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Aufgabe zu: "Entladen eines Kondensators"
 
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dopplereffekt



Anmeldungsdatum: 26.11.2009
Beiträge: 5

Beitrag dopplereffekt Verfasst am: 03. Mai 2010 15:27    Titel: Aufgabe zu: "Entladen eines Kondensators" Antworten mit Zitat

Hallo smile

Ich habe zur Klausurvorbereitung im Physik LK in der Stufe 12 eine Aufgabe zur Kondensatorentladung bekommen, in der laut Lehrer alles vor kommt, was ich für die Arbeit brauche.

Kann mir bei der Lösung der Aufgabe bitte jemand helfen und mir erklären, wie man darauf kommt? Ich habe so ein wenig das Problem, dass ich ja nicht die Fläche der Kondensatorplatten kenne. Sind die unerheblich? grübelnd

Aber hier erst mal die Aufgabe:

Ein Kondensator wird über einen Widerstand R=50 kOhm. Zur Zeit to=0 liegt an ihm die Spannung Uo=200 V. Nach 10s ist die Spannung auf U=180 V gesunken. Berechne die Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit und die Zur Zeit to auf einer Platte befindliche Ladung Qo.


Schon mal vielen Dank!!!

lg vom Dopplereffekt xD

PS: Wäre super, wenn jemand das möglichst schnell beantworten könnte, ich schreibe die Klausur noch diese Woche! Hammer
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 03. Mai 2010 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Die Zeitfunktion der Spannung an einem Kondensator bei der Entladung lautet

u = U0*e^(-t/tau)

mit der sog. Zeitkonstanten tau = R*C

In Deiner Aufgabe ist die Spannung U1 zu einer bestimmten Zeit t1 gegeben. Das brauchst Du nur in die Gleichung einzusetzen und nach tau aufzulösen (in tau ist ja die Kapazität C enthalten). Also

U1 = U0*e^(-t1/tau)

U1/U0 = e^(-t1/tau)

Logarithmieren:

ln(U1/U0) = -t1/tau

tau = -t1/ln(U1/U0)

tau = +t1/ln(U0/U1)

tau = R*C

R*C = t1/ln(U0/U1)

C = t1/(R*ln(U0/U1))
dopplereffekt



Anmeldungsdatum: 26.11.2009
Beiträge: 5

Beitrag dopplereffekt Verfasst am: 03. Mai 2010 20:06    Titel: Antworten mit Zitat

okay smile
Vielen Dank für die schnelle Antwort!!!

lg
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 09. Nov 2013 15:40    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versteh den schritt nicht:
tau = -t1/ln(U1/U0)

tau = +t1/ln(U0/U1)

Wieso ist auf einmal t1 positiv und U0 mit U1 vertauscht? Ich mein es kommt zwar seltsamerweise das gleiche raus (94,91) aber trotzdem.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Nov 2013 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Logarithmen-Rechenregeln:



Jetzt setz' mal auf beiden Seiten ein Minuszeichen davor.
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 09. Nov 2013 15:52    Titel: Antworten mit Zitat

Und vor allem wie rechnet man dann weiter? Also man kann dann ja mit RC nach C auflösen, weil man ja den widerstand hat (da hab ich dann 1,9*10^-3 raus, aber ich hab nen ziemlich ungutes gefühl), aber wie kommt man dann auf das Q?

Q ist ja C*U, aber welche Spannung soll ich da dann einsetzen? Ich vermute mal die spannung zum zeitpunkt 0 und dann erhält man Q zum zeitpunkt 0?
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 09. Nov 2013 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Logarithmen-Rechenregeln:



Jetzt setz' mal auf beiden Seiten ein Minuszeichen davor.


ok moment.

ja wenn man auf beiden Seiten ein minus davor setzt, dann ist es
-ln(a) - ln(b) = - ln(a)/ln(b)
und jetzt? eigentlich hab ich auch sonst noch nie mit dem ln gerechnet, ich kenn nur log.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Nov 2013 17:14    Titel: Antworten mit Zitat

RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
ja wenn man auf beiden Seiten ein minus davor setzt, dann ist es
-ln(a) - ln(b) = - ln(a)/ln(b)


Nee, wenn man auf beiden Seiten ein Minuszeichen davor schreibt, dann steht da





GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 09. Nov 2013 17:24    Titel: Antworten mit Zitat

RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
(da hab ich dann 1,9*10^-3 raus, aber ich hab nen ziemlich ungutes gefühl),


Dein Gefühl trügt Dich nicht. Denn Du knallst da einen Zahlenwert als Ergebnis hin und sagst noch nicht einmal dazu, welches Ergebnis das sein soll. Außerdem ist in dieser Aufgabe nach physikalischen Größen gefragt; die bestehen aber immer aus Zahlenwert und Einheit.

Fragen:
1. Welche physikalische Größe willst Du berechnen?
2. Welche Einheit hat diese physikalische Größe?
3. Wie ermittelst Du die Einheit?
RegistrierungsInformation



Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 09. Nov 2013 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
(da hab ich dann 1,9*10^-3 raus, aber ich hab nen ziemlich ungutes gefühl),


Dein Gefühl trügt Dich nicht. Denn Du knallst da einen Zahlenwert als Ergebnis hin und sagst noch nicht einmal dazu, welches Ergebnis das sein soll. Außerdem ist in dieser Aufgabe nach physikalischen Größen gefragt; die bestehen aber immer aus Zahlenwert und Einheit.

Fragen:
1. Welche physikalische Größe willst Du berechnen?
2. Welche Einheit hat diese physikalische Größe?
3. Wie ermittelst Du die Einheit?


1. Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit, Ladung Q bei t=0
2. C = Farad
Q = Coulomb
Und die Zeitkonstante ist glaube einheitenlos (oder in sec) und die Halbwertszeit in sec.
3. Also mit der Formel
U1 = U0*e^(-t1/tau)
kann man ja nach tau bzw. RC auflösen. Und da man ja den Widerstand also 5kOhm gegeben hat, kann man doch dann nach C auflösen, also:
tau = RC
C = tau/R
Oder nicht?
Und so komm ich dann auf C = 1,9*10^-3 Farad??
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Nov 2013 00:34    Titel: Antworten mit Zitat

Das Einzige, was ich aus Deinem Beitrag entnehmen kann ist, dass Du mit dem hingeknallten Zahlenwert von 1,9*10^-3 die Kapazität in Farad gemeint hast.

Die ist jetzt richtig, obwohl nicht ganz klar wird, wie Du auf die Einheit gekommen bist. Aber sei's drum ...
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 10. Nov 2013 13:46    Titel: Antworten mit Zitat

achsoo du meinst die einheitenkontrolle. Na ja
C = tau/R
C = (Ohm*F)/Ohm und dann kürzt sich Ohm weg und es bleibt Farad übrig.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Nov 2013 14:02    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Einheit hat die Zeitkonstante?
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 10. Nov 2013 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Ohm*Farad? Und dann mit nem bissl umwandeln und kürzen kommt am Ende sekunde raus.
Also:
Ohm*Farad = V/A * C/V = C/A = (A*s):A = s
jmd2
Gast





Beitrag jmd2 Verfasst am: 10. Nov 2013 14:20    Titel: Antworten mit Zitat

so ein Quatsch Augenzwinkern
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 10. Nov 2013 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

wieso?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 10. Nov 2013 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
Ohm*Farad? Und dann mit nem bissl umwandeln und kürzen kommt am Ende sekunde raus.
Also:
Ohm*Farad = V/A * C/V = C/A = (A*s):A = s


Aha, jetzt ergibt das einen Sinn.
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Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 10. Nov 2013 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

und im bezug auf die aufgabe wärs dann:
-RC = t1/(ln(U1:U0))
= s/(V/V)
= Vs:V = s
RegistrierungsInformation



Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 10. Nov 2013 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

und wie rechnet man jetzt weiter? um Q0 zu erhalten würde ich jetzt so weitermachen:
C= Q/U
Q0 = C * U0 = 1,9 * 10^-3 F * 200V = 0,38C
und Einheitenkontrolle:
Coulomb:Volt * Volt = Coulomb

Richtig so?
RegistrierungsInformation



Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 11. Nov 2013 18:50    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 11. Nov 2013 19:00    Titel: Antworten mit Zitat

RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
und wie rechnet man jetzt weiter? um Q0 zu erhalten würde ich jetzt so weitermachen:
C= Q/U
Q0 = C * U0 = 1,9 * 10^-3 F * 200V = 0,38C
und Einheitenkontrolle:
Coulomb:Volt * Volt = Coulomb

Richtig so?


Richtig.
RegistrierungsInformation



Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 11. Nov 2013 19:58    Titel: Antworten mit Zitat

OK.

und bei der halbwertszeit müssten man doch statt
u(t) = u0*e^(-1/RC)*t
u0/2 = u0*e^-(1/RC*t) schreiben und dann nach T auflösen sodass man am ende
t = ln(1/2)*(-RC) hat? Beziehungsweise halt
t= ln(2)*RC
Und da komme ich dann auf 65,8s. Einheit ist ja klar das es sekunde ist. Ist das auch richtig?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 11. Nov 2013 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

RegistrierungsInformation hat Folgendes geschrieben:
Und da komme ich dann auf 65,8s. Einheit ist ja klar das es sekunde ist. Ist das auch richtig?


Das stimmt. Aber wieso ist das klar? Warum sind das nicht Millisekunden oder sowas?
RegistrierungsInformation



Anmeldungsdatum: 27.11.2012
Beiträge: 32

Beitrag RegistrierungsInformation Verfasst am: 11. Nov 2013 22:18    Titel: Antworten mit Zitat

Weil ich mit dem widerstand und der kapazität in der grundeinheit rechne, also farad und ohm (und nicht kiloohm o.ä.), und wenn man das jetzt wieder in die anderen grundeinheiten umwandelt, also so:
Ohm*Farad = V/A * C/V = C/A = (A*s):A = s
kommt sec raus.

vermute ich mal?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14852

Beitrag GvC Verfasst am: 11. Nov 2013 23:13    Titel: Antworten mit Zitat

Vermutest Du da oder bist Du sicher? In der Klausur sitzen ja auch keine Forenteilnehmer, die Dir sagen, ob das, was du tust, richtig ist oder nicht. Du musst eigenen Strategien zur Absicherung Deiner Ergebnisse entwickeln.

Die Einheit ist übrigens richtig. Ich habe ja auch nur nachgefragt, weil Du das nicht vorgerechnet hattest, sondern nur das Ergebnis genannt und dann gefragt hast, ob das auch richtig sei.
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