Eigenfrequenz = Erregerfrequenz => verdopplung Amplitude

skywalker · Anmeldungsdatum: 01.04.2006 Beiträge: 198

Hallöchen :-)

also, ich habe mal ein klitze kleine Frage.
Es geht um erzwungene Schwingungen. Stimmt das, wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz ist, dass sich somit die Amplitude verdoppelt?

ich kann mir das irgendwie nicht so richtig vorstellen grübelnd

gruß skywalker

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Das hängt doch davon ab, wie groß die Amplitude des Erregers ist. Im Idealfall sind dann beide in Phase mit gleicher Frequenz, und der Resonator gleicht sich an den Erreger an. Und wenn letzterer die doppelte ursprüngliche Frequenz des Resonators hatte, stimmt deine Aussage. Sonst ist es aber eher ein Spezialfall, würde ich sagen.

Nikolas

Die Amplitude hängt dann von der Dämpfung des Systems ab. Ist das System nur gering oder gar nicht gedämpft, wird die Amplitude im Resonanzfall beliebig groß, so dass das System zerstört werden kann. (Wiki: Resonanzkatastrophe)
Ist dein Schwinger stärker gedämpft, schwingt sich das System bis zu einer bestimmten Amplitude hoch und bleibt dann auf dem Niveau.
Von der ursprünglichen Amplitude des Schwingers oder der des Erregers hängt das Resonanzverhalten aber nicht ab.

Zur Vorstellung der Resonanz kannst du dir hier mal meinen Beitrag durchlesen.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Nich?

Na ja gut, wenn die Kraft nur in Form z.B. eines Stoßes erfolgt (Schaukel), wie es ja physikalisch sein sollte, dann stimmt das wohl.
Aber wenn der Erreger z.B. ein Motor ist, der mit einem Gummiband an eine Wippe gekoppelt wäre, würden die ehr irgendwan übereinstimmen, und wenn man die Dämpfung mit einbezieht, die in der Realität meißt so groß ist, dass das 2. Maximum weit unter dem ersten liegt, dann würde es ohnehin stimmen.

Na, sei's drum.

Nikolas

Was soll stimmen? Und welche Maxima meinst du?
Ich hatte im letzten Praktikum einen solchen Versuch. Dabei wurde ein Torsionspendel mit einem Ezenter erregt. Die Eregeramplitude lag bei etwa 2cm, die des Pendels in Resonanz bei einem DUrchmesser von 12cm bei grob 40°.
Da die Energie, die in jeder Periode übertragen wird, im Schwinger gespeichert wird, reicht auch eine kleine Erregeramplitude zu einem starken Aufschaukeln, auch wenns etwas dauern kann.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788