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Bewegung im Zentralpotential, Kepler Potential
 
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Kendrick_zenk



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Beitrag Kendrick_zenk Verfasst am: 17. Dez 2020 19:42    Titel: Bewegung im Zentralpotential, Kepler Potential Antworten mit Zitat

Meine Frage:

Moin, habe folgende Aufgabe:
Betrachten Sie die Bewegung im Zentralpotential mit reellen Konstanten und .
(a) Drücken Sie und durch und die Erhaltungsgröben und aus, siehe Gl. (133) und (134) im Skript.

(b) Berechnen Sie für Kreisbahnen die Bahngeschwindigkeit als Funktion des Bahnradius' . sind Kreisbahnen für alle Werte von und möglich? Plotten Sie als Funktion von für das Kepler-Potential und
Hinweis Kreisbahnen sind durch und charaktersisiert.

Habt ihr bestimmte Ansätze, wie man das ausdrückt und diese Bahngeschwindigkeit bestimmt?
Danke euch!




Meine Ideen:
Skript:

Die zwei Erhaltungsgröfen und nehmen also bei Bewegung in der Ebene in einem Zentralfeld die folgende Form an:



Wir werden sehen, dass diese beiden Erhaltungssätze ausreichen, um die Bewegungsgleichung zu integrieren.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8228

Beitrag jh8979 Verfasst am: 18. Dez 2020 01:29    Titel: Re: Bewegung im Zentralpotential, Kepler Potential Antworten mit Zitat

Kendrick_zenk hat Folgendes geschrieben:

Habt ihr bestimmte Ansätze, wie man das ausdrückt und diese Bahngeschwindigkeit bestimmt?

Ja, so wie es da steht.... ist schonmal ein Anfang...
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4271

Beitrag Myon Verfasst am: 18. Dez 2020 09:14    Titel: Antworten mit Zitat

@Kendrick_zenk, paul.dering u.a., Du brauchst nicht alle Aufgaben mehrfach zu posten.

Zu : löse die Gleichung für E nach auf und verwende, dass

Zu : da bin ich nicht sicher, was genau gesucht ist, aber wenn Du in Polarkoordinaten ausdrückst und



setzt, folgt



Da den Term mit wieder mit ersetzen.

PS: Ich habe angenommen, dass U(r) wirklich ein Potential ist und nicht die potentielle Energie.
Kendrick_zenk



Anmeldungsdatum: 19.11.2020
Beiträge: 9

Beitrag Kendrick_zenk Verfasst am: 19. Dez 2020 12:37    Titel: Antworten mit Zitat

Danke Myon!
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