Stetigkeit der Wellenfunktion

luisalulu · Anmeldungsdatum: 09.05.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi Leute!

Warum muss die Wellenfunktion z.B. von einem Teilchen, welches sich in einem unendlich tiefen Potentialtopf befindet stetig sein?

Meine Ideen:
Liegt es daran, dass die Funktion stetig sein muss, damit sie differenzierbar ist?

Hoffe, dass die Frage nicht allzu blöd ist
Liebe Grüße
lulu

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Eine Unstetigkeit führt zu verschiedenen Problemen.

Z.B. liefert der Erwartungswert der kinetischen Energie

Ist die Wellenfunktion an einer Stelle a unstetig, so folgt

Dieser Ausdruck ist mathematisch nicht definiert und entspräche physikalisch einer unendlichen kinetischen Energie in einem beliebig kleinen Raumbereich.

Ich denke, dass auch der Wahrscheinlichkeitsfluss und die Kontinuitätsgleichung “physikalisch unsinnig” werden.