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Kraft auf schräge Wand
 
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Naike



Anmeldungsdatum: 14.08.2018
Beiträge: 111

Beitrag Naike Verfasst am: 11. Mai 2020 16:42    Titel: Kraft auf schräge Wand Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Mit welcher Kraft wird die abgebildete schräge Wand (Fläche A) durch die Flussigkeit mit der Dichte ρ und der Höhe h belastet und wo befindet sich der effektive Kraftangriffspunkt in y-Richtung, wenn y senkrecht auf der Wasseroberfläche nach oben positiv definiert ist?

Bitte ankreuzen. Der Betrag der Kraft ist
[ ] F = ρgAh,
[ ] F = 1/2ρgAh,
[ ] F = 1/2 sinαρgAh,
[x] F = 1/2 cosαρgAh,
[ ] F = 2/3 sinαρgAh,
[ ] F = 3/4 cosαρgAh.
Der Kraftangriffspunkt befindet sich bei
[ ] y = -h,
[ ] y = -h/2,
[ ] y = -2/3h,
[ ] y = -1/3 sinαh,
[ ] y = -2/3 cosαh,
[ ] y = -2/3 sinαh,
[x] y = -1/3 cosαh.


Meine Ideen:

F = 1/2 cosαρgAh
y = -1/3 cosαh

habe ich alles richtig so?
Kann mir bitte jemand helfen?

Gruß



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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5874
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 12. Mai 2020 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

F = 1/2 cosαρgAh is trichtig

y = -2/3 cosαh ist richtig, da der Druckmittelpunkt = Kraftangriffspunkt bei 2/3 h unterhalb der Wasseroberflläche liegt bzw. 1/3 h über Grund.
Naike



Anmeldungsdatum: 14.08.2018
Beiträge: 111

Beitrag Naike Verfasst am: 12. Mai 2020 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
F = 1/2 cosαρgAh is trichtig

y = -2/3 cosαh ist richtig, da der Druckmittelpunkt = Kraftangriffspunkt bei 2/3 h unterhalb der Wasseroberflläche liegt bzw. 1/3 h über Grund.


Hallo Mathefix,
vielen dank für deine Unterstützung...
Naike



Anmeldungsdatum: 14.08.2018
Beiträge: 111

Beitrag Naike Verfasst am: 12. Mai 2020 14:18    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
F = 1/2 cosαρgAh is trichtig

y = -2/3 cosαh ist richtig, da der Druckmittelpunkt = Kraftangriffspunkt bei 2/3 h unterhalb der Wasseroberflläche liegt bzw. 1/3 h über Grund.



Der Druck steigt doch linear mit der Höhe und auch linear zur "schrägen" Länge der Wand. Deshalb ist der "mittlere Druck" und damit der effektive Druck so groß wie der auf halber Höhe, also 0,5 ρ g h oder nicht?
Der drückt auf die Gesamtfläche, und da A diese Fläche - und nicht die "zugehörige" Fläche einer senkrechten Wand - sein soll, spielen doch sinus oder cosinus keine Rolle (s.u.).

Somit gilt für die Gesamtkraft auf die Wand F=0,5 ρ g h A, und der Angriffspunkt ist auf halber Höhe, 0,5 h.

Wäre A die Fläche einer senkrechten Wand gleicher Höhe und Breite, so wäre die Fläche der schrägen Wand A/cos(a), nicht Acos(a)
autor237



Anmeldungsdatum: 31.08.2016
Beiträge: 509

Beitrag autor237 Verfasst am: 14. Mai 2020 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Naike hat Folgendes geschrieben:


Der Druck steigt doch linear mit der Höhe und auch linear zur "schrägen" Länge der Wand. Deshalb ist der "mittlere Druck" und damit der effektive Druck so groß wie der auf halber Höhe, also 0,5 ρ g h oder nicht?
Der drückt auf die Gesamtfläche, und da A diese Fläche - und nicht die "zugehörige" Fläche einer senkrechten Wand - sein soll, spielen doch sinus oder cosinus keine Rolle (s.u.).

Somit gilt für die Gesamtkraft auf die Wand F=0,5 ρ g h A, und der Angriffspunkt ist auf halber Höhe, 0,5 h.


Ja, für die Gesamtkraft muss 1/2 rho*g*h*A gelten. Da de Druck kein Vektor ist und somit die Orientierung der Fläche für den Betrag der Kraft keine Rolle spielt.
Der Angriffspunkt allerdings liegt bei 2/3 h unter der Wasseroberfläche. Da ja der Schwerpunkt der Flächenlast gesucht ist und nicht der Punkt in dem der mittlere Druck wirkt.
Naike



Anmeldungsdatum: 14.08.2018
Beiträge: 111

Beitrag Naike Verfasst am: 15. Mai 2020 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

alles klar danke für den Hinweis

Gruß
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