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Nachricht |
Tizz
Gast
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 Tizz Verfasst am: 16. Feb 2020 15:17 Titel: Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigkeit? |
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Hihi,
ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich verstehe nicht was ich falsch berechne.
Aufgabe:
Eine Kugel rollt aus anfänglicher Ruhe eine schiefe Ebene herab. Die Starthöhe ist h =2,5 m. Vernachlässigen Sie die Reibung und Rotationseffekte der Kugel
a) Mit welcher Endgeschwindigkeit kommt die Kugel unten an?
b) Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigkeit?
Meine Lösungswege:
a)
 ........ // : 0,5 *m
 ......//Wurzel
Die Teilaufgabe a ist laut Lösung richtig.
b)
 ......... //m*g
nun habe ich v² druch 2 gerechnet, weil die Hälfte der Geschwindigkeit gefragt ist.
Ergebnis: 1,24 Meter
Das ist jedoch falsch. Das Ergebnis muss 1,9m lauten.
Was mache ich hier falsch? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Feb 2020 17:28 Titel: Re: Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigk |
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| Tizz hat Folgendes geschrieben: | | Was mache ich hier falsch? |
Das hier:
| Tizz hat Folgendes geschrieben: | ...
b)
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Wie begründest Du das? Der Energieerhaltungssatz lautet doch für jede Stelle
mit
und
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 16. Feb 2020 18:15 Titel: Re: Bei welcher Höhe hat die Kugel die halbe Endgeschwindigk |
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| Tizz hat Folgendes geschrieben: |
......... //m*g
nun habe ich v² druch 2 gerechnet, weil die Hälfte der Geschwindigkeit gefragt ist.
Ergebnis: 1,24 Meter
Das ist jedoch falsch. Das Ergebnis muss 1,9m lauten.
Was mache ich hier falsch? |
Aus dem Energiesatz bekommst du direkt die Abhängigkeit v(h):
=2 g (h_0-h))
also:
}{v(0)})^2=\frac{1}{4}=\frac{h_0-y}{h_0}=1-\frac{y}{h_0})
}{v^2(0)})=\frac{3}{4} \cdot h_0) |
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Tizz
Gast
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| Tizz Verfasst am: 17. Feb 2020 14:48 Titel: |
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Hihi,
Entschuldigt die verspätete Rückmeldung und vielen Dank für eure Hilfe.
@GvC
Es ist meine erste Begegnung mit dem Energieerhaltungssatz, deshalb wusste ich nicht wie ich die Formel richtig aufstelle. Ich glaube ich habe es jetzt aber verstanden.
Verständnis Check bitte korrigiert mich wenn das falsch ist.
Oben am Start-Punkt haben wir nur Epot also die Potentielle Energie = Höhenenergie. Wenn der Ball nun an einen Punkt zwischen Start und Ende ist hat man Potentielle Energie und zusätzlich noch Kinetische Energie = Bewegungsenergie.
Also lautet die Formel dann:
@Qubit
Ich verstehe nicht wie du die Formel so umstellen kannst. Schon ab diesen Schritt
=2g(h_{0}-h) )
habe ich Probleme dir zu folgen.
Wenn ich die Formel nach h umstelle komme ich auf 0
^{2} ) .//-mgh
^{2} )
ausklammern:
=\frac{1}{2}*m*(\frac{v}{2})^{2} ) ...//:m*g-m*g
^{2} }{m*g-m*g} )
Das bei der Umstellung 0 heraus kommt oder Sytaxfehler ist mir klar nur anders wüsste ich nicht wie ich es nach h umstellen sollte. Ach und durch 2 habe ich gerechnet wegen der Hälfte der Geschwindigkeit.
 ^{2} )
Was mache ich falsch? Könntet ihr bitte ein ausführlichen Rechenweg angeben wenn ihr mir helfen könnt.  |
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Tizz
Gast
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| Tizz Verfasst am: 17. Feb 2020 17:12 Titel: |
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Ich glaube ich habe die Lösung
 ..//-0,5*m*v^2
^{2} =m*g*h^{'} ) ...// :m*g
^{2}}{m*g} =h^{'} )
^{2} }{m*9,81m/s^{2} } =1,87m \approx 1,9m )
Wäre das so richtig? |
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moin
Gast
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| moin Verfasst am: 06. März 2022 21:03 Titel: ganz einfach: |
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m·g·h=½m·(v/2)² | umstellen nach h -> : m·g
h= ½m·(v/2)² | m wegkürzen
m·g
h= ½(v/2)² | Werte einsetzen
g
h= ½(7ms/2)²
9,81ms²
h= 0,6m | das ist jetzt die Höhe von Oben, es muss also noch - 2,5m gerechnet werden, um auf 1,9m zu kommen. Das wäre dann erst die Höhe von unten aus.
Also: h= 1,9m[/u] |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. März 2022 18:19 Titel: |
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| Tizz hat Folgendes geschrieben: |
@Qubit
Ich verstehe nicht wie du die Formel so umstellen kannst. Schon ab diesen Schritt
habe ich Probleme dir zu folgen.
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Denke nicht so kompliziert.
Die Kugel verliert die Höhe h_0 - h, also an potentieller Energie m*g * (h_0 -h), die in kinetische Energie 1/2*m* v(h)^2 umgewandelt wird: Energieerhaltungssatz.
Damit ist v^2(h) = 2 * g * (h_0 - h)
Alles klar? |
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