Umlaufgeschwindigkeiten von Erde und Mond [Kinematik]

marona · Anmeldungsdatum: 13.02.2006 Beiträge: 7

Hallo,
das Schuljahr hat gerade angefangen und die Probleme fangen gleich wieder an. Die Aufgaben in der Schule konnte ich noch lösen, aber im Moment ist eine Blockade in meinem Kopf und ich komme nicht weiter.

Die Aufgabe lautet:
Wie groß sind die Geschwindigkeiten in m/s und km/h, mit der
a) dier Erde um die Sonne,
b) der Mond um die Erde läuft?

Geschwindigkeit= Strecke / Zeit

aber wie komme ich jetzt weiter?
Die Radien von Sonne, Mond und Erde habe ich. Jetzt muss ich die Umlaufbahn rausbekommen, aber wie?
mir fehlen die Formeln

vllt kann mir ja jemand, beim Lösen der Aufgabe helfen.

Danke,
Ramona

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Formeln aus der Mathematik benutzen:

Umfang eines Kreises:

- So kriegst du die Strecke.

Gruß
MI

Edit: Frage: Hast du die Radien, oder die mittleren Abstände? Sonst müsstest du die nämlich aus der Formelsammlung nehmen, die brauchst du nämlich.

marona · Anmeldungsdatum: 13.02.2006 Beiträge: 7

die Kreisformel hab ich gestern schon angewandt,

Erde: 40030424,92 m
Mond: 10920176,06 m
Sonne: 4373096974 m
Das sind die Umfänge.

So habe ich ja jetzt die Strecken von M, S udn E, aber die Zeit fehlt noch.
Aber wie weit liegen die Sonne und der Mond von der Erde weg? Die Entfernung muss ich doch auch berücksichtigen.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ähm ja. Du hast die Radien, nicht die mittleren Abstände. Der Erdumfang der Erde, der Sonne, etc. ist für dieses Problem eher irrelevant - mein Fehler, ich hab mich nicht klar genug ausgedrückt....

Betrachten wir mal das Problem "Erdumlaufgeschwindigkeit um die Sonne". Die Lösung des Zweiten (Mond um Erde) erfolgt dann analog.

Mal dir einmal ein Bild. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass sich die ERDE in einer KREISBAHN umd die SONNE bewegt. Du nimmst dir also einen Zirkel und ziehst einen Kreis. Auf den Kreis malst du die Erde, die Sonne in den Mittelpunkt des Kreises.
Jetzt erkennst du, dass du den Abstand Sonne-Erde benötigst (das hast du ja schon gesagt). Du guckst also in der FORMELSAMMLUNG nach und finden den MITTLEREN ABSTAND: 149.597.870.691 m (Radius Sonne und Erde einberechnet). Jetzt kannst du ja den Umfang berechnen.
Du hast also den Umfang. Also einen Weg (und zwar eine ganze Umdrehung um die Sonne).
Jetzt sagst du, brauchst du die Zeit. Und jetzt musst du logisch denken. Das ist Grundschulwissen. Schau dir die Zeichnung an. Die Erde muss den ganzen Kreis "abfliegen". Wie lange braucht sie dafür?
Dann einsetzen und das ganze mit dem zweiten Problem auch machen.

Vielleicht ist das so klarer?
Gruß
MI

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was du nachgeschlagen hast, sind die Radien von Erde, Mond und Sonne. Und was du daraus berechnet hast, sind die Umfänge von Erde, Mond und Sonne.

Diese Umfänge brauchst du aber gar nicht für diese Aufgabe, denn der Mond spaziert ja nicht auf der Erdoberfläche um die Erde herum, sondern fliegt (ungefähr) auf einem Kreis, dessen Radius der Abstand von Erde und Mond ist.

Wie du richtig sagst, brauchst du für diese Aufgabe die Bahnradien der Mondbahn um die Erde und der Erdbahn um die Sonne. Das sind der Abstand zwischen Erde und Mond sowie der Abstand zwischen Sonne und Erde. Findest du diese beiden Abstände, wenn du z.B. in deiner Formelsammlung nachschlägst?

Und du hast auch schon richtig gesagt, dass du dann noch die Umlaufzeiten brauchst, also die Zeit, die der Mond benötigt, um die Erde einmal zu umkreisen, und die Zeit, die die Erde benötigt, um die Sonne einmal zu umkreisen. Da rate ich dir, mal als erstes selber zu überlegen: Diese Zeiten weißt du sicher auch schon ohne Nachschlagen.

// edit: MI war schneller smile

marona · Anmeldungsdatum: 13.02.2006 Beiträge: 7

DANKE FÜR DIE TOLLE HILFE!!!
smile

Habs vorhin gelöst

Nikolas

Worauf du noch achten solltest, ist die Genauigkeit, mit denen du die Zahlen angibst. Radien in cm anzugeben ist natürlich Unsinn. Auch wenn dein Taschenrechner sowas auspuckt, solltest du da großzügig runden.

bei 'Erde: 40030424,92 m ' ist es völlig legal, den Wert mit 40.000km anzugeben.