Fadenpendel mit Feder

ShuOuma · Anmeldungsdatum: 06.05.2020 Beiträge: 3

Meine Frage:
Es sei ein Fadenpendel gegeben an dessen Ende eine Feder mit der Masse m angeh#ngt ist. Wie verhält sich der Ablauf der Schwingung? Ich konnte irgendwie nichts darüber finde und auch in unseren Schulbüchern gibt es keine Informationen.

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist,dass die Energien sich immer wieder umwandeln. Das heißt, dass wenn man das Fadenpendel nach links auslenkt und schwingen lässt, das Federpendel die zugegebene Energie langsam aufnimmt und irgendwann das Pendel nicht mehr nach rechts und links schwinkt(horizontal), sondern nur noch hoch und runter(vertikal). Dieser Vorgang wiederholt sich immer wieder. Aber wie berechnet man Schwingdauer,Energien und den exakten Zeitpunkt wenn die Energie des Fadenpendels vollständig auf die Federübergegeangen ist. Isr die Gesamtenergie des Systems dann die maximale potentielle Energie des Fadenpendels, wenn man als Länge die Fadenlänge und Ruheauslenkung der Feder zur Berechnung nimmt?

MfG
Julian Ewald

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Aufgrund der unterschiedlichen Belastung der Feder während des Schwingvorgangs wird die Federlänge periodisch variieren. D.h. man hat keine reine Sinusschwingung mehr, sondern einen deformierten Sinus.

Konkret: Beim Schwingen durch die Nulllage wird sich die Feder aufgrund der größeren Bahngeschwindigkeit bzw. Zentripetalkraft etwas verlängern. Dadurch verringert sich die Bahngeschwidigkeit im vergleich zum starren Fadenpendel. Ich würde daher erwarten, dass die Periode etwas größer wird und die Form des Sinus etwas "dreieckiger".

Das Verhalten konkret zu berechnen, wird vermutlich schwierig. Ist das wirklich eine Schulaufgabe? Wenn ja, welches Bundesland?

Viele Grüße,
Nils

ShuOuma · Anmeldungsdatum: 06.05.2020 Beiträge: 3

Ein Freund muss in Hessen über dieses Thema im Abitur eine Präsentation halten. Hierbei muss er das schon genannte Pendel und das Wilberforce-Pendel darstellen, vergleichen, die Energieumwandlungen erläutern, Formeln für die Energiebeträge aufstellen und beide Systeme optimieren sodass die Energie effizient umgewandelt wird.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Anspruchsvolle Aufgabe: Lagrange...

Bei Interesse schicke ich Dir den Lösungsweg.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hier ist die Lösung vorgerechnet (Aufgabe 53):

https://itp.uni-frankfurt.de/~hees/theo-phys2-ss14/lsg13.pdf

Für kleine Ausschläge ist die Bewegung eine Überlagerung von harmonischer Federschwingung und harmonischer Pendelschwingung. Allerdings ist das definitiv kein Schulstoff (außer für Bayern vielleicht).

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 1116

Eure Beiträge machen dem Kandidaten wohl eher Angst als ihm zu helfen smile

Es geht hier wohl weniger um die exakten Bewegungsgleichungen und Lösungen (die elementar gar nicht möglich sind) als um das Prinzip parametrisch-gekoppelter Schwingungen (in harmonischer Näherung). So wie man es zB. von einer Schiffsschaukel kennt.

Die Parameter lassen sich so aufeinander abstimmen, dass die Schwingungsenergien von einem zum anderen System "pendeln".
So lässt sich zB. so ein Faden-Feder-Pendel recht einfach und robust nachbauen.
Dazu misst man die Schwingungsdauer der Federschwingung und stimmt dann die Fadenlänge darauf ab. Versetzt man dann die Feder in vertikaler Lage in Schwingung wird sich allmählich eine Pendelschwingung einstellen und wieder vice versa. Die Schwingungsenergie wandert hin und her.

Beim Wilberforce-Pendel ist etwas schwieriger, da hier das Trägheitmoment der Torsionsschwingung abgestimmt werden muss.

Also, meines Erachtens ist hier eine reine energetische Betrachtung in Bezug auf die relevanten Parameter gefragt.

Zur Anregung hier ein kleines Filmchen..
https://av.tib.eu/media/14286