Aufgabe zu: "Entladen eines Kondensators"

dopplereffekt · Anmeldungsdatum: 26.11.2009 Beiträge: 5

Hallo

Ich habe zur Klausurvorbereitung im Physik LK in der Stufe 12 eine Aufgabe zur Kondensatorentladung bekommen, in der laut Lehrer alles vor kommt, was ich für die Arbeit brauche.

Kann mir bei der Lösung der Aufgabe bitte jemand helfen und mir erklären, wie man darauf kommt? Ich habe so ein wenig das Problem, dass ich ja nicht die Fläche der Kondensatorplatten kenne. Sind die unerheblich? grübelnd

Aber hier erst mal die Aufgabe:

Ein Kondensator wird über einen Widerstand R=50 kOhm. Zur Zeit to=0 liegt an ihm die Spannung Uo=200 V. Nach 10s ist die Spannung auf U=180 V gesunken. Berechne die Kapazität, Zeitkonstante, Halbwertszeit und die Zur Zeit to auf einer Platte befindliche Ladung Qo.

Schon mal vielen Dank!!!

lg vom Dopplereffekt xD

PS: Wäre super, wenn jemand das möglichst schnell beantworten könnte, ich schreibe die Klausur noch diese Woche! Hammer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die Zeitfunktion der Spannung an einem Kondensator bei der Entladung lautet

u = U0*e^(-t/tau)

mit der sog. Zeitkonstanten tau = R*C

In Deiner Aufgabe ist die Spannung U1 zu einer bestimmten Zeit t1 gegeben. Das brauchst Du nur in die Gleichung einzusetzen und nach tau aufzulösen (in tau ist ja die Kapazität C enthalten). Also

U1 = U0*e^(-t1/tau)

U1/U0 = e^(-t1/tau)

Logarithmieren:

ln(U1/U0) = -t1/tau

tau = -t1/ln(U1/U0)

tau = +t1/ln(U0/U1)

tau = R*C

R*C = t1/ln(U0/U1)

C = t1/(R*ln(U0/U1))

dopplereffekt · Anmeldungsdatum: 26.11.2009 Beiträge: 5

okay

Vielen Dank für die schnelle Antwort!!!

lg

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

Ich versteh den schritt nicht:
tau = -t1/ln(U1/U0)

tau = +t1/ln(U0/U1)

Wieso ist auf einmal t1 positiv und U0 mit U1 vertauscht? Ich mein es kommt zwar seltsamerweise das gleiche raus (94,91) aber trotzdem.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Logarithmen-Rechenregeln:

Jetzt setz' mal auf beiden Seiten ein Minuszeichen davor.

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

Und vor allem wie rechnet man dann weiter? Also man kann dann ja mit RC nach C auflösen, weil man ja den widerstand hat (da hab ich dann 1,9*10^-3 raus, aber ich hab nen ziemlich ungutes gefühl), aber wie kommt man dann auf das Q?

Q ist ja C*U, aber welche Spannung soll ich da dann einsetzen? Ich vermute mal die spannung zum zeitpunkt 0 und dann erhält man Q zum zeitpunkt 0?

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GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

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GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das Einzige, was ich aus Deinem Beitrag entnehmen kann ist, dass Du mit dem hingeknallten Zahlenwert von 1,9*10^-3 die Kapazität in Farad gemeint hast.

Die ist jetzt richtig, obwohl nicht ganz klar wird, wie Du auf die Einheit gekommen bist. Aber sei's drum ...

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

achsoo du meinst die einheitenkontrolle. Na ja
C = tau/R
C = (Ohm*F)/Ohm und dann kürzt sich Ohm weg und es bleibt Farad übrig.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Welche Einheit hat die Zeitkonstante?

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

Ohm*Farad? Und dann mit nem bissl umwandeln und kürzen kommt am Ende sekunde raus.
Also:
Ohm*Farad = V/A * C/V = C/A = (A*s):A = s

jmd2 · Gast

so ein Quatsch Augenzwinkern

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

wieso?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

und im bezug auf die aufgabe wärs dann:
-RC = t1/(ln(U1:U0))
= s/(V/V)
= Vs:V = s

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

und wie rechnet man jetzt weiter? um Q0 zu erhalten würde ich jetzt so weitermachen:
C= Q/U
Q0 = C * U0 = 1,9 * 10^-3 F * 200V = 0,38C
und Einheitenkontrolle:
Coulomb:Volt * Volt = Coulomb

Richtig so?

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Hallo?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

OK.

und bei der halbwertszeit müssten man doch statt
u(t) = u0*e^(-1/RC)*t
u0/2 = u0*e^-(1/RC*t) schreiben und dann nach T auflösen sodass man am ende
t = ln(1/2)*(-RC) hat? Beziehungsweise halt
t= ln(2)*RC
Und da komme ich dann auf 65,8s. Einheit ist ja klar das es sekunde ist. Ist das auch richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

RegistrierungsInformation · Anmeldungsdatum: 27.11.2012 Beiträge: 32

Weil ich mit dem widerstand und der kapazität in der grundeinheit rechne, also farad und ohm (und nicht kiloohm o.ä.), und wenn man das jetzt wieder in die anderen grundeinheiten umwandelt, also so:
Ohm*Farad = V/A * C/V = C/A = (A*s):A = s
kommt sec raus.

vermute ich mal?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Vermutest Du da oder bist Du sicher? In der Klausur sitzen ja auch keine Forenteilnehmer, die Dir sagen, ob das, was du tust, richtig ist oder nicht. Du musst eigenen Strategien zur Absicherung Deiner Ergebnisse entwickeln.

Die Einheit ist übrigens richtig. Ich habe ja auch nur nachgefragt, weil Du das nicht vorgerechnet hattest, sondern nur das Ergebnis genannt und dann gefragt hast, ob das auch richtig sei.