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Energiebilanz beta-zerfall (Aufgabe aus Demtröder)
 
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dabafsdf



Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 53

Beitrag dabafsdf Verfasst am: 23. Sep 2021 19:24    Titel: Energiebilanz beta-zerfall (Aufgabe aus Demtröder) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich haB gerade im "Demtröder experimentalphysik 4- Kern,Teilchen und Astrophysik" die Aufgabe 3.5 bearbeitet. Bei der Musterlösung bin ich mir allerdings nicht sicher, ob ich sie komplett verstehe. Die Fragliche stelle habe ich im Bild rot umkringelt. Dort wurde ja die Gleichung benutzt. Allerdings dachte ich, das man diese Beziehung nur bei nicht relativistischen Betrachtungen benutzen darf. Allerdings sind teilchen ja für gewöhnlich nicht so langsam. Ich hoffe jemand kann mir helfen.

Meine Ideen:
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 23. Sep 2021 21:27    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Massendifferenzen im MeV-Bereich sowie Elektronen (Ruhemasse keV) und Neutrinos (< 1 eV) muss man relativistisch rechnen. Ok, es kann sein, dass man aus dem Ergebnis der Rechnung lernt, dass man auch nicht-relativistisch hätte rechnen können, aber von vorne herein sehe ich dafür keine gute Begründung.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
dabafsdf



Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 53

Beitrag dabafsdf Verfasst am: 23. Sep 2021 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Aber is das Ergebnis am Ende denn auch wirklich richtig ? Denn am Ende der Lösung steht ja nochmal die kinetische Energie des Körpers, für den man zuvor die nicht relativistische Energie-Impuls Beziehung benutzt hat. Und rechnet man die Energie (wieder nicht relativistisch) in Geschwindigkeit um bekommt man:

wobei die Elementarladung und konstante zum umrechnern von AME(atomare masseneinheit) in Kg

Spätestens bei der Geschwindigkeit müsste man dann doch sehen, das man relativistisch hätte rechnen müssen oder ?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 23. Sep 2021 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ich muss mir das mal in Ruhe anschauen. Für das Elektron wird ja relativistisch gerechnet, für den Kern muss man das nicht unbedingt tun. Evtl. passt das schon.

Die Begründung, warum für das Elektron relativistisch gerechnet werden muss, ist aber sicher Käse: E_kin > m ist dafür viel zu grob angesetzt.

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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8245

Beitrag jh8979 Verfasst am: 23. Sep 2021 22:17    Titel: Re: Energiebilanz beta-zerfall (Aufgabe aus Demtröder) Antworten mit Zitat

dabafsdf hat Folgendes geschrieben:
Die Fragliche stelle habe ich im Bild rot umkringelt.

Das rot umkringelte ist die maximal mögliche, kinetische Energie des Rückstoß-Kerns, dessen Impuls dann gerade betragsmäßig so groß ist wie der Elektronen-Impuls.
dabafsdf



Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 53

Beitrag dabafsdf Verfasst am: 23. Sep 2021 22:39    Titel: Antworten mit Zitat

wieso musst man für den kern denn nicht relativistisch rechnen ?
Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 764
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 24. Sep 2021 07:43    Titel: Antworten mit Zitat

dabafsdf hat Folgendes geschrieben:
wieso musst man für den kern denn nicht relativistisch rechnen ?
Bei 3 MeV / 70 GeV ist das doch offensichtlich.
dabafsdf



Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 53

Beitrag dabafsdf Verfasst am: 24. Sep 2021 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

@ich
Könntest du es mir trotzdem nochmal erklären. Für mich is das noch nicht so offensichtlich😅
Und wieso 3Mev/70GeV
dabafsdf



Anmeldungsdatum: 23.02.2020
Beiträge: 53

Beitrag dabafsdf Verfasst am: 30. Sep 2021 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

*push*
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 30. Sep 2021 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Die relativistische Gesamtenergie



bzw. die kinetische Energie



erlaubt für kleine Impulse



die Taylorentwicklung



Für den Kern ist dies offensichtlich gegeben. Bei Massendifferenzen im MeV-Bereich können bei einem zunächst ruhenden Kern nur eine kinetische Energien bzw. Impulse ebenfalls in diesem Bereich auftreten, während die Ruheenergie im GeV-Bereich liegt.

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