsimpeleien zwischen uns und seine zündende Formulierung "Drehmomentüberhöhung ?" haben den Auschlag für erfolgreiche Recherche / Suche gegeben.

Besten Dank euch