Senkrechter Wurf eines Körpers mit Luftreibung

PhysikStudent2Semester · Gast

Meine Frage:
Hi, ich muss in Theoretischer Physik eine Aufgabe lösen. Es geht um den Wurf eines Körpers mit Masse m und Anfangsgeschwindigkeit z0 vertikal nach oben.
Dazu muss ich zwei Bewegungsgleichungen aufstellen. Für den freien Fall habe ich es geschafft, aber wenn ich nach ähnlichen Schema versuche die Bewegungsgleichung für den Weg nach oben aufzustellen und dann die Geschwindigkeit gleich Null setze, kommen keine sinnvollen Ergebnisse raus. Die Luftreibung beträgt |FReibung|=k*v^2 mit k>0

Meine Ideen:
So habe ich den Fall berechnet:
m*g-k*v^2=m*a
Damit kam ich auf
a=g-k*v^2/m und nach Lösung dieser DGL auf
v=sqrt(m*g/k)*tanh(g*t/(sqrt(m*g/k))

Für den Aufstieg habe ich es nicht hinbekommen eine Aufstellung der Kräfte zu machen, aber ich habe versucht mir logisch eine v herzuleiten:

Die Luftreibung k*v^2=m*a nach a umgestellt => a=k*v^2/m
Und dann v=v0-g*t-k*v^2/m*t
Und integriert:
z=v0*t-1/2*g*t^2-1/2*k*v^2/m*t^2+z0 wobei z0=0

Jetzt habe ich um die maximale Höhe des Körpers zu finden v=0 gesetzt und nach t umgestellt.
Diesen Wert habe ich dann in z eingesetzt. Dann kommt aber ein Zeilen langes ergebnis raus

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5867 Wohnort: jwd

Aus freiem Fall

Die weiteren Schritte kennst Du ja.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5870