Reise zum Kepler 22B

Tsubasa33 · Anmeldungsdatum: 25.01.2020 Beiträge: 5

Meine Frage:
Kepler 22B ist ja ca. 600 Lichtjahre entfernt.
Nun soll ich berechnen wie lang eine Reise dorthin dauernd würde mit einen Raumschiff das eine Geschwindigkeit von 98% der Lichtgeschwindigkeit hat.

Ich soll dabei berücksichtigen, dass s die Flugstrecke für das Raumschiff aufgrund seiner Geschwindigkeit verkürzt ist (Lorentzkontraktion) bzw. dass die Zeit im Raumschiff langsamer vergeht (Zeitdilatation).

Meine Ideen:
Also für den Weg mit Längenkontraktion hätt ich gesagt:

Weg = \frac{1}{y} * 600 Lichtjahre
wobei y = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v²}{c²} } }
v = 98% von c // c = Lichtgeschwindigkeit

Für die Zeitdialation hab ich leider keinen plan bzw. wie ich da generell die Zeit rausbekommen soll

lg & danke im vorraus tsubasa

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Hast Du eine Formel für die Zeitdilatation?

Tsubasa33 · Anmeldungsdatum: 25.01.2020 Beiträge: 5

Ja also lt. Skriptum ist die Formel dafür:

t'=1/y *t wobei y genauso definiert is wie oben schon.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Tsubasa33 · Anmeldungsdatum: 25.01.2020 Beiträge: 5

Ich weiß nicht wirklich, was ich mit den Formeln jz anfgangen soll.

Ich hätt mir das so vorgestellt:

Ich berechne die tatsächliche Weglänge mittels der Längenkontraktion und berechnen dann die tatsächliche Zeit mittels der Zeitdilatation.

stimmt das so?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hier hast du prinzipiell zwei Möglichkeiten:

1. Du betrachtest die Reise aus dem Bezugsystem der Erde und berechnest die Reisedauer über das Weg-Zeit-Gesetz. Und dann rechnest du die Reisedauer im Erdsystem über die Formel für die Zeitdilatation in die Boardzeit um.
(Ich gehe mal davon aus, dass die Boardzeit gemeint ist, auch wenn das im Aufgabentext nicht explizit so gesagt wird).

2. Du betrachtest die Reise aus dem Bezugsystem des Raumschiffs. Hierbei muss du beachten, dass die Strecke lorentzkontrahiert ist. Die Reise ist zu Ende, wenn sich Kepler (der sich ja in diesem Bezugsystem auf das Raumschiff zubewegt) das Raumschiff erreicht hat. Auch hier kannst du wieder das Weg-Zeit-Gesetz anwenden.

Nils