Dirac - Punktteilchen

Michiii98 · Anmeldungsdatum: 06.05.2020 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo! Ich bin momentan im Bachelor Physikstudium und mir ist aufgefallen dass man Punktteilchen (oder in dem Fall der Punktladung) immer mit der Dirac Funktion beschreibt. ZB haben wir für die Ladung die Definition roh(r_vektor) = roh * Dirac(r_vektor - r0_vektor). Ich verstehe, dass man dies machen kann wenn man ein Integral verwendet, da ja die Fläche des diracstoßes 1 ist nur man daher dann einfach an der stelle r0 auswertet und sonst ist die Ladung 0. aber wenn man das einfach so hinschreibt, bedeutet dies ja, dass die Ladung an der stelle r0 unendlich groß ist oder?

Meine Ideen:
Eventuell kann man es so interpretieren, dass die Ladung in dem Fall der Punktladung auf das unendlich kleine Volumen bezogen wird, das dann unendlich ergibt, aber die Ladung ist doch eigentlich nicht unendlich an der stelle r0 sondern q, das verstehe ich nicht ganz.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18022

Die Diracsche delta-Distribution ist mathematisch streng genommen nur unter dem Integral vernünftig definiert.

Physikalisch kann man sie als Ladungsdichte interpretieren, d.h. eine Punktladung am Punkt a habe eine Ladungsdichte

Die Ladung Q[V] innerhalb eines Raumbereiches V, in dem der Punkt a enthalten ist, lautet dann