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Radioaktiver Zerfall
 
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Physikprofi.
Gast





Beitrag Physikprofi. Verfasst am: 25. März 2020 01:12    Titel: Radioaktiver Zerfall Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey smile ich versuche gerade eine Aufgabe zu lösen und bin mir recht unsicher beim Rechenweg. Würde mich freuen, wenn jemand sich das mal anschauen könnte.
1mg Ra-226 hat 2,7*10^18 Kerne, Lambda = 13,8*10^-12 s^-1.
wie viele Kerne zerfallen in 15 Minuten?

Meine Ideen:
Folgender Rechenweg:
N(t)= N(0) * e^(-Lambda*t) = 2,7*10^18* e^(-13,8*10^-12*900) = 2,7*10^18s

Ich finde es komisch, dass nach 15 Sekunden keine Kerne zerfallen. Muss ich das mg noch irgendwie berücksichtigen?
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1894
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 25. März 2020 01:28    Titel: Re: radioaktiver Zerfall Antworten mit Zitat

Physikprofi hat Folgendes geschrieben:
Ich finde es komisch, dass nach 15 Sekunden keine Kerne zerfallen.

Warum so ungeduldig? Du sollst doch 15 min warten.

Halbwertszeit 1600 Jahre ...
Physikprofi
Gast





Beitrag Physikprofi Verfasst am: 25. März 2020 01:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ich meinte doch 15 Minuten.

Das heißt, es zerfällt nichts?
Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1894
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 25. März 2020 02:24    Titel: Antworten mit Zitat

Also, in 1600 Jahren zerfällt die Hälfte der Kerne: (2,7/2)*10^18

so um die 1350000000000000000 Stück.

1600 Jahre haben so ungefähr 584384 * 60 * 24 = 841512960 min

Macht also 1604253368 Kerne/min

Das sind dann in 15 min 24063800520 zerfallene Kerne.

Da ich leider von der Materie nicht die geringste Ahnung habe, kann ich keine Überschlagsrechnung machen, um die Größenordnung zu überprüfen.
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 775

Beitrag Huggy Verfasst am: 25. März 2020 10:00    Titel: Re: Radioaktiver Zerfall Antworten mit Zitat

Physikprofi. hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Folgender Rechenweg:
N(t)= N(0) * e^(-Lambda*t) = 2,7*10^18* e^(-13,8*10^-12*900) = 2,7*10^18s

Ich finde es komisch, dass nach 15 Sekunden keine Kerne zerfallen. Muss ich das mg noch irgendwie berücksichtigen?

Wenn du so rechnest, muss die Rechnung mit sehr hoher Genauigkeit durchgeführt werden, damit man den Unterschied zwischen und sieht.

Da sich die zahl der Kerne in den 15 Minuten relativ zu dem Anfangswert nur wenig ändert, ist die Abnahmerate in den 15 Minuten näherungsweise konstant. Also kann man so rechnen:

Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1894
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 28. März 2020 02:35    Titel: Antworten mit Zitat

Mhh ... Mein Denkfehler war, dass die Anzahl der zerfallenden Kerne über eine Halbzeit konstant sei. Sie nimmt aber ab, ist zu Beginn höher als am Ende der Halbzeit.

Aber die Größenordnung hat ungefähr gestimmt.

Wieviele Halbzeiten hat so ein Uran-Spiel eigentlich ? Wink
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