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Gast400
Gast
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 Gast400 Verfasst am: 25. März 2020 09:49 Titel: Logik in der Quantenmechanik/klassischen Physik |
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Hallo,
ich habe eine Frage zur Quantenmechanik.
Und zwar habe ich gelesen, dass in der Quantenmechanik die klassische Logik nicht mehr gültig ist, da sich unabhängig einer Messung dem System keine definierten Eigenschaften mehr zugeschrieben werden können.
Nun meine Fragen dazu:
1. Kann man daraus folgern, dass die ganze klassische Logik ungültig ist? In den Diskussionen findet sie doch allein auf sprachlicher Ebene immer noch Anwendung, oder sehe ich das falsch?
2. In der klassischen Physik muss ich ja die klassische Logik anwenden. Wie folgt dann die klass. Physik aus der Quantenmechanik?
3. Habe nun schon öfters gelesen, dass sich die Quantenmechanik auch auf makroskopische Systeme anwenden lässt. Ist hier vielleicht bekannt, bis zu welcher Größenordnung das funktioniert? Kann ja nicht einfach so meinen Kugelschreiber zur Interferenz am Doppelspalt bringen  . Und wie verhält sich das hier mit der Logik? Hier läge es dann doch explizit an der Theorie, die ich verwende (klass.Physik oder Qm) ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 25. März 2020 10:18 Titel: |
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Zu 1.
Ein einfaches Beispiel wären die Eigenschaften “Spin up” und “Spin down”. Für einen klassischen Drehimpuls schließt sich das logisch gegenseitig aus: ein Kreisel dreht sich bzgl. einer definierten Drehachse entweder in die eine oder in die andere Richtung.
In der Quantenmechanik würden die beiden Zustände geschrieben als
Nun kann jedoch für ein Quantenobjekt durchaus ein Überlagerungszustand
vorliegen, d.h. das “entweder ... oder” ist nicht mehr gültig.
Die klassische Logik gilt demzufolge nicht mehr für bestimmte Aussagen über Quantensysteme, insbs. dann, wenn man ihm klassische Eigenschaften zuschreiben möchte.
Sie gilt jedoch weiterhin für ”normale” Aussagen, z.B. ist die Aussage “das Objekt liegt im Zustand Spin up vor” sicher entweder richtig oder falsch”. Für den o.g. Überlagerungszustand ist sie falsch.
Es handelt sich hier weniger um ein Problem der Logik sondern eher um einen Kategoriefehler. Ein ähnliches Problem steckt in dem Satz “der Kontostand ist rot”. Der Kontostand ist nicht rot, sondern negativ, und das wird im Onlinebanking rot dargestellt.
Du musst also keine Angst haben, dass dir die gesamte Logik wegbricht.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 25. März 2020 11:22 Titel: Re: Logik in der Quantenmechanik/ klassischen Physik |
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| Gast400 hat Folgendes geschrieben: |
ich habe eine Frage zur Quantenmechanik.
Und zwar habe ich gelesen, dass in der Quantenmechanik die klassische Logik nicht mehr gültig ist, da sich unabhängig einer Messung dem System keine definierten Eigenschaften mehr zugeschrieben werden können.
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Also ich halte diese Behauptung nicht für stichhaltig. Wo hast du das denn gelesen?
Man kann einem Superpositionszustand natürlich leicht irgendwelche widersprüchlichen Eigenschaften zuschreiben. Aber das ist die Schuld der Interpretation, nicht der klassischen Logik. Formal gesehen ist Quantenmechanik nichts weiter als klassische Mathematik mit klassischer Logik. |
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Gast400
Gast
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| Gast400 Verfasst am: 25. März 2020 11:31 Titel: |
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Hier im Forum,
in einem Beitrag von TomS:
| Zitat: |
Aus der QM folgt explizit - sowohl theoretisch als auch experimentell - dass einige alltäglichen Ansichten explizit nicht mehr zulässig bzw. falsch sind:
man kann Quantenobjekten keine definierten Orte zuschreiben (Doppelspalt)
der Alltagsbegriff 'unteilbar' ist für Quantenobjekten so nicht zutreffend (Doppelspalt)
in einem Ensemble von Quantenobjekten ist es nicht zulässig, einem einzelnen Objekt eine 'Individualität' zuzuschreiben (Verschränkung)
es ist i.A. nicht zulässig, Quantenobjekten definierte und lokalisierte Eigenschaften zuzuschreiben (Verschränkung, Bellsches Theorem)
daraus folgt, dass bereits die pure Annahme, solche definierten und lokalisierten Eigenschaften lägen grundsätzlich vor, wären jedoch verborgen und würden erst im Kontext einer Messung offenbar, explizit unzulässig ist
es ist nicht zulässig, Quantenobjekten unabhängig vom Kontext einer konkreten Messung definierte Eigenschaften zuzuschreiben (Kochen-Specker-Theorem)
daraus folgt, dass eine Liste von "ja-nein-Aussagen" bzgl. Eigenschaften eines Quantensystems unverträglich mit der klassischen Logik sein kann und daher letztere i.A. nicht anwendbar ist |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 25. März 2020 11:40 Titel: |
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TomS und ich haben schon oft festgestellt, daß sich unsere Interpretationen der QM stark unterscheiden. Mir war allerdings bis jetzt nicht bewußt, daß er die QM für unvereinbar mit der klassischen Logik hält.
Ich halte das trotzdem bis auf weiteres für schlecht begründet, werde aber nochmal zum Kochen-Specker-Theorem nachlesen. Vielleicht kann ich dann sagen, wie ich die Implikationen dieses Theorems verstehe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18071
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| TomS Verfasst am: 25. März 2020 18:00 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Mir war allerdings bis jetzt nicht bewußt, daß er die QM für unvereinbar mit der klassischen Logik hält. |
Nicht die QM an sich, sondern Aussagen zu Eigenschaften im Sinne des Kochen-Specker-Theorems.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 25. März 2020 18:21 Titel: |
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Ich würde trotzdem folgenden beiden Aussagen widersprechen:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
[Aus dem KS-Theorem] folgt, dass eine Liste von "ja-nein-Aussagen" bzgl. Eigenschaften eines Quantensystems unverträglich mit der klassischen Logik sein kann und daher letztere i.A. nicht anwendbar ist
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die klassische Logik gilt demzufolge nicht mehr für bestimmte Aussagen über Quantensysteme, insbs. dann, wenn man ihm klassische Eigenschaften zuschreiben möchte.
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Ich denke die einzig gerechtfertigte Schlußfolgerung ist die, daß die Voraussetzungen des KS-Theorems der Quantenmechanik widersprechen. Mit der Anwendbarkeit oder Gültigkeit der klassischen Logik hat das rein gar nichts zu tun. |
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