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Verlauf der Kreisbewegung
 
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phyisic
Gast





Beitrag phyisic Verfasst am: 09. Nov 2019 18:34    Titel: Verlauf der Kreisbewegung Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, stehe auf dem Schlauch. Egal, was ich für Skizzen für die einzelnen Größen habe, die anderen darauf aufzubauen klappt nicht.
Hat einer eine Idee? : https://www.bilder-upload.eu/bild-9ab918-1573320682.jpeg.html

Meine Ideen:
Möglicherweise vx zunächst konstant sehen, also proportional zur Zeit. A dann als zurückgelegter Weg pro Zeiteinheit?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3781

Beitrag Mathefix Verfasst am: 09. Nov 2019 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Radius als Hypothenuse ist gegeben, Winkel ist gegeben bzw. berechenbar. Wie berechnet man dann in einem rechtwinkligen Dreieck die Katheten x und y?

Tip:







phyisic
Gast





Beitrag phyisic Verfasst am: 09. Nov 2019 21:24    Titel: Antworten mit Zitat

sin(p) = x(t)/r => x(t)= sin(p) * r
cos(p) = y(t)/r => x(t) = cos(p) * r
? @Mathefix
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3781

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Nov 2019 11:27    Titel: Antworten mit Zitat

phyisic hat Folgendes geschrieben:
sin(p) = x(t)/r => x(t)= sin(p) * r
cos(p) = y(t)/r => x(t) = cos(p) * r
? @Mathefix


Ansatz ist richtig.

Tippfehler in der zweiten Zeile, es muss y(t) = cos(p) *r heissen.

x(t) und y(t) ist falsch. Es fehlt die unabhängige Variable t. Ich hatte Dir doch den Tipp gegeben, wie p von t abhängt.

Kommst Du jetzt weiter?

PS
Wir betrachten im Augenblick nur den rotatorischen Teil. Kriegst Du den translatorischen Teil hin?
phyisics
Gast





Beitrag phyisics Verfasst am: 10. Nov 2019 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Ahja stimmt.
Je höher t und w, desto höher p. Okay.
Die translation geht ja von 0 bis x0. Also muss a 0 sein, v konstant und ja. Aber wie drücke ich das für die jeweiligen Achsen x und y aus?
Vielleicht wenn man mir genau sagt, wie man vorgehen soll, verstehe ich es. Oder erklärt, was mit x und y in diesem Zusammenhang gemeint ist?
phyisics
Gast





Beitrag phyisics Verfasst am: 10. Nov 2019 15:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ahja stimmt.
Je höher t und w, desto höher p. Okay.
Die translation geht ja von 0 bis x0. Also muss a 0 sein, v konstant und ja. Aber wie drücke ich das für die jeweiligen Achsen x und y aus?
Vielleicht wenn man mir genau sagt, wie man vorgehen soll, verstehe ich es. Oder erklärt, was mit x und y in diesem Zusammenhang gemeint ist?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3781

Beitrag Mathefix Verfasst am: 10. Nov 2019 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

phyisics hat Folgendes geschrieben:
Ahja stimmt.
Je höher t und w, desto höher p. Okay.
Die translation geht ja von 0 bis x0. Also muss a 0 sein, v konstant und ja. Aber wie drücke ich das für die jeweiligen Achsen x und y aus?
Vielleicht wenn man mir genau sagt, wie man vorgehen soll, verstehe ich es. Oder erklärt, was mit x und y in diesem Zusammenhang gemeint ist?


Die Translation gehen wir später an. Wir betrachten erst einmal nur die Kreisbewegung:

x(t) ist die Strecke, welcher ein Punkt auf dem Kreisumfang in der Zeit t in x-Richtung zurücklegt.Für y(t) gilt sinngemäss das gleiche.

Damit wir weiterkommen

















Kannst Du jetzt und bestimmen?
phyisic
Gast





Beitrag phyisic Verfasst am: 10. Nov 2019 18:35    Titel: Antworten mit Zitat

Hätte jetzt gesagt, dass man die vorletzte Gleichung nach umstellt und dann erhält. Das Gleiche gilt dann für mit der letzten Gleichung. Aber es ist halt verdammt schwer umzustellen und bei dem Rechner kommt ein eher ominöses Ergebnis raus.

a ist ja a=, also ist w=-. Also ist x(t)= . Und das nach a umstellen. Das Gleiche für y.
phyisic
Gast





Beitrag phyisic Verfasst am: 10. Nov 2019 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Sorrey, nach r umstellen, das ist einfacher. x(t) = * sin (w*t), und dann nach a umstellen. das gleiche für y. das war a.

für v wieder x(t) und y(t) nach v umstellen. mit mit * sin(w*t) bzw cos (w*t).
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 3781

Beitrag Mathefix Verfasst am: 11. Nov 2019 09:33    Titel: Antworten mit Zitat

phyisic hat Folgendes geschrieben:
Sorrey, nach r umstellen, das ist einfacher. x(t) = * sin (w*t), und dann nach a umstellen. das gleiche für y. das war a.

für v wieder x(t) und y(t) nach v umstellen. mit mit * sin(w*t) bzw cos (w*t).


Übrigens ist omega konstant, da v_o = konst.!

Nicht so komplizierte Überlegungen anstellen.

1. v_x,v_y

Die Geschwindigkeit ist definiert als Wegänderung /Zeit, also die erste Ableitung des Weges nach der Zeit:









Zu dem gleichen Ergebnis kommst Du ohne Differentialrechung, wenn Du die Tangentialgeschwindigkeit v_0 in ihre x- und y-Komponenten zerlegst

2. a_x, a_y

Die Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung/Zeit, also die erste Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit:





Zu dem gleichen Ergebnis kommst Du ohne Differentialrechnung, wenn Du weisst, dass die Zentripetalbeschleunigung radial zum Kreismittelpunkt gerichtet ist ist und Du a in die x-und y-Komponenten zerlegst.

Zusammenfassung Rotation













Wenn Du das nachvollziehen kannst, wenden wir uns der Translation zu.
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