Massenänderung an einem Federpendel

innovationonanostalgiatri · Anmeldungsdatum: 16.02.2020 Beiträge: 19

Meine Frage:
Wir sollten folgende Aufgaben lösen:
Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängte Masse um 50g erhöht wird. Berechnen Sie die ursprüngliche Masse.

Ich habe eine Musterlösung zu dieser Aufgabe bekommen, aber leider kann ich diese nicht wirklich nachvollziehen. Ich hatte einen (richtigen) Ansatz kam dann aber leider nicht weiter.
Kann mir jemand vielleicht die Lösung erklären?

Meine Ideen:
Diesen (richtigen) Ansatz hatte ich:

Dies einsetzen:

und umstellen liefert:

Bis hier hin verstehe ich alles. In der Musterlösung kommt danach dieser Schritt:

Ich weiß, dass hier quadriert wurde, aber trotzdem verstehe ich nicht wie genau man hierhin kommt.

blödi123 · Anmeldungsdatum: 17.01.2020 Beiträge: 56

ausnahmsweise mal ohne Einheiten
quadrieren liefert:

nach m auflösen: Gleichung mit m mulitpl.

m subtr.

zusammenfassen

und schließlich

das sind allerdings ganz elementare Sachen...