Energiebilanz des Kondensators

Oliver · Gast

Meine Frage:
Ein Plattenkondesator wird auf die Spannung U aufgelanden, dann wird die Spannungsquelle entfernt. Auf den Kondensatorplatten befinden sich nun also die Ladungen Q=C*U bzw. -Q und es ist die Energie C/2*U^2 = Q^2/(2*C) gespeichert.

Wenn ich nun gedanklich eine Probeladung zwischen die beiden Platten einbringe, dann wird unter dem Einfluß des el. Feldes diese Probeladung beschleunigt. Das el. Feld des Kondensators verrichtet also Arbeit (zur Erhöhung der kin. Energie der Probeladung) und folglich müßte dessen Energie um diesen Betrag abnehmen. Allerdings haben sich die Ladungsmengen Q bzw. -Q auf den Platten doch nicht geändert, die Energie des Kondensators ist also nach wie vor Q^2/(2*C)

Meine Ideen:
Ich verstehe nun nicht, warum die Energie des Kondensators abnehmen sollte, da der Kondensator vor und nach dem Einbringen der Probeladung dieselbe Ladung und somit Energie hat.
Weiß jemand wo mein Denkfehler liegt?
Danke

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5850

Einen Denkfehler gibt es eigentlich nicht. Nur muss auch die Energie der Probeladung berücksichtigt werden: wird diese im Feld des Kondensators beschleunigt, nimmt ihre kinetische Energie zu, ihre potentielle Energie im Feld aber im gleichen Umfang ab.

Oliver · Gast

Ich darf mein Vorlesungs-Skript zitieren:

"Durchläuft die Probeladung im E-Feld die Spannung delta U, so entnimmt sie dem Feld die Energie delta W = Q * delta U und setzt diese in kin. Energie um."

und weiter

"Durch die Bewegung der Ladung wird Arbeit verrichtet, es nehmen ab : Feldenergie, Spannung, Feldstärke. Fazit: E = konstant erfordert Energiezufuhr aus einer Spannungsquelle."

Das hört sich also so an als würde die im Kondensator gespeicherte Energie abnehmen, obwohl die Landung und Kapazität des Kondensator gleich bleibt.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Oliver · Gast

Also, wenn man eine Probeladung einbringt erhöht sich die Energie des nun "modifzierten" Kondensators und bei Beschleunigung der Probeladung verringert sich diese Energie wieder, die "alte" Energie des ursprünglichen Kondensators hingegen bleibt die ganze Zeit gleich, oder?

Den zitierten Satz
"Durch die Bewegung der Ladung wird Arbeit verrichtet, es nehmen ab : Feldenergie, Spannung, Feldstärke. Fazit: E = konstant erfordert Energiezufuhr aus einer Spannungsquelle.""
verstehe ich so, daß Feldenergie, Spannung, Feldstärke des modifizierten Kondensators abnehmen, wenn die Probeladung beschleunigt wird. Die "alte" Feldenergie, Spannung, Feldstärke hingegen bleibt konstant.

Habe ich das recht verstanden?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Mir ist nicht ganz klar, was du mit "alter" Feldenergie meinst. Die Konfiguration hat sich doch geändert. Folglich ist das Feld und damit die Feldenergie eine andere. Klar, wenn man mit einem nackten Plattenkondensator mit Feldenergie E_alt startet und dann vom unendlichen her eine Probeladung zwischen die Platte bringt, wobei die Arbeit W verrichtet wird, dann gilt für die neue Feldenergie:

E_neu = E_alt + W

Hast du das gemeint?

Viele Grüße,
Nils

Oliver · Gast

Ja genau, das habe ich gemeint.
Vielen Dank für Deine Hilfe.