Radioaktiver Zerfall

Physikprofi. · Gast

Meine Frage:
Hey smile

ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen und bin mir recht unsicher beim Rechenweg. Würde mich freuen, wenn jemand sich das mal anschauen könnte.
1mg Ra-226 hat 2,7*10^18 Kerne, Lambda = 13,8*10^-12 s^-1.
wie viele Kerne zerfallen in 15 Minuten?

Meine Ideen:
Folgender Rechenweg:
N(t)= N(0) * e^(-Lambda*t) = 2,7*10^18* e^(-13,8*10^-12*900) = 2,7*10^18s

Ich finde es komisch, dass nach 15 Sekunden keine Kerne zerfallen. Muss ich das mg noch irgendwie berücksichtigen?

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Physikprofi · Gast

Ich meinte doch 15 Minuten.

Das heißt, es zerfällt nichts?

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Also, in 1600 Jahren zerfällt die Hälfte der Kerne: (2,7/2)*10^18

so um die 1350000000000000000 Stück.

1600 Jahre haben so ungefähr 584384 * 60 * 24 = 841512960 min

Macht also 1604253368 Kerne/min

Das sind dann in 15 min 24063800520 zerfallene Kerne.

Da ich leider von der Materie nicht die geringste Ahnung habe, kann ich keine Überschlagsrechnung machen, um die Größenordnung zu überprüfen.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Mhh ... Mein Denkfehler war, dass die Anzahl der zerfallenden Kerne über eine Halbzeit konstant sei. Sie nimmt aber ab, ist zu Beginn höher als am Ende der Halbzeit.

Aber die Größenordnung hat ungefähr gestimmt.

Wieviele Halbzeiten hat so ein Uran-Spiel eigentlich ? Wink